Область верхних частот

В области верхних частот сопротивления емкостей уменьшаются по срав-

нению с их значениями в области нижних и средних частот. Поэтому шунти-

рующим действием емкостей

Cси

и Сп

пренебречь нельзя. В то же время влия-

ние входной цепи ничтожно, как и на средних частотах. Таким образом, можно

считать, что 1 ωτ1 <<1. Тогда

 

частотный коэффициент передачи

K ( jω) = −K

0 1 +

1 ;

jωτ2

 

АЧХ:

K (ω) = K0

1 + ω2τ2

 

; ФЧХ:

ϕ(ω) = −π − arctgωτ2 .

На рис. 5.8 приведены АЧХ и ФЧХ апериодического усилителя. Гранич-

ные частоты ωн

и ωв

полосы пропускания определены на уровне 1

2 и равны

ωн = 2π τ 1

и ωв

= 2π

τ2 .

 

Рис. 5.8. АЧХ и ФЧХ апериодического усилителя

 

 

5.6.2. Резонансный усилитель

 

 

Резонансный усилитель используется для усиления узкополосных высоко-

частотных сигналов. Спектр усиливаемого сигнала сосредоточен вокруг его

центральной частоты

ω0 , должен лежать в пределах полосы пропускания уси-

лителя, причем эффективная ширина спектра

∆ωэф

удовлетворяет условию

∆ωэф

<<ω0 . Амплитудно-частотная характеристика таких усилителей облада-

ет определенной избирательностью и подобна характеристике колебательного контура. Поэтому в отличие от апериодического усилителя нагрузкой резо-

нансного усилителя является колебательный контур. Именно эта резонансная система обеспечивает необходимую избирательность резонансного усилителя.

Функциональная и эквивалентная схемы резонансного усилителя приведе-

ны на рис. 5.9.

 

 

а б

 

Рис. 5.9. Функциональная (а) и эквивалентная (б) схемы резонансного усилителя

 

 

Резонансный усилитель с колебательным контуром в качестве нагрузки применяется для усиления высокочастотных сигналов. Поэтому при получении выражения для частотного коэффициента передачи параметры входной цепи, оказывающие влияние на работу усилителя в области нижних частот, могут не учитываться.

Эквивалентная схема резонансного усилителя (рис. 5.9,б) позволяет запи- сать частотный коэффициент передачи подобно выражению (5.6) для аперио- дического усилителя:

K ( jω) = − SUвхZ вых( jω) = −SZ

Uвх

 

 

вых

( jω) .

Выходной цепью данного усилителя является колебательный контур с на-

грузкой. Частотный коэффициент передачи такой цепи равен

R

Zвых( jω) = 0

= R0 ,

1+ j Rэк ξ

ρ

1+ jQξ

 

где

R0 =

Lк

RэкCк

 

– резонансное сопротивление контура;

R = Ri Rн

 

– эквивалентное сопротивление нагрузки;

эк Ri

+ Rн

Q = Rэк

ρ

 

– добротность контура с учетом затухающего влияния сопротив-

ления нагрузки (добротность нагруженного контура);

⎛ ω

Qξ = Q⎜

⎜

ω p ⎞ 2∆ω

ω

⎠

− ⎟ ≈ Q

 

 

– обобщенная расстройка контура.

⎝ω p ⎟ ω р

Следовательно,

K( jω) = −

SR0 = − K0

e− jarctgQξ

= K(ω)e jϕ(ω) .

 

 

Здесь

1+ jQξ

1+ Q2ξ 2

K0 = SR0

– максимальное усиление на резонансной частоте контура;

K (ω) =

K0

1 + Q 2ξ 2

 

– АЧХ усилителя;

ϕ(ω) = −π − arctgQξ

– ФЧХ усилителя.

 

 

Иногда пользуются следующим выражением для

K( jω):

K( jω) = − K0 = − K0 = − K0

= − K0 ,

1+ jQξ

1+ j Rэк

2∆ω

1+ j

∆ω

2RэкωpC

1+ j∆ωτэк

ρ ω p ωp

где

τэк

= 2RэкС

– постоянная времени контура с учетом влияния сопротивле-

ния нагрузки усилителя.

Характеристики резонансного усилителя представлены на рис. 5.10.

 

Рис. 5.10. АЧХ (а) и ФЧХ (б) резонансного усилителя

 

 

Определим полосу пропускания усилителя на уровне 1

ного значения:

2 от максималь-

K0 =

1 K ;

Q 2ξ 2

=1 ; ∆ω

ωp 1

= = .

1 + Q 2ξ 2 2

пр Q τэк

Для улучшения частотно–избирательных свойств резонансного усилителя

необходимо использовать в его составе контур с большой добротностью.