Суть метода

Рассматриваем прохождение сигнала с частотной модуляцией через узко-

полосную цепь. Выходной сигнал определяется для фиксированного значения

частоты

ω(t) = ω0 +ωд cos Ωt

в каждый момент времени. Это можно сделать

так же, как в стационарном режиме при действии гармонического колебания.

Для момента времени t можно записать

K[ jω(t)] = K[ j(ω0 +ωд cos Ωt)].

Тогда

sвых(t) = Uн cos(ω0t + β sin Ωt +ϕ0 )K[ j(ω0 +ωд cos Ωt )].

Как видно из полученного выражения, амплитуда, фаза и частота выходно-

го сигнала будут изменяться следующим образом:

Uвых(t) = UнK (ω0t + ωд cos Ωt) ;

ϕвых(t) = ω0t + β sin Ωt +ϕ0 +ϕ(ω0t +ωд cos Ωt) ;

ωвых

(t) = dϕвых(t) = ω

dt 0

+ωд

cos Ωt + dϕ(ω0t +ωд cos Ωt) .

dt

Таким образом, судя по полученным соотношениям, эффект воздействия узкополосной цепи на частотно-модулированный сигнал заключается в сле- дующем.

1. В силу неравномерности АЧХ цепи появляется паразитная амплитудная

модуляция. При

ωр = ω0

амплитуда изменяется с двойной частотой модуля-

ции, т.е. с частотой 2Ω

(рис. 6.6). При ωр

≠ ω0 , если частота сигнала находит-

ся в пределах участка АЧХ, близкого к линейному, амплитуда выходного

сигнала U вых(t)

изменяется примерно с частотой Ω . Это используется на прак-

тике при построении частотных детекторов.

 

а б

 

Рис. 6.6. Изменение амплитуды сигнала с частотной модуляцией

 

 

2. Закон изменения частоты сигнала нарушается. Влияние цепи на характер

 

изменения частоты определяется слагаемым

dϕ(ω0t +ωд cos Ωt) , т.е. зависит от

dt

ФЧХ цепи. Следствием этого является уменьшение полезной девиации частоты и запаздывание фазы выходного сигнала на определенный угол.