Цепь с индуктивным сопротивлением

Пусть к катушке с индуктивностью L (L – коэффициент пропорциональности между потокосцеплением и током в катушке, для линейной цепи: , тогда y = Li) приложено синусоидальное напряжение . Допустим, что катушка обладает ничтожно малым активным сопротивлением Rк, которым можно пренебречь.

 
 

 


По катушку будет протекать переменный синусоидальный ток i = Imsin wt, который вызовет синусоидальные изменения потокосцепления y = Li = LImsin wt, а изменяющееся потокосцепление наведет в катушке ЭДС самоиндукции, значение которой определяется скоростью изменения потокосцепления:

Если учесть, что по второму закону Кирхгофа можно записать:

 

, где - максимальное значение тока

Величина , имеющая размерность сопротивления, называется индуктивным сопротивлением

Таким образом, ток в цепи с индуктивным сопротивлением при синусоидальном напряжении изменяется также по синусоидальному и отстает от напряжения на угол .

 
 

 

 


Итак, для рассматриваемого случая имеем:

и

Таким образом, в цепи с индуктивным сопротивлением закон Ома справедлив как для максимальных, так и для действующих значений тока и напряжения.

Мгновенная мощность на индуктивности изменяется с удвоенной частотой по синусоидальному закону и имеет положительные и отрицательные полу периоды

Активная мощность Р, характеризующая необратимые преобразования энергии и определяемая средним значением мгновенной мощности за период, для индуктивности равна 0:

Мощность, выраженная произведением действующего значения тока на действующее напряжение для рассматриваемой цепи, называют реактивной мощностью. Реактивную мощность можно определить следующим образом:

Физический смысл реактивного сопротивления заключается в том, что при положительном полупериоде мгновенной мощности энергия запасается в катушке в виде магнитного поля, а в отрицательные полупериоды эта энергия отдается обратно в источник.

Реактивная мощность выражается в вольт-амперах реактивных (ВАр) или в киловольт-амперах реактивных (кВАр).

По этим же соображениям, индуктивное сопротивление называют реактивным сопротивлением, в котором необратимой затраты энергии источника не происходит.