Постановка задачи

 

 

Анализ любой радиотехнической цепи сводится к установлению зависимо- сти между входным сигналом и сигналом, формируемым на выходе. В общем случае радиотехническая цепь содержит в своей структуре линейные и нели- нейные элементы. Это усложняет строгий анализ переходных процессов, т.к. в данном случае не применим принцип суперпозиции. Однако имеется широкий круг задач, которые можно успешно решать линейными методами. К их числу относятся прежде всего задачи, связанные с прохождением слабых сигналов че- рез различные устройства. При этом допускается линеаризация основных ха- рактеристик нелинейных элементов, что позволяет отнести исследуемую цепь к числу линейных. Кроме того, к результатам теоретического рассмотрения ре- альной технической системы не всегда предъявляются требования абсолютной точности. Такие результаты должны соответствовать основным эксплуатацион- ным параметрам системы, контроль за которыми осуществляется с помощью измерительных приборов ограниченной точности.

Постановка задачи анализа линейной цепи (рис. 6.1).

Имеется линейная радиотехническая цепь, для которой известно диффе-

ренциальное уравнение или одна из характеристик: частотная

K( jω), им-

пульсная

h( t )

или переходная

g( t ) . На вход цепи поступает сигнал

sвх (t) . Не-

обходимо определить выходной сигнал

sвых (t).

 

 

Рис. 6.1. Постановка задачи анализа линейной цепи

 

 

Существует несколько методов анализа линейных цепей. Выбор наиболее удобного из них зависит от сигнала, поступающего на вход, функциональной и структурной организации цепи и некоторых других факторов. Наиболее часто используются точные и приближенные методы. Последние учитывают особен- ности сигналов и цепей.

Точные методы анализа цепей:

1. Классический метод, или метод дифференциальных уравнений.

2. Спектральный метод и его разновидность – операторный метод.

3. Временной метод, называемый методом интеграла наложения или инте-

грала Дюамеля.

Приближенные методы анализа цепей:

1. Приближенные спектральные методы.

2. Метод комплексной огибающей.

3. Метод мгновенной частоты.

Ниже приводится содержание каждого из перечисленных методов.