Расчет линейной электрической цепи постоянного тока с одним источником электрической энергии.

 

С помощью законов Киргофа можно рассчитать любую ЭЦ, в том числе и цепь с одним источником. Однако в этом случае нет необходимости составлять систему уравнений по законам Киргофа и решать их, а можно воспользоваться методами эквивалентных преобразований. Пусть в цепи, схема которой приведена на рис.10, необходимо определить токи во всех пяти ветвях, если известны сопротивления всех элементов цепи и ЭДС источников электрической энергии.

Для решения такой задачи отдельные участки ЭЦ с последовательным или параллельным соединением элементов заменяют одним эквивалентным элементом. Постепенным преобразованием участков схему ЭЦ упрощают и приводят к простейшей схеме цепи, состоящей из последовательно соединенных источника электрической энергии и одного пассивного элемента.

 

 

Рис. 10.

 

Для цепи на рис.10 вначале находят эквивалентное сопротивление участка, состоящего из двух параллельно соединенных ветвей с резисторами R₄ и R₅.

R₄₅ = R₄ R₅/(R₄ + R₅)

Затем находят эквивалентное сопротивление цепи относительно зажимов а и b.

 

Таким образом, исходная разветвленная цепь сведена к простейшей, для которой нетрудно определить ток в ветви источника ЭДС Е₁ с резисторами R₁ и R_ab

 

I₁ = E₁ / (R₁+R_ab)

 

Зная ток I_1, находят напряжение на зажимах аb U_ab = R_ab I₁ и токи в ветвях I₂ , I₃.

I₂ = U_ab / R₂ , I₃ = U_ab / (R₃ + R₄₅)

 

Наконец, по известному току I₃ определяем токи I₄ и I₅