1. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ R,L,C В ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА.
По второму закону Кирхгофа: U = UR + UL + UC
Реактивное сопротивление в зависимости от знака может иметь индуктивный (j>0) или емкостный (j<0) характер.
При определении полного сопротивления цепи z необходимо учитывать, что активные сопротивления складываются арифметически, реактивные сопротивления складываются алгебраически (индуктивное сопротивление имеет положительное значение, а емкостное сопротивление - отрицательное значение), а активные и реактивные сопротивления складываются между собой геометрически.
Фазовый сдвиг между напряжением источника и током, протекающим по рассматриваемой цепи, определяется соотношением сопротивлений
.
Если все стороны полученного треугольника, разделить на ток i (который общий для всех элементов), то получим треугольник сопротивлений:
R = Z cos j, X = Z sin j.
.
А если умножить стороны треугольника напряжений на ток і, то получим треугольник мощностей:
,
где:
S – полная мощность ВА;
Q – реактивная мощность ВАР;
P – активная мощность;
сos j – коэффициент мощности;
Аналогично можно получить треугольник проводи мости. Отметим, что все полученные треугольники – подобны.
2. ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ R,L,C В ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА.
Для параллельного соединения элементов по первому закону Кирхгофа можем записать:
; где: ; тогда:
Введем понятие полной проводимости: , которая, как и полное сопротивление, состоит из активной и реактивной составляющей , или – активная проводимость; – реактивная проводимость.
Тогда для рассматриваемой цепи: . Для каждой параллельной ветви можно записать , .
На рисунке слева представлена векторная диаграмма для данного примера. Где:
.
Приложение №2
Задание на контрольную работу №2.