ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАДИОТЕХНИКИ
|
Учреждение образования
«Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники»
Кафедра радиотехнических устройств
А.Н. Надольский
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАДИОТЕХНИКИ
Учебное пособие
для студентов специальностей
«Радиотехника», «Радиоинформатика» и
«Радиотехнические системы» всех форм обучения
Минск 2005
УДК 621.396 (075.8)
ББК 32.84 я 73
Н 17
Р е ц е н з е н т:
доцент кафедры антенн и устройств СВЧ БГУИР
канд. техн. наук, доц. Д.В. Гололобов
Н 17
Надольский А.Н.
Теоретические основы радиотехники: Учеб. пособие для студ. спец.
«Радиотехника», «Радиоинформатика» и «Радиотехнические системы»
всех форм обуч./ А.Н. Надольский. – Мн.: БГУИР, 2005. – 232 с.: ил.
ISBN 985-444-749-9
Учебное пособие представляет собой часть базового курса по теоретическим основам радиотехники в системе подготовки инженеров по специальностям, связан- ным с радиотехникой. Изложены основы теории детерминированных сигналов, ме- тоды анализа линейных и нелинейных цепей, принципы построения и функциониро- вания различных устройств, используемых в составе радиотехнических систем. Ши- роко представлены функциональные схемы: усилителей, детекторов, модуляторов, преобразователей частоты и других типовых устройств.
УДК 621.396 (075.8)
ББК 32.84 я 73
ISBN 985-444-749-9© Надольский А.Н., 2005
© БГУИР, 2005
|
Введение……………………………………………………..……………….
1. Радиотехнические сигналы и устройства…………………………..…
1.1. Радиотехника и информатика …………………………………..……
1.2. Радиотехнические сигналы ………………………………….……….
1.3. Радиотехнические цепи …………………………………..……….….
1.4. Радиотехнические системы ……………………………………….….
1.5. Классификация радиотехнических систем ………………….………
1.6. Структурная схема системы передачи информации ……………….
1.7. Проблемы обеспечения эффективности радиотехнических систем
2. Свойства детерминированных сигналов……………………………...
2.1. Математические модели сигналов …………………………………..
2.2. Классификация сигналов ………………………………......…………
2.2.1. Управляющие (модулирующие) сигналы ……………………
2.2.2. Высокочастотные немодулированные сигналы ……………..
2.2.3. Модулированные сигналы (радиосигналы) ………………….
2.2.4. Примеры некоторых сигналов, используемых в радиотехнике ………………………………………………………………….
2.3. Характеристики сигналов ……………………………..……………...
2.4. Геометрические методы в теории сигналов ………………………...
3. Спектральный и корреляционный анализ сигналов………………..
3.1. Обобщенный ряд Фурье ………………………………………………
3.1.1. Система ортогональных функций и ряд Фурье ……………...
3.1.2. Свойства обобщенного ряда Фурье …………………………..
3.2. Гармонический спектральный анализ периодических сигналов …..
3.2.1. Тригонометрическая форма ряда Фурье ……………………..
3.2.2. Спектры четных и нечетных сигналов ……………………….
3.2.3. Комплексная форма ряда Фурье ……………………………...
3.2.4. Графическое представление спектра периодического сигнала ………………………………………………………………………...
3.3. Гармонический спектральный анализ непериодических сигналов ..
3.3.1. Спектральная характеристика непериодических сигналов ...
3.3.2. Амплитудный и фазовый спектры непериодического сигнала ………………………………………………………………………...
3.3.3. Спектральная плотность четного и нечетного сигналов ……
3.3.4. Отличия спектра периодического сигнала от спектра непериодического сигнала …………………………………………………..
3.3.5. Свойства преобразования Фурье ……………………………..
3.4. Определение спектров некоторых сигналов ………………………...
3.4.1. Спектр колоколообразного (гауссова) импульса ……………
3.4.2. Спектральная плотность - функции ………………………..
3.4.3. Спектр функции единичного скачка .………………………...
3.4.4. Спектр постоянного во времени сигнала …………………….
3.4.5. Спектр комплексной экспоненты …………………………….
3.4.6. Спектр гармонического сигнала ……………………………...
3.4.7. Спектральная плотность прямоугольного видеоимпульса …
3.4.8. Спектральная плотность произвольного периодического сигнала ………………………………………………………………………...
3.4.9. Спектральная плотность сигнала вида sin x
x ………………
3.5. Корреляционный анализ сигналов …………………………………..
3.5.1. Общие положения ……………………………………………..
3.5.2. Свойства автокорреляционной функции …………………….
3.5.3. Автокорреляционная функция периодического сигнала …...
3.5.4. Автокорреляционная функция сигналов с дискретной структурой …………………………………………………….........................
3.5.5. Взаимокорреляционная функция сигналов ………………….
3.5.6. Представление периодического сигнала ……………………..
3.5.7. Энергетический спектр и автокорреляционная функция сигнала ………………………………………………………………………..
3.6. Дискретизация и восстановление сигналов по теореме отсчетов
(теореме Котельникова) ……………………………………………...............
3.6.1. Теорема Котельникова ………………………………………...
3.6.2. Доказательство теоремы Котельникова ……………………...
3.6.3. Дискретизация сигнала с конечной длительностью ………...
3.6.4. Спектр дискретизированного сигнала ……………………….
4. Радиосигналы……………………………………………………………..
4.1. Общие сведения о радиосигналах ……………………………………
4.2. Радиосигналы с амплитудной модуляцией ………………………….
4.2.1. Амплитудно-модулированные сигналы ……………………...
4.2.2. Спектральный анализ АМ-сигналов ………………………….
4.2.3. Векторное представление сигнала с амплитудной модуляцией ………………………………………………………………..…..
4.2.4. Энергетика АМ-сигнала ………………………………………
4.2.5. Балансная амплитудная модуляция …………………………..
4.2.6. Однополосная модуляция …………………………………….
4.3. Радиосигналы с угловой модуляцией ………………………………..
|
4.3.2. Фазовая модуляция …………………………………………….
4.3.3. Частотная модуляция ………………………………………….
4.3.4. Спектральный анализ сигналов с угловой модуляцией …….
4.3.5. Угловая модуляция полигармоническим сигналом …………
4.3.6. Сравнение амплитудной, фазовой и частотной модуляций ...
4.4. Импульсная модуляция ……………………………………………….
4.4.1. Виды импульсной модуляции ………………………………...
4.4.2. Спектр колебаний при АИМ ………………………………….
4.4.3. Импульсно-кодовая (цифровая) модуляция …………………
4.5. Узкополосные сигналы ……………………………………………….
4.5.1. Общие сведения об узкополосных сигналах ………………...
4.5.2. Аналитический сигнал ………………………………………...
4.5.3. Свойства аналитического сигнала ……………………………
5. Линейные радиотехнические цепи и их характеристики…………..
5.1. Общие сведения о линейных цепях ………………………………….
5.2. Основные характеристики линейных цепей ………………………...
5.2.1. Характеристики в частотной области ………………………..
5.2.2. Временные характеристики …………………………………..
5.3. Дифференцирующая и интегрирующая цепи ……………………….
5.3.1. Дифференцирующая цепь …………………………………….
5.3.2. Интегрирующая цепь ………………………………………….
5.4. Фильтр нижних частот ………………………………………………..
5.5. Параллельный колебательный контур ………………………………
5.6. Усилители ……………………………………………………………...
5.6.1. Широкополосный усилитель ………………………………….
5.6.2. Резонансный усилитель ……………………………………….
5.7. Линейные радиотехнические цепи с обратной связью ……………..
5.7.1. Частотная характеристика цепи с обратной связью ………...
5.7.2. Стабилизация коэффициента усиления ……………………...
5.7.3. Коррекция амплитудно-частотной характеристики ………...
5.7.4. Подавление нелинейных искажений …………………………
5.7.5. Устойчивость цепей с обратной связью ……………………...
6. Методы анализа линейных цепей……………………………………...
6.1. Постановка задачи …………………………………………………….
6.2. Точные методы анализа линейных цепей …………………………...
6.2.1. Классический метод …………………………………………...
6.2.2. Спектральный метод …………………………………………..
|
6.3. Приближенные методы анализа линейных цепей …………….…….
6.3.1. Приближенный спектральный метод ………………………...
6.3.2. Метод комплексной огибающей ……………………………...
6.3.3. Метод мгновенной частоты …………………………………...
6.4. Прохождение амплитудно-модулированного сигнала через избирательную цепь …………………………………………………...……..
7. Нелинейные радиотехнические цепи и методы их анализа………...
7.1. Свойства и характеристики нелинейных цепей …………………….
7.2. Способы аппроксимации характеристик нелинейных элементов …
7.2.1. Аппроксимация степенным полиномом ….………………….
7.2.2. Кусочно-линейная аппроксимация …………………………...
7.3. Методы анализа нелинейных цепей …………………………………
7.4. Общее решение задачи анализа нелинейной цепи ………………….
7.5. Определение спектра тока в нелинейной цепи при степенной аппроксимации характеристики …………………………………………….
7.5.1. Гармонический сигнал на входе ……………………………...
7.5.2. Бигармонический сигнал на входе …………………………...
7.6. Определение спектра тока в нелинейной цепи при
кусочно-линейной аппроксимации характеристики ………………..
8. Нелинейные преобразования сигналов……………………………….
8.1. Нелинейное резонансное усиление сигналов ……………………….
8.1.1. Усиление в линейном режиме ………………………………...
8.1.2. Усиление в нелинейном режиме ……………………………...
8.2. Умножение частоты …………………………………………………..
8.3. Амплитудная модуляция ……………………………………………..
8.3.1. Общие сведения об амплитудной модуляции ……………….
8.3.2. Схема и режимы работы амплитудного модулятора ………..
8.3.3. Характеристики амплитудного модулятора …………………
8.3.4. Балансный амплитудный модулятор …………………………
8.4. Амплитудное детектирование ………………………………………..
8.4.1. Общие сведения о детектировании …………………………..
8.4.2. Амплитудный детектор ………………………………………..
8.5. Выпрямление колебаний ……………………………………………..
8.5.1. Общие сведения о выпрямителях …………………………….
8.5.2. Схемы выпрямителей ………………………………………….
8.6. Угловая модуляция ……………………………………………………
8.6.1. Общие принципы получения сигналов с угловой
|
8.6.2. Фазовые модуляторы ………………………………………….
8.6.3. Частотные модуляторы………………………………………...
8.7. Детектирование сигналов с угловой модуляцией …………………..
8.7.1. Общие принципы детектирования сигналов с угловой модуляцией ……………………………………………………………………
8.7.2. Фазовые детекторы ……………………………………………
8.7.3. Частотные детекторы ………………………………………….
8.8. Преобразование частоты ……………………………………………...
8.8.1. Принципы преобразования частоты ……………..…………...
8.8.2. Схемы преобразователей частоты ……………………………
Заключение…………………………………………………………………..
Литература……………………………………………………………………
|
Теоретические основы радиотехники – это базовая дисциплина в системе профессиональной подготовки специалистов в области радиотехники, радио- электроники, радиоинформатики. Ее основной целью является изучение мето- дов и технических средств формирования и обработки радиотехнических сиг- налов, что необходимо для решения конкретных практических задач в области радиотехники, в частности для создания современных радиотехнических сис- тем, состоящих из большого количества различных устройств.
При разработке и исследовании радиотехнических устройств различного уровня сложности и назначения возникают задачи, связанные с анализом и син- тезом устройств. В наиболее общем виде данные задачи могут быть сформули- рованы следующим образом.
Задача анализа: заданы радиотехническое устройство, входной сигнал и их основные характеристики; необходимо определить выходной сигнал и его ха- рактеристики. Поскольку устройство представляет собой различные комбина- ции линейных и нелинейных звеньев, то задача по существу сводится к анализу прохождения сигнала через линейные и нелинейные устройства. Требуемый уровень адекватности результатов анализа реальному положению вещей, а так- же количественные характеристики, подлежащие расчету, определяются тем критерием, по которому оценивается качество работы устройства.
Задача синтеза: заданы входной сигнал и его основные характеристики, а также выходной сигнал с требуемыми для проектировщика характеристиками; необходимо разработать радиотехническое устройство, которое преобразует входной сигнал с заданными характеристиками в сигнал с желаемыми характе- ристиками. Частным вариантом задачи синтеза является случай, когда входной сигнал отсутствует и требуется создать устройство для формирования (генери- рования) сигнала с желаемыми характеристиками. Основным результатом син- теза являются оптимальные алгоритмы и структурные схемы проектируемого устройства. Синтез устройства не исключает необходимости выполнения неко- торых процедур анализа в ходе оценки его работоспособности при возможных отклонениях от принятых априорных данных.
При решении задач анализа и синтеза объектами исследования являются сигнал и радиотехническое устройство. Успешное решение этих задач предпо- лагает хорошую ориентацию исследователя и проектировщика во множестве сигналов, способов их аналогового и дискретного представления, методах ана- лиза в частотной и временной областях. Самостоятельное значение имеют во- просы обработки сигналов, включающие в себя методы и технические средства формирования и различных преобразований сигналов. Технические средства – это и есть радиотехнические устройства (цепи), решающие обширный ассорти- мент задач и характеризуемые многообразием структурной и функциональной организации. Это требует систематизации знаний в области современных мето-
|
В учебном пособии можно условно выделить две основные части, которые, с одной стороны, имеют определенное самостоятельное значение, с другой сто- роны, тесно связаны друг с другом.
В первой части рассмотрены основные вопросы теории неслучайных (де- терминированных) сигналов: математические модели, классификация, примеры и свойства некоторых сигналов, методы спектрального и корреляционного ана- лиза сигналов, фундаментальные положения временной дискретизации сигна- лов, модулированные сигналы, принципы общего анализа узкополосных сигна- лов.
Во второй части рассмотрены характеристики линейных и нелинейных устройств, а также физико-математические аспекты линейных и нелинейных преобразований сигналов. Главный акцент сделан на физическую интерпрета- цию основных положений. Математика применялась как прикладная грань для обоснования физического содержания основных методов анализа, а также функциональных схем и принципов работы некоторых устройств.
При изложении основных вопросов учтены современное состояние теоре- тической радиотехники и ее роль в развитии информационных технологий. Ма- териал учебного пособия является по существу базовым для подготовки инже- неров по специальностям, связанным в той или иной мере с радиотехникой. Ус- пешное изучение этого материала позволит сформировать такой объем теоре- тических и практических знаний, который обеспечит понимание основных про- блем синтеза и анализа сложных радиотехнических систем, оценку их качества по различным критериям. Полученные знания послужат прочной основой для изучения специальных дисциплин.
|
Радиотехника и информатика
Для современного общества важнейшей является проблема использования… Специализированное учреждение ООН по вопросам образования, науки и культуры ЮНЕСКО (UNESCO – United Nations…Диоинформатика.
В радиотехнике для представления информации и в качестве ее носителя используют в основном электрические колебания, являющиеся функциями вре- мени.… Сигналы являются объектами обработки и транспортировки радиотехниче- ских…Радиотехнические сигналы
Множество радиотехнических сигналов с вероятностной точки зрения де- лится на два больших и относительно самостоятельных класса: детерминиро- ванные (неслучайные) и случайные сигналы.
Детерминированные сигналы – это сигналы, мгновенные значения которых в любой момент времени известны, т.е. предсказуемы с вероятностью, равной единице. Они могут быть описаны определенными функциями времени. Анализ и исследование этих сигналов осуществляется с помощью математического ап- парата, не связанного с теорией вероятностей.
Случайные сигналы – это сигналы, мгновенные значения которых в любой момент времени не известны, но могут быть предсказаны с вероятностью, меньшей единицы. Случайные сигналы являются объектом исследования ста- тистической радиотехники, базирующейся на теории вероятностей, в частности на теории случайных процессов.
Большинство используемых на практике радиотехнических сигналов отно- сится к классу случайных по двум причинам. Во-первых, любой сигнал, яв- ляющийся носителем информации, должен рассматриваться как случайный. Во- вторых, в устройствах, которые “работают” с сигналами, практически всегда имеются шумы или помехи, которые накладываются на полезный сигнал. По-
этому в любом канале связи полезный сигнал искажается при передаче и сооб-
щение на приемной стороне воспроизводится с некоторой ошибкой.
Непреодолимой границы между детерминированными и случайными сиг- налами нет. В условиях большого отношения полезного сигнала к шуму, т.е. в случае, когда уровень помех значительно меньше уровня полезного сигнала, детерминированная модель сигнала адекватна реальной ситуации. При этом можно применять методы анализа неслучайных сигналов.
В данном учебном пособии рассматриваются основные вопросы теории детерминированных сигналов: спектральный и временной анализ немодулиро- ванных и модулированных сигналов, проблемы дискретизации аналоговых сиг- налов, методы формирования и основных преобразований сигналов.
Радиотехнические цепи
В теоретических основах радиотехники большое место занимают методы анализа и синтеза различных радиотехнических цепей. При этом под радиотех- нической цепью понимают совокупность соединенных определенным образом пассивных и активных элементов, обеспечивающих прохождение и функцио- нальное преобразование сигналов. Пассивные элементы – это резисторы, емко- сти, катушки индуктивности и средства их соединения. Активные элементы – это транзисторы, электронные лампы, источники питания и другие элементы, способные вырабатывать энергию, увеличивать мощность сигнала. Если возни- кает потребность подчеркнуть функциональное назначение цепи, то вместо термина цепь используется термин устройство.
Радиотехнические цепи, применяемые для преобразования сигналов, весь- ма разнообразны по своему составу, структуре и характеристикам. В процессе их разработки и аналитического исследования используют различные матема- тические модели, удовлетворяющие требованиям адекватности и простоты.
В общем случае любую радиотехническую цепь можно описать формали-
зованным соотношением, определяющим преобразование входного сигнала
x(t)
в выходной
y(t) , которое символически можно представить в виде
y(t) = T[x(t)],
где T – оператор, указывающий правило, по которому осуществляется преоб-
разование входного сигнала.
Таким образом, в качестве математической модели радиотехнической цепи
может служить совокупность оператора T и двух множеств
Y ={ yi (t )} сигналов на входе и выходе цепи так, что
{yi (t)}=T{xi (t)}.
X ={xi (t )} ,
|
тора T , производят классификацию радиотехнических цепей.
1. Радиотехническая цепь является линейной, если оператор T таков, что цепь удовлетворяет условиям аддитивности и однородности, т.е. справедливы равенства
T[∑ xi (t)]=∑T[xi (t)] ;
T[cxi(t)]=cT[xi(t)],
i i
где c – константа.
Эти условия выражают суть принципа суперпозиции, свойственного ли-
нейным цепям.
Функционирование таких цепей описывается линейными дифференциаль-
ными уравнениями с постоянными коэффициентами
n
∑ ak
k =0
d k y(t )
dt k
m
= ∑ bk
k =0
d k x(t )
,
dt k
где ak
и bk
– постоянные коэффициенты, зависящие от схемы и ее параметров.
Характерно, что линейное преобразование сигнала любой формы не со- провождается появлением в спектре выходного сигнала гармонических состав- ляющих с новыми частотами, т.е. линейное преобразование не приводит к обо- гащению спектра сигнала.
2. Радиотехническая цепь является нелинейной, если оператор T не обеспе- чивает выполнения условий аддитивности и однородности. Функционирование таких цепей описывается нелинейными дифференциальными уравнениями, т.е. уравнениями, хотя бы один коэффициент которых является функцией входного сигнала или его производных.
Нелинейные цепи не удовлетворяют принципу суперпозиции. При анализе прохождения сигналов через нелинейную цепь результат определяется как от- клик на сигнал как таковой. Его нельзя разлагать на более простые сигналы. В то же время нелинейные цепи обладают очень важным свойством – обогащать спектр сигнала. Это значит, что при нелинейных преобразованиях в спектре выходного сигнала появляются гармонические составляющие с частотами, ко- торых не было в спектре входного сигнала. Возможно появление также состав- ляющих с частотами, равными комбинации частот гармонических составляю- щих спектра входного сигнала. Это свойство нелинейных цепей обусловило их применение для решения широкого класса задач, связанных с генерацией и преобразованием сигналов.
Структурно линейные цепи содержат только линейные элементы, к числу которых относятся и нелинейные элементы, работающие в линейном режиме (на линейных участках своих характеристик). Линейные цепи – это усилители, работающие в линейном режиме, фильтры, длинные линии, линии задержки и др. Нелинейные цепи содержат один или несколько нелинейных элементов. К числу нелинейных цепей относятся генераторы, детекторы, модуляторы, умно- жители и преобразователи частоты, ограничители и др.
3. Радиотехническая цепь является параметрической, если оператор T за- висит от параметров цепи, которые изменяются со временем. Функционирова- ние таких цепей описывается дифференциальными уравнениями, хотя бы один коэффициент которых является функцией времени. Параметрические цепи мо- гут быть линейными и нелинейными.
Линейные параметрические цепи удовлетворяют условиям суперпозиции (аддитивности и однородности). Кроме того, эти цепи способны обогащать спектр сигнала. Структурно они содержат элементы, параметры которых (со- противление, емкость, индуктивность) изменяются со временем.
По характеру временной зависимости выходного сигнала от входного раз-
личают инерционные и безынерционные радиотехнические цепи.
Радиотехническая цепь, значение выходного сигнала
y(t)
которой в мо-
мент
t = t0
зависит не только от значения входного сигнала
x(t )
в этот момент
времени, но и от значений
x(t )
в моменты времени, предшествовавшие момен-
ту t0 , называется инерционной цепью. Если значение выходного сигнала
y(t ) в
момент
t = t0
полностью определяется значением
x(t )
в тот же момент времени
|
В учебном пособии рассматриваются основные вопросы теории линейных и нелинейных радиотехнических цепей: методы анализа, характеристики, мето- ды функциональных преобразований сигналов и технические средства, реали- зующие эти преобразования.
Для лучшего понимания места излагаемого материала среди общих про- блем радиотехники приведем некоторые сведения системного характера, реали- зуя тем самым диалектический подход к изложению и изучению основных во- просов в соответствии с принципом от общего к частному.
Радиотехнические системы
Радиотехническая система (РТС) – совокупность устройств, обеспечиваю- щих выполнение конкретных относительно самостоятельных задач с использо- ванием радиосигналов.
На первоначальном этапе своего развития РТС решали преимущественно связные задачи. Затем область их применения существенно расширилась: теле- видение, радиолокация, радиоуправление, радионавигация, реализация методов измерения в различных отраслях (биологии, медицине, геологии и др.). В на- стоящее время РТС – это телекоммуникационные вычислительные сети различ- ного уровня и назначения. Именно их имеют в виду, когда говорят о техниче- ских и алгоритмических средствах информационных технологий. Цифровые ЭВМ, различное коммуникационное оборудование вычислительных сетей (коммутаторы, концентраторы, шлюзы, маршрутизаторы, мосты, модемы и др.), различные средства связи (цифровые, аналоговые, спутниковые, мобильные, с использованием оптоволоконной технологии) – это РТС, построенные на осно- ве современной технологической базы с использованием достижений радиотех- ники.
Использование в РТС электрических сигналов для представления обраба- тываемой информации предполагает наличие в структуре этих систем радио- технических устройств, которые работают с такими сигналами.
|
сложной системы управления воздушным движением, состоящей из мно- жества различных радиолокационных станций, радиопередающих и радиопри- емных устройств, оборудования борта, пункта управления и т.д.;
радиолокационной станции сопровождения и определения параметров движения целей, состоящей из приемопередающего тракта, передающей и при- емной антенн, автоматических устройств слежения и определения координат целей, индикаторных устройств, источников питания и т.д.;
радиопередающего или радиоприемного устройств, содержащих фильтры, усилители, модулятор, детектор, преобразователи частоты, антенные устройст- ва, источники питания и т.д.;
устройств, обеспечивающих фильтрацию, усиление, модуляцию, преобра-
зование частоты, детектирование и др.
В рамках системных принципов выделяют следующие особенности радио-
технических систем:
1. Целостность – наличие у системы единого функционального назначе- ния. При этом свойства системы нельзя свести к сумме свойств составляющих ее частей.
2. Иерархичность – часть системы может рассматриваться как система бо- лее низкого уровня, в свою очередь сама система может быть частью более сложной системы.
3. Сложность – наличие сложных взаимосвязей между различными пере-
менными, описывающими систему.
4. Случайность – влияние на характер функционирования множества внут-
ренних и внешних случайных факторов.
5. Автоматизация – широкое использование в структуре РТС вычисли-
тельных средств различного уровня и назначения.
Классификация радиотехнических систем
В различных сферах человеческой деятельности нашло применение боль- шое число радиотехнических систем, которые классифицируются по различным признакам. Важнейший из них –функциональное назначение системы, опреде- ляющее принцип действия, частотный диапазон, дальность действия, помехо- устойчивость и т.д.
По функциональному назначению РТС делятся на следующие классы:
1. Системы передачи информации – системы связи (многоканальная радио- связь, радиорелейная связь, связь через искусственные спутники Земли, мо- бильная радиосвязь), радиовещание и телевидение, телеметрия, передача ко- манд.
|
Системы извлечения информации осуществляют извлечение информации из сигналов, излученных в направлении на объект и отраженных от него (ра- диолокация, радионавигация), из сигналов других радиотехнических систем (радиоизмерение, радиоразведка), из собственных радиоизлучений различных объектов (пассивная радиоастрономия).
3. Системы радиоуправления.
Системы радиоуправления обеспечивают управление различными объек- тами или процессами с помощью радиосигналов (радиоуправление ракетами, радиоуправление космическими аппаратами).
4. Системы разрушения информации.
Системы разрушения информации служат для создания помех нормальной работе конкурирующей радиосистемы путем излучения мешающего сигнала или путем переизлучения сигнала подавляемой радиосистемы после умышлен- ного искажения.
5. Информационные системы – ПЭВМ, вычислительные комплексы, вы-
числительные сети.
6. Комбинированные радиотехнические системы – радиотехнические ком- плексы военного назначения, автоматизированные и автоматические системы управления. Комбинированные системы осуществляют выполнение функций, свойственных двум или более системам, различным по функциональному на- значению (передачи, извлечения, разрушения информации, радиоуправления).
На примере типовой системы передачи информации рассмотрим ее струк- турный состав и ассортимент преобразований, которому подвергается сигнал в различных устройствах системы.
Структурная схема системы передачи информации
Системы передачи информации обеспечивают передачу необходимой ин- формации от источника к потребителю. Признаком таких систем является на- личие отправителя и получателя информации. Отправитель формирует инфор- мацию в соответствующее сообщение и с помощью радиосигнала (носителя информации) передает по каналу связи получателю. Получатель принимает ра- диосигнал, выделяет из него переданное сообщение и использует полученную информацию по назначению.
На рис.1.1 приведена структурная схема системы передачи информации. Она представляет собой совокупность технических средств, обеспечивающих передачу информации от источника (передающее устройство, передатчик) и прием информации потребителем (приемное устройство, приемник). Такую систему называют системой связи или радиотехническим каналом связи.
Функционирование систем передачи информации основано на свободном распространении электромагнитных колебаний, которые излучаются в про- странство передающими антеннами. Для этого передающее устройство форми-
рует высокочастотное (несущее) колебание, один или несколько параметров ко- торого изменяются по закону передаваемого сообщения. Распространяясь в оп- ределенном направлении, радиоволны достигают антенны приемного устройст- ва, в котором из принятого высокочастотного колебания выделяется передавае- мое сообщение.
Рис. 1.1. Структурная схема системы передачи информации
Рассмотрим основные преобразования сигналов, осуществляемые в пере- датчике и приемнике, а также назначение функциональных устройств в их со- ставе.
Передающее устройство
1. Преобразователь информации в электрический сигнал. При передаче речи – это микрофон, при передаче изображения – передающая трубка, при пе- редаче… 2. Усилитель низкой частоты (УНЧ) обеспечивает усиление по мощности… 3. Кодирующее устройство осуществляет при необходимости кодирование передаваемого сигнала. В цифровой системе связи…Приемное устройство
1. Фильтр и усилитель высокой частоты (УВЧ). В зависимости от рас- стояния между передающим и приемным устройствами, от ширины и направ- ленности… 10−10−10−14 Вт. Такой сигнал требует усиления. Кроме того, для подключенияПроблемы обеспечения эффективности радиотехнических систем
Под эффективностью радиотехнической системы понимают меру соответ- ствия системы своему функциональному назначению. Количественно эффек- тивность оценивается с помощью показателя эффективности, т.е. численного критерия, позволяющего определить способность системы выполнять возло- женные на нее задачи. Конкретный вид показателя эффективности выбирают в зависимости от типа системы, решаемых ею задач, характера различных внеш- них условий.
При проектировании РТС с заданной эффективностью в рамках системно- го подхода решается ряд достаточно сложных и важных проблем, которые обу- словлены спецификой радиотехнических систем. Среди них можно выделить следующие проблемы:
обнаружения и оптимальной обработки сигналов;
радиоэлектронной борьбы; электромагнитной совместимости; оптимизации и адаптации.
Проблемы обнаружения и оптимальной обработки сигналов
Задача разрешения сигнала – раздельно обнаружить и измерить параметры сигналов от близкорасположенных источников, – задача также статистическая.… Задача измерения (оценки) параметров сигнала предусматривает измере- ние…Проблема радиоэлектронной борьбы
|
Проблема электромагнитной совместимости
Проблема электромагнитной совместимости сводится к обеспечению со- вместной работы РТС, число которых в настоящее время непрерывно растет, а качество улучшается. Одновременно работающие РТС, которые располагаются близко друг относительно друга, создают непреднамеренные помехи. Их уро- вень может оказаться недопустимым, что снижает эффективность РТС по вы- полнению ими основных функций. Таким образом, решение проблемы элек- тромагнитной совместимости – это двухсторонний процесс, который сводится, с одной стороны, к максимальному снижению уровней помех источников ра- диоизлучения, а с другой стороны, – к принятию мер по борьбе с помехами при радиоприеме.
Проблемы оптимизации и адаптации
СВОЙСТВА ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ
Математические модели сигналов
ется время, т.е. функция времени. Обозначение – В, мВ, мкВ; А, мА, мкА и др. s(t ) ,Классификация сигналов
Для представления и анализа сигналов приходится применять различные методы, которые зависят от назначения, структуры, математического описания и других свойств сигналов. Поэтому достаточно важным этапом процедуры анализа является классификация радиотехнических сигналов.
Классификацию детерминированных сигналов можно производить по раз- личным признакам. Не раскрывая общей проблемы классификации, рассмотрим наиболее характерные случаи.
Как известно, для передачи информации на расстояние используются мо- дулированные колебания, т.е. высокочастотные колебания, один или несколько параметров которых изменяются по закону передаваемого сообщения. Поэтому в канале связи различают следующие сигналы:
управляющие (модулирующие) сигналы; высокочастотные (несущие) гармонические колебания; модулированные колебания (радиосигналы).
2.2.1. Управляющие (модулирующие) сигналы
Управляющие сигналы – это информационные сигналы, подлежащие пере- даче. Физически они представляют собой электронный вариант какого-либо со- общения, необходимого различным объектам или субъектам. Рассмотрим неко- торые виды управляющих сигналов.
а. Непрерывные и дискретные сигналы
Непрерывные сигналы – это сигналы, имеющие определенное значение в любой момент времени их существования. Возможны точки разрыва в функ- ции, описывающей сигналы этого класса. Такие сигналы называют еще анало- говыми сигналами.
Широкое использование в настоящее время дискретных и цифровых сис- тем привело к необходимости применять дискретизированные сигналы. При этом различают сигналы:
дискретные по времени;
квантованные по уровню;
цифровые (дискретные по времени и квантованные по уровню).
Указанные классы сигналов представлены на рис. 2.1.
Рис. 2.1. Виды управляющих сигналов б. Импульсные сигналы
Импульсные сигналы – это сигналы, существующие в пределах конечного отрезка времени. Форма сигналов может быть различной: прямоугольная, тре- угольная, колоколообразная и др. (рис. 2.2,а,б,в).
Импульсными сигналами можно считать также сигналы с областью опре-
деления (− ∞,∞)
или (0,∞), если существует конечный интервал времени, в
пределах которого сосредоточена основная часть их энергии. К числу таких сигналов относят, например, колоколообразные (гауссовы) импульсы, экспо- ненциальные импульсы и др. (рис. 2.2,г,д).
а б в г д
Рис. 2.2. Импульсные сигналы
в. Периодические и непериодические сигналы
Периодические сигналы – это сигналы, которые можно представить функ-
цией времени, удовлетворяющей условию
s(t) = s(t + nT ),
где T – период сигнала;
n = ...,−2,−1,0,1, 2,... .
а б
Рис. 2.3. Периодические сигналы
На практике наиболее часто встречаются периодические последовательно- сти видеоимпульсов (рис.2.3,а) и радиоимпульсов (рис. 2.3,б). Такие последова- тельности в общем виде представляют формулой
∞
s(t ) =
∑ so(t + nT),
n=−∞
где
so (t )
– функция, описывающая одиночный импульс.
Основными параметрами последовательности импульсов являются ампли-
туда E , длительность τи , период T , частота следования
f =1 T . Такие сигна-
лы являются бесконечно протяженными во времени. Понятно, что они физиче-
ски не реализуемы.
Непериодические сигналы не удовлетворяют вышеприведенному условию. Обычно в качестве таких сигналов рассматривают одиночные импульсные сиг- налы, имеющие конечную длительность. Так как признаком периодичности
сигнала является его повторяемость, то сигнал конечной длительности можно
рассматривать как периодический сигнал с периодом T
→ ∞ .
г. Четные и нечетные сигналы
Четные сигналы описываются четной функцией времени, т.е. функцией,
удовлетворяющей условию
sч (t) = sч (−t). Полярность (знак) такого сигнала не
изменяется при изменении знака по оси времени. Следовательно, четный сигнал является симметричным относительно оси ординат (рис. 2.4,а).
Нечетные сигналы описываются нечетной функцией времени, т.е. функци-
ей, удовлетворяющей условию sнч (t) = −sнч (−t). Полярность такого сигнала
изменяется при изменении знака по оси времени. Нечетный сигнал является
симметричным относительно начала координат (рис. 2.4,б).
Сигнал, описываемый функцией, не удовлетворяющей условиям четности и нечетности, будем называть произвольным (рис. 2.4,в).
а б в
Рис. 2.4. Четный (а), нечетный (б) и произвольный (в) сигналы
Произвольный сигнал можно представить в виде суммы четного и нечет-
ного сигналов. Определим вид этих сигналов.
Пусть
s(t) = sч (t) + sнч (t). Изменим знак аргумента у функций этого вы-
ражения и учтем свойства четной и нечетной функций. Тогда
s(−t) = sч (−t) + sнч (−t) = sч (t) − sнч (t) .
Рассматривая выражения для
s(t) и
s(−t)
как два уравнения с двумя неиз-
вестными
sч (t) и
sнч (t ) , определим эти неизвестные. В результате получаем
s (t) = 1 [s(t)+ s(−t)] и
ч 2
sнч
(t) = 1 [s(t)− s(−t)].
Заметим, что сигнал
s(−t)
является зеркальным отображением сигнала
s(t).
Иллюстрация полученного результата представлена на рис. 2.5.
Рис. 2.5. Представление сигнала
s(t)
в виде суммы четного
и нечетного сигналов
2.2.2. Высокочастотные немодулированные сигналы
Высокочастотные немодулированные сигналы – это гармонические коле-
бания (рис. 2.6), описываемые функцией
s(t) = E cos(ω0t +ϕ), где E – ампли-
туда, ω0
– угловая частота, ϕ – начальная фаза,
(ω0t +ϕ)
– полная фаза коле-
бания. Причем
ния.
ω0 = 2π f ,
f =1 T
– циклическая частота, T – период колеба-
Рис. 2.6. Гармоническое колебание
Для представления этого сигнала можно воспользоваться и другими фор-
мулами, если это удобно для последующих преобразований:
s(t) = E cos(ω0t −ϕ),
s(t) = E sin(ω0t + ϕ),
s(t) = E sin(ω0t −ϕ).
При этом начальная фаза будет определяться выражением, приведенным
на рис. 2.6, но при других значениях
∆t .
График сигнала можно изображать не только как зависимость текущего
значения сигнала от времени t , но и от переменной
ω0t , т.е. от фазы. Необхо-
димо только помнить, что в первом случае период равен интервалу времени T ,
а во втором случае – углу
2π . Начальная фаза ϕ во втором случае указывается
непосредственно на графике.
Векторное представление гармонического колебания приведено на рис. 2.7.
Рис. 2.7. Векторное представление гармонического колебания
Проведена окружность радиусом E с центром в начале координат. От по-
ложительного направления оси абсцисс против часовой стрелки отложен угол
ϕ. Тогда радиус-вектор OE займет положение
OE1 . При изменении времени
радиус-вектор вращается против часовой стрелки с постоянной скоростью
ω0 .
Так при изменении времени от 0 до t радиус-вектор повернется на угол ω0t и
займет положение OE2 . Спроектировав вектор OE2
ОС
на ось абсцисс, получим
E = cos(ω0t +ϕ)
или
s1 (t ) = OC = E cos(ω0t +ϕ) .
В свою очередь, если спроектировать вектор OE2
OD
на ось ординат, получим
E = sin(ω0t +ϕ)
или
s2 (t ) = OD = E sin(ω0t +ϕ) .
Выражение для сигнала
виде двух слагаемых:
s(t) = E cos(ω0t +ϕ)
может быть представлено в
s(t) = Ecos(ω0t +ϕ)= Ecosϕcosω0t − Esinϕsinω0t = acosω0t + bsinω0t,
где
a = Ecosϕ ,
b = −E sinϕ .
С другой стороны,
s(t) = acosω0t + bsinω0t = E cos(ω0t +ϕ), где E =
a2 + b2 ,
ϕ = −arctgb .
a
Можно сделать вывод, что сумма двух сдвинутых на π 2
относительно
друг друга гармонических колебаний, имеющих одинаковую частоту и разные амплитуды, есть гармоническое колебание той же частоты, но с другой ампли- тудой и начальной фазой.
Учитывая формулы Эйлера
e jω0t
= cos ω0t +
j sin ω0t ;
e − jω0t
= cos ω0t −
j sin ω0t ;
e jω 0t
+ e− jω 0t
e jω 0t
− e − jω 0t
cosω0t = ;
sin ω0t = ,
2 j
сигнал
s(t) = E cos(ω0t +ϕ) можно представить в комплексном виде
s(t) = E e j(ω0t+ϕ) + E e− j(ω0t+ϕ).
2 2
2.2.3. Модулированные сигналы (радиосигналы)
Модулированные сигналы – это гармонические колебания высокой часто- ты, один или несколько параметров которых (амплитуда, частота или фаза) из- меняются по какому-либо закону. Такие сигналы называют еще радиосигнала- ми.
Математические формулы модулированных сигналов:
s(t) = U (t) cos(ω0t +ϕ)
– амплитудная модуляция;
s(t) = U н cos[ω0t +ϕ(t)] – угловая (частотная, фазовая) модуляция;
s(t) = U (t) cos[ω0t +ϕ(t)] – общий вид модулированных сигналов.
Здесь
U (t)
– огибающая,
ω0 = 2π f 0
– несущая частота,
ϕ(t )
– фазовая
функция,
ω0t +ϕ(t )
– полная фаза модулированного колебания. Предполагает-
ся, что за время T
ся незначительно.
= 2π ω 0
огибающая U (t)
и фазовая функция ϕ(t)
изменяют-
Если огибающая
U(t)
имеет форму импльса, то радиосигнал
s(t )
называ-
ется радиоимпульсом, а соответствующая ему огибающая U (t)
сом.
– видеоимпуль-
Рассмотрена далеко не полная классификация сигналов. Но представлен-
ной информации достаточно для понимания последующих вопросов.
2.2.4. Примеры некоторых сигналов, используемых в радиотехнике
а. Прямоугольные видеоимпульс и радиоимпульс
Эти сигналы представлены на рис. 2.8 и описываются формулами
⎧Esinω t
|
|
|
при
− τи
≤ t ≤ τи ,
|
s (t) = ⎪
⎪
при
−τи ≤
τи
t ≤ τи ,
τи
⎪ 0 при τ
⎪⎩ 2
, t >τи .
0 при
t < − ,
t > 2 ;
а
б
Рис. 2.8. Прямоугольные видеоимпульс (а) и радиоимпульс (б)
б. Экспоненциальный импульс
Сигнал и его формула представлены на рис. 2.9.
Рис. 2.9. Экспоненциальный импульс
в. Колоколообразный (гауссов) импульс
Сигнал, описываемый функцией вида
s(t ) =
=1 e
τ
−π(t
τ)2
, представляет со-
бой колоколообразный (гауссов) импульс (рис. 2.10). Особенностью этого сиг- нала является то, что его форма совпадает с формой спектральной характери- стики.
Рассмотрим некоторые свойства этого сигнала.
1. Площадь импульса.
⎛ t ⎞2
∞ 1 ∞
−π⎜ ⎟
|
−∞
s(t )dt = ∫e
−∞
⎝τ ⎠
dt .
Произведя замену переменных:
πt = x ;
τ
t = x τ ;
π
dt =
τ dx
π
и учиты-
∞ 2 τ ∞ 2 π
вая, что ∫e −x
−∞
dx = π
[10], получаем
S = ∫e −x
πτ − ∞
dx =
=1.
π
Таким образом, площадь колоколообразного импульса равна единице.
Рис. 2.10. Колоколообразный импульс
2. Физический смысл параметра τ .
Это временной параметр, который характеризует длительность сигнала,
связанную с некоторым его значением. Определим это значение при
(см. рис. 2.10):
t = τ 2
|
s ⎛τ ⎞=
1 e−π ⎜ 2τ ⎟
= 1 e− 4
=0, 456 1
⎜2 ⎟
τ τ τ
⎝ ⎠ .
Таким образом, параметр τ – это длительность сигнала на уровне, равном
приблизительно половине его максимального значения.
3. При стремлении длительности τ к нулю амплитуда импульса обращает-
ся в бесконечность, а площадь остается неизменной и равной единице.
г. Класс испытательных (тестовых) сигналов
Дельта-функция
дель реально не существующего сигнала, который имеет бесконечную по вели- чине амплитуду и нулевую длительность (рис. 2.11). Сигнал, описываемый … дельта-функцией, обозначают δ(t )Функция единичного скачка
Функция единичного скачка (функция Хевисайда) описывает процесс рез- кого (мгновенного) перехода физического устройства из одного состояния в… Иногда функцию единичного скачка называют функцией включения и представляют… ⎨1 ⎧ 0 приГармонический сигнал
Гармонический сигнал
s(t) = E cos(ω0t + ϕ)
(см. рис. 2.6) также является
испытательным сигналом, так как с его помощью определяются частотные ха-
рактеристики устройств.
Характеристики сигналов
Для сигнала, существующего в интервале ∆t = t2 −t1 , наиболее важнымиГеометрические методы в теории сигналов
В теории множеств имеется понятие действительного векторного про- странства,… 1. ЕслиОпределение спектров некоторых сигналов
3.4.1. Спектр колоколообразного (гауссова) импульсаКорреляционный анализ сигналов
3.5.1. Общие положенияСвойства взаимокорреляционной функции
R12 (τ) и R 21(τ) не изменятся, если вместо задержки сигналаДискретизация и восстановление сигналов по теореме отсчетов
3.6.1. Теорема КотельниковаПроизвольный сигнал, спектр которого не содержит частот выше
f m,
полностью определяется последовательностью своих значений, взятых че-
Рез равные промежутки времени
Справедливость теоремы подтверждается тем, что сигнал s(t), спектр ко- торого ограничен частотой ωmОпределение коэффициентов ряда
Значение коэффициентов CkРАДИОСИГНАЛЫ
Общие сведения о радиосигналах
Передача информации на большие расстояния осуществляется с помощью высокочастотных электромагнитных колебаний. Для этого по закону переда- ваемого сообщения изменяется один или несколько параметров высокочастот- ного колебания, которое называется несущим. В качестве несущего колебания
широко используется простое гармоническое колебание, частота которого ωo
должна быть значительно больше максимальной частоты спектра передаваемо-
го сообщения
Ωm . Чем меньше отношение
Ωm ωo , тем меньше проявляется
несовершенство характеристик канала связи.
Процесс, в результате которого происходит изменение параметра(ов) не- сущего колебания по закону передаваемого сообщения, называется модуляцией (lat. modulatio – мерность, размеренность). Модуляция обеспечивает перенос спектра передаваемого сообщения из низкочастотной области в область высо- ких частот. При этом формируется высокочастотное модулированное колеба- ние – радиосигнал.
В общем случае радиосигнал можно представить:
– в тригонометрическом виде
s(t) = U(t)cos[ω0t +ϕ(t)] = U(t)cosψ(t);
– в комплексном виде
s(t) = U(t)e j[ω0 +ϕ(t)]
=U(t)e jψ(t),
где U(t), ϕ(t ), ψ(t )
– амплитуда, начальная и полная фазы, изменения которых
связаны с изменениями модулирующего сигнала.
В зависимости от того, какой параметр несущего колебания используется как носитель передаваемого сообщения, различают:
– амплитудную модуляцию
– угловую модуляцию
s(t) = U(t)cos(ω0t +ϕ) = U(t)cosψ(t);
s(t) = Uн cos[ω0t +ϕ(t)] = Uн cosψ(t).
При угловой модуляции изменение фазового сдвига
ϕ(t )
происходит как
при модуляции мгновенной частоты ω(t ), так и при модуляции непосредствен-
но фазового сдвига колебания. Поэтому различают два вида угловой модуля-
ции: частотную модуляцию (ЧМ) и фазовую модуляцию (ФМ). Эти два вида модуляции тесно связаны друг с другом и отдельно принципиально не осуще- ствимы. Связь между ЧМ и ФМ определяется формулами, связывающими час- тоту и фазу гармонического колебания:
ω(t ) = dψ(t ) = ω0 + dϕ(t ) и
t
ψ(t) = ∫ω(t)dt = ω0t +ϕ(t).
dt dt 0
Функции
U(t )
и ϕ(t )
являются медленно меняющимися функциями вре-
мени. Это означает, что относительные изменения амплитуды и фазы за период
высокочастотного колебания T0
dU(t )
очень малы, т.е.
dϕ(t )
dt T0
<<Uн и
dt T0 << 2π ,
где U н
и T0
– амплитуда и период несущего колебания.
При модуляции высокочастотное колебание теряет характер гармониче- ского колебания. Оно превращается в более сложное колебание, имеющее спек- тральную характеристику, определяемую спектром модулирующего сигнала и видом модуляции. На практике встречаются смешанные виды модуляции – ам- плитудно-фазовая, амплитудно-частотная. Часто один из видов модуляции яв- ляется паразитным вследствие несовершенства технических способов осущест- вления модуляции или из-за деформации спектра сигнала при его преобразова- нии.
В современных цифровых системах связи, радиолокации, в каналах пере-
дачи информации в вычислительных сетях применяются также различные виды
импульсной модуляции: амплитудно-импульсная, импульсно-кодовая (цифро-
вая), цифровая амплитудная, цифровая угловая и др.
Радиосигналы с амплитудной модуляцией
4.2.1. Амплитудно-модулированные сигналыРадиосигналы с угловой модуляцией
4.3.1. Общие сведения об угловой модуляцииИмпульсная модуляция
4.4.1. Виды импульсной модуляцииУзкополосные сигналы
4.5.1. Общие сведения об узкополосных сигналахЛИНЕЙНЫЕ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Общие сведения о линейных цепях
Устройства, осуществляющие формирование и преобразование сигналов в составе информационных систем связи и обработки, весьма разнообразны по принципам структурной и функциональной организации, внешним характери- стикам. Значительная часть этих устройств адекватны линейным моделям, ко- торые в радиотехнике получили название линейные цепи.
Линейные радиотехнические цепи – это цепи, у которых существует ли- нейная зависимость между входными и выходными сигналами. Такие цепи со- держат только линейные элементы (пассивные и активные) с параметрами, не зависящими от приложенного к ним напряжения и протекающего через них то- ка.
Различают линейные цепи с постоянными параметрами и переменными, изменяющимися во времени (параметрические цепи). Ниже рассматриваются только линейные цепи с постоянными параметрами, которые будем называть просто линейные цепи.
Функционирование линейных цепей описывается линейными дифферен- циальными уравнениями с постоянными коэффициентами. Для линейных цепей справедлив принцип суперпозиции: реакция цепи на сумму входных сигналов равна сумме реакций на каждый сигнал в отдельности. С позиций спектрально- го анализа выходной сигнал линейной цепи можно рассматривать как результат суперпозиции его спектральных составляющих, которые в свою очередь явля- ются реакцией цепи на соответствующие спектральные составляющие входного сигнала. Математически это записывается так:
T [∑ xi (t)] =∑T [xi (t)] ;
T [cxi (t)] = cT [xi (t)],
|
где T – функционал преобразования цепи.
Важным свойством линейных цепей является также тот факт, что линей- ные цепи не обогащают спектр входного сигнала. Это означает, что в спектре выходного сигнала не появляются составляющие, которые отсутствуют в спек- тре входного сигнала. Следовательно, общее количество спектральных состав- ляющих в спектре выходного сигнала не может быть больше, чем их количест- во в спектре входного сигнала.
Следствием этих свойств является то, что гармонический сигнал, проходя через линейную цепь, остается неизменным по форме. Измениться могут толь- ко его амплитуда и начальная фаза.
По характеру временной зависимости выходного сигнала от входного раз-
личают безынерционные и инерционные радиотехнические цепи.
Основные характеристики линейных цепей
5.2.1. Характеристики в частотной областиДифференцирующая и интегрирующая цепи
На рис. 5.1,а представлена схема линейного четырехполюсника в виде по- … следовательной RC -цепи с постоянной времени τФильтр нижних частот
В качестве фильтра нижних частот во многих радиотехнических устройст- вах… Частотно-избирательные свойства этого фильтра характеризует комплекс-Параллельный колебательный контур
Параллельный колебательный контур – это частотно-избирательная цепь, образованная параллельным соединением индуктивности L и емкости C . Ак-Усилители
Для увеличения мощности сигналов с сохранением их формы используют усилители.… В зависимости от характера нагрузки и назначения различают усилители напряжения, тока или мощности. Однако такое…Область нижних частот
xc =1 ωCОбласть средних частот
В области средних частот шунтирующим действием емкостей
Cси
и Сп
также можно пренебречь в силу их малости. Кроме того, необходимо учесть,
что емкость конденсатора
С p1
выбирается такой, чтобы его сопротивление в
области средних частот было значительно меньше сопротивления делителя. Следовательно, в области средних частот можно не учитывать влияние входной и выходной цепей. Тогда
частотный коэффициент передачи
K ( jω) = −K0 ;
АЧХ:
K (ω) = K0 ; ФЧХ:
ϕ(ω) = −π .
Область верхних частот
нению с их значениями в области нижних и средних частот. Поэтому шунти- рующим действием емкостей CсиЛинейные радиотехнические цепи с обратной связью
5.7.1. Частотная характеристика цепи с обратной связью
Радиотехническая цепь, у которой выходной сигнал или часть его поступа- ет на вход, является цепью с обратной связью. С одной стороны, использование обратной связи (ОС) позволяет в ряде случаев существенно улучшить характе- ристики цепи. С другой стороны, обратная связь может привести к неустойчи- вости цепи. На этом основано построение различных автоколебательных сис- тем. Обратная связь может быть полезной, создаваемой преднамеренно с целью улучшения определенных характеристик, и паразитной, возникающей в силу неидеальности элементов цепи, что обусловливает возникновение нежелатель- ных связей между ее выходом и входом. Структурная схема цепи с обратной связью представлена на рис. 5.11.
Рис. 5.11. Структурная схема цепи с обратной связью
В схему цепи с обратной связью входит основной элемент с частотным ко-
эффициентом передачи
K ( jω)
и элемент обратной связи, в качестве которого
обычно используют четырехполюсник с коэффициентом передачи
β( jω) .
Классическими видами обратной связи являются обратная связь по напряже-
нию или(и) току, параллельная или(и) последовательная обратная связь.
Определим частотный коэффициент передачи цепи с обратной связью, не конкретизируя при этом, какая обратная связь реализована:
K ( jω) = U2 =
U2 =
U 2
U2 = 1 .
oc U1
U3 −Uβ
U3
U2 −Uβ
U2
1 K ( jω)− β(jω)
Окончательно
K oc
( jω) =
K ( jω) .
1 − K ( jω)β( jω)
Произведение
K ( jω)β( jω)
является коэффициентом передачи разомкну-
той цепи обратной связи, а величина ратной связи.
1− K( jω)β( jω)
определяет глубину об-
Полученное выражение для
Koc ( jω) можно записать так:
K oc ( jω) =
K (ω)e jϕ(ω)
.
1 − K (ω)β(ω)e j[ϕ(ω) +ϕβ (ω)]
В зависимости от характера суммарного фазового сдвига
ϕ(ω)+ϕβ (ω)
различают положительную, отрицательную и комплексную обратную связь.
Положительная обратная связь
ϕ(ω) +ϕβ (ω) = 2kπ , где k – целое число, т.е. при поступлении на вход основной цепи сигнала обратной связи в фазе с вход- …Отрицательная обратная связь
ϕ(ω)+ϕβ (ω) = (2k +1)π , т.е. при поступле- нии на вход основной цепи сигнала обратной связи в противофазе с входным …Реактивная и комплексная обратная связь
ϕ(ω) +ϕβ (ω) = 2kπ +π 2 , т.е. при поступлении на вход основной цепи сигнала обратной связи с фазовым сдвигом относительно входного сигнала, равнымМЕТОДЫ АНАЛИЗА ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ
Постановка задачи
Анализ любой радиотехнической цепи сводится к установлению зависимо- сти между… Постановка задачи анализа линейной цепи (рис. 6.1).Точные методы анализа линейных цепей
6.2.1. Классический методПрохождение периодического сигнала через линейную цепь
∞Прохождение непериодического сигнала через линейную цепь
∞ S( jω) = ∫s(t)e− jωtdt. (6.1)Приближенные методы анализа линейных цепей
6.3.1. Приближенный спектральный методСуть метода
полосную цепь. Выходной сигнал определяется для фиксированного значения частоты ω(t) = ω0 +ωд cos ΩtПрохождение амплитудно-модулированного сигнала через избирательную цепь
Определим сигнал, формируемый резонансным усилителем, при поступле- нии на его вход АМ–сигнала с тональной модуляцией.НЕЛИНЕЙНЫЕ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ ЦЕПИ И МЕТОДЫ ИХ АНАЛИЗА
Свойства и характеристики нелинейных цепей
При проектировании большинства радиотехнических устройств возникает… В нелинейных радиотехнических цепях параметры некоторых элементов зависят от входных воздействий. Поэтому процессы в…Способы аппроксимации характеристик нелинейных элементов
При аппроксимации решаются следующие проблемы: 1. Определение области аппроксимации, которая зависит от диапазона из- менения входных сигналов.Методы анализа нелинейных цепей
Используются следующие методы анализа нелинейных цепей: 1. Аналитические. Позволяют в каждом конкретном случае получить ча-Общее решение задачи анализа нелинейной цепи
Рассмотрим процессы, происходящие в безынерционном нелинейном уст- ройстве,… u(t) = E cosω0t .Определение спектра тока в нелинейной цепи при степенной аппроксимации характеристики
7.5.1. Гармонический сигнал на входеОпределение спектра тока в нелинейной цепи при кусочно-линейной аппроксимации характеристики
При воздействии на нелинейный элемент сигнала с большой амплитудой и выборе… ⎧0 приНЕЛИНЕЙНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИГНАЛОВ
Нелинейное резонансное усиление сигналов
Усилитель – это устройство, преобразующее энергию источника питания в энергию… наломУмножение частоты
Таким образом, умножитель частоты – это устройство, которое увеличива- ет в k раз частоту гармонического колебания. Если на вход умножителя подает- … ся сигналАмплитудная модуляция
8.3.1. Общие сведения об амплитудной модуляцииАмплитудное детектирование
8.4.1. Общие сведения о детектированииВыпрямление колебаний
8.5.1. Общие сведения о выпрямителяхУгловая модуляция
8.6.1. Общие принципы получения сигналов с угловой модуляциейДетектирование сигналов с угловой модуляцией
8.7.1. Общие принципы детектирования сигналов с угловой модуляциейПреобразование частоты
8.8.1. Принцип преобразования частоты Преобразование частоты сигнала – это процесс, который обеспечивает ли- нейный перенос спектра сигнала на оси частот…ЛИТЕРАТУРА
1. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов. –
М.: Радио и связь, 1986.
|
Высш. шк., 2000.
3. Радиотехнические цепи и сигналы/ Д.В.Васильев, М.Р.Витоль, Ю.Н. Гор-
шенков и др.; / Под ред. А.К.Самойло. – М. Радио и связь, 1990.
4. Нефедов В.И. Основы радиоэлектроники и связи: Учебник для вузов. – М.:
Высш. шк., 2002.
5. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. – СПб.: 2003.
6. Иванов М.Т., Сергиенко А.Б., Ушаков В.Н. Теоретические основы радио-
техники. Учеб. пособие для вузов. – М.: Высш. шк., 2002.
7. Манаев Е.И. Основы радиоэлектроники. – М.: Радио и связь, 1990.
8. Быстров Ю.А., Мироненко И.Г. Электронные цепи и устройства. – М.:
Высш. шк., 1989.
9. Каяцкас А.А. Основы радиоэлектроники. – М:. Высш. шк., 1988.
10. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗ. – М.: Наука, 1986.
11. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. – М.: Ра-
дио и связь, 1989.
12. Гусев В.Г., Гусев Ю.М. Электроника. – М.: Высш. шк., 1991.
|
Учебное издание
НадольскийАнатолий Николаевич
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАДИОТЕХНИКИ
Учебное пособие
для студентов специальностей
«Радиотехника», «Радиоинформатика» и
«Радиотехнические системы» всех форм обучения
Редактор Т.Н. Крюкова Корректор Т.П. Андрейченко Компьютерная верстка В.М. Задоля
| Подписано в печать 10.10.2005. | Формат 60х84 1/16. | Бумага офсетная. |
| Гарнитура «Таймс». | Печать ризографическая. | Усл. печ. л. 13,6. |
| Уч.-изд. л. 13,8. | Тираж 400 экз. | Заказ 261. |
Издатель и полиграфическое исполнение: Учреждение образования
«Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники» Лицензия на осуществление издательской деятельности №02330/0056964 от 01.04.2004. Лицензия на осуществление полиграфической деятельности №02330/0131518 от 30.04.2004.
220013, Минск, П. Бровки, 6