В вакуумных системах с большими газовыми потоками используют параллельное соединение насосов (рис. 4.5, а). Запишем уравнение (4.15) для узла А, к которому подключены через элементы с проводимостями U1, U2,...,Ui,...,Un все входные патрубки параллельно соединенных насосов
, (4.28)
где Q — суммарный поток, откачиваемый системой насосов.
Для входных сечений насосов уравнение (4.16) можно записать в виде равенства потоков, проходящих через элемент проводимостью Ui и через насос с быстротой откачки
(4.29)
а)
б)
Рис.4.5. Соединение насосов:
α) параллельное; б) последовательное
Решая (4.29) относительно pi, найдем
. (4.30)
Быстроту откачки в узле А определяем после подстановки (4.30) в (4.28):
. (4.31)
Из (4.31) следует, что быстрота откачки в узле А равна сумме эффективных быстрот откачки всех насосов. Таким образом, систему параллельно соединенных насосов можно заменить одним насосом, подключенным к узлу и имеющим быстроту действия, определяемую по формуле (4.31).
Если все насосы одинаковы, то , а для обеспечения в узле А давления рА требуется следующее число насосов:
. (4.32)
Определим предельное давление системы в узле А при Q=0, если система составлена из насосов с различными предельными давлениями .
В этом случае уравнение потоков (4.15) для узла А запишем в виде
. (4.33)
Используя зависимость SHi от давления согласно (4.12), можно (4.33) преобразовать к виду
. (4.34)
Для каждого из насосов справедливо уравнение
, (4.25)
из которого находим
. (4.36)
После подстановки (4.36) в (4.34) и решения полученного выражения относительно давления получим выражение для предельного давления системы параллельно включенных насосов:
, (4.37)
где
Максимальный газовый поток, который может быть откачан системой параллельно включенных насосов, соответствует равенству давлений в их выходных патрубках максимальным выпускным давлениям насосов , которые зависят от конструкции насоса и указываются в каталогах. Уравнение потоков (4.15) в узле В запишем, полагая, что
. (4.38)
Решая уравнение (4.38) относительно давления в узле В, получим
. (4.39)
Эффективная быстрота откачки насоса предварительного разрежения в узле В
. (4.40)
Величина быстроты откачки по формуле (4.40) определена с запасом, так как маловероятно, чтобы в системе с разными насосами все давления на их выходе стали одновременно равными максимальным выпускным. Уточнить SB можно для конкретной системы насосов при условии .
Система последовательно соединенных насосов (рис. 4.5, б) очень часто используется в высоковакуумных установках. Если пренебречь собственным газовыделением насосов и соединительных трубопроводов, то в стационарном режиме работы газовый поток Q во всех насосах останется неизменным и можно записать условие постоянства потока в виде
. (4.41)
Из условия (4.41) следует, что требуемые быстроты действия последовательно соединенных насосов уменьшаются пропорционально возрастанию давления:
. (4.42)
Быстрота откачки первого насоса из (4.41)
. (4.43)
Для описания основной характеристики насоса примем выражение (4.12). Из (4.12) и (4.43) можно найти номинальную быстроту откачки:
. (4.44)
Уравнение потоков (4.16) для входного сечения первого насоса
. (4.45)
Решая (4.45) относительно давления р1, получим с учетом выражения (4.8) для коэффициента использования насоса
. (4.46)
Подставляя (4.46) в (4.44), преобразуем выражение для номинальной быстроты откачки первого насоса:
. (4.47)
Для любого другого последовательно включенного насоса аналогично (4.47), получим следующее выражение для определения номинальной быстроты откачки:
. (4.48)
В качестве давления p'i-1 можно принимать максимальное выпускное давление предыдущего насоса.