Рассмотрим процессы, происходящие в безынерционном нелинейном уст- ройстве, характеристика которого представлена на рис. 7.2. На вход устройства поступает гармонический сигнал
u(t) = E cosω0t .
Вследствие нелинейности характеристики
i = f (u)
форма тока в цепи от-
личается от формы входного сигнала. В то же время функция, описывающая ток, является периодической и четной. Это значит, что спектр тока можно оп- ределить с помощью ряда Фурье вида
1 T 2
i(t ) = I0 +
|
∞
∑ Ik cos kω0t ,
k =1
где
I0 =
T
∫i(t )dt =
−T 2
∫ f (E cosω0t )dt ;
−T 2
2 T 2
2 T 2
Ik =
T
∫i(t )cos kω0 tdt =
−T 2
∫ f (E cosω0 t )cos kω0 tdt .
|
Рис. 7.2. Нелинейное преобразование гармонического сигнала
Получено общее решение задачи о спектре тока в безынерционной нели- нейной цепи при гармоническом входном воздействии. Спектр тока содержит кроме постоянной составляющей бесконечное число гармоник с амплитудами
Ik и частотами
kω0. Амплитуды гармоник зависят от параметров сигнала и ви-
да характеристики i =
f (u).