Пусть к катушке с индуктивностью L (L – коэффициент пропорциональности между потокосцеплением и током в катушке, для линейной цепи: , тогда y = Li) приложено синусоидальное напряжение . Допустим, что катушка обладает ничтожно малым активным сопротивлением Rк, которым можно пренебречь.
По катушку будет протекать переменный синусоидальный ток i = Imsin wt, который вызовет синусоидальные изменения потокосцепления y = Li = LImsin wt, а изменяющееся потокосцепление наведет в катушке ЭДС самоиндукции, значение которой определяется скоростью изменения потокосцепления:
Если учесть, что по второму закону Кирхгофа можно записать:
, где - максимальное значение тока
Величина , имеющая размерность сопротивления, называется индуктивным сопротивлением
Таким образом, ток в цепи с индуктивным сопротивлением при синусоидальном напряжении изменяется также по синусоидальному и отстает от напряжения на угол .
Итак, для рассматриваемого случая имеем:
и
Таким образом, в цепи с индуктивным сопротивлением закон Ома справедлив как для максимальных, так и для действующих значений тока и напряжения.
Мгновенная мощность на индуктивности изменяется с удвоенной частотой по синусоидальному закону и имеет положительные и отрицательные полу периоды
Активная мощность Р, характеризующая необратимые преобразования энергии и определяемая средним значением мгновенной мощности за период, для индуктивности равна 0:
Мощность, выраженная произведением действующего значения тока на действующее напряжение для рассматриваемой цепи, называют реактивной мощностью. Реактивную мощность можно определить следующим образом:
Физический смысл реактивного сопротивления заключается в том, что при положительном полупериоде мгновенной мощности энергия запасается в катушке в виде магнитного поля, а в отрицательные полупериоды эта энергия отдается обратно в источник.
Реактивная мощность выражается в вольт-амперах реактивных (ВАр) или в киловольт-амперах реактивных (кВАр).
По этим же соображениям, индуктивное сопротивление называют реактивным сопротивлением, в котором необратимой затраты энергии источника не происходит.