Распределение молекул газа по скоростям

При соударении друг с другом или со стенками вакуумной камеры молекулы изменяют свои скорости, как по величине, так и по направлению. Используя гипотезы о стационарном распределении по скоростям и изотропности пространства, Максвелл получил функцию распределения молекул по скоростям

 

, (1.16)

 

где dn_V – число молекул скорости, которых находятся в пределах от V до 0.

Скорость, при которой наблюдаются максимальные функции распределения, называют наиболее вероятной скоростью

 

. (1.17)

 

Если ввести обозначения , то получим .

Используются безразмерная дифференциальная – f(c)=dn_V/(ndc) b и интегральная – F(c)=функции распределения молекул по скоростям.

В расчетах также используют среднеарифметическую скорость

 

(1.18)

и среднеквадратичную

(1.19).

 

Соотношение между скоростями V_вер, V_ар, V_кв составляет 1:1,128:1,225.

 

Таблица 1.1.

Среднеарифметические скорости газов при различных температурах

Газ	Vар, м/с
4,2К	77К	293К	600К
Воздух
Азот
Кислород
Неон
Углерод
Водород
Гелий
Метан
Вода

 

Кроме распределения по скоростям молекул имеются функции распределения по энергии

;

 

; (1.20)

 

, (1.21),

здесь .

Существуют наиболее вероятная энергия и среднеарифметическая .