Нелинейное резонансное усиление сигналов

Усилитель – это устройство, преобразующее энергию источника питания в энергию сигнала. Управление преобразованием осуществляется входным сиг-

налом

sвх (t )

усилителя. При этом на выходе усилителя формируется сигнал

sвых (t −τ) = K sвх (t ), повторяющий форму входного сигнала, но больший по

величине (K >1) и с запаздыванием во времени при τ

> 0.

Процесс преобразования реализуется активными усилительными элемен- тами, в качестве которых чаще всего используют транзисторы (транзисторные усилители). Для решения специфических задач применяют также ламповые усилители – для получения больших мощностей, квантовые усилители – в оп- тическом диапазоне волн, параметрические малошумящие усилители и др. Кроме усилительных элементов, в схеме усилителя имеются элементы, обеспе- чивающие необходимый режим его работы.

Схема резонансного усилителя на транзисторе приведена на рис. 8.1,а. Ам- плитудно-частотная характеристика такого усилителя определяется характери- стикой колебательного контура. Избирательные свойства контура наиболее полно проявляются лишь при условии, что выходное сопротивление усилителя и сопротивление нагрузки не оказывают шунтирующего действия на контур. Для этого применяют включение транзистора к части индуктивности контура и автотрансформаторное подключение нагрузки во вторичной цепи выходного трансформатора (рис. 8.1,б).

а б

Рис. 8.1. Схемы резонансных усилителей

Различают усиление в линейном режиме (режим слабых сигналов, или ли- нейное усиление) и в нелинейном режиме (режим сильных сигналов, или нели- нейное усиление). Рассмотрим некоторые параметры усилителя в этих режи- мах.

8.1.1. Усиление в линейном режиме

Для усиления в линейном режиме рабочая точка на вольт-амперной харак- теристике выбирается так, чтобы входной сигнал не выходил за пределы ли- нейного участка характеристики (рис. 8.2,а). В этом случае изменение коллек- торного тока линейно повторяет изменение входного сигнала. Выбрав соответ- ствующим образом сопротивление нагрузки, можно получить выходной сигнал по мощности больший, чем входной.

Рис. 8.2. Режимы работы резонансного усилителя

Как видно из рис. 8.2,а, ток коллектора при гармоническом сигнале на вхо-

де содержит две гармонические составляющие: на частоте входного сигнала c

амплитудой

I1 и на нулевой частоте (постоянная составляющая) величиной

I 0 .

Полезной является только первая составляющая коллекторного тока. В то же время амплитуда ее может быть значительно меньше величины постоянной со- ставляющей. Коэффициент полезного действия усилителя в этом режиме равен

η = P1

= 0,5I1 Rн ,

I0Ek

где

P1 = 0,5I 2Rн

– полезная мощность, выделяемая в нагрузке усилителя;

P0 = I0 Ek

– мощность, потребляемая от источника питания.

Приведенное выражение свидетельствует, что коэффициент полезного действия усилителя в этом режиме не может превысить 0,5 даже в лучшем слу-

чае, когда амплитуда выходного напряжения

она никак не может).

U1 = I1Rн

= Ek

(а превысить его

Ток в коллекторной цепи протекает в течение всего периода, угол отсечки

тока равен π , величина постоянной составляющей

I0 тока не зависит от ампли-

туды сигнала. В течение всего периода сигнала потребляется одна и та же мощ-

ность, что и приводит к непроизводительному расходу энергии.

8.1.2. Усиление в нелинейном режиме

Для повышения энергетических показателей усилителя используют нели- нейный режим усиления. Схема усилителя, работающего в этом режиме, прак- тически не отличается от схемы линейного усилителя, т.к. необходимый режим обеспечивается только выбором рабочей точки ВАХ. Принцип формирования тока коллектора в резонансном усилителе на транзисторе в этом режиме пока- зан на рис. 8.2,б.

Рассмотрим некоторые параметры нелинейного резонансного усилителя мощности, схема которого приведена на рис. 8.1,a.

1. Параметры выходного сигнала.

Ток коллектора (выходной ток) имеет импульсную форму. Спектр импуль- сов тока содержит бесконечное число гармонических составляющих кратных частот с амплитудами, определяемыми выражениями

Ik (θ) = Imαk (θ) = SEαk (θ)(1− cosθ).

Колебательный контур в коллекторной цепи, настроенный на частоту уси-

ливаемого сигнала и имеющий высокую добротность, подавляет все гармоники,

кроме первой. Следовательно, амплитуда напряжения на выходе будет равна

Uвых (θ) = I1(θ)R0

= SER0α1(θ)(1− cosθ),

или

где

Uвых (θ) = Sср (θ)ER0 ,

R0 – резонансное сопротивление контура усилителя;

Sср

(θ) =

I1(θ) = Sα

E 1

(θ)(1− cosθ)

– средняя крутизна характеристики для

первой гармоники тока.

2. Коэффициент усиления усилителя.

Зависимость коэффициента усиления резонансного усилителя от угла от-

сечки определяется выражением

K(θ) = Uвых(θ) =

SER0α1 (θ)(1− cosθ) = K

0α1

(θ)(1− cosθ),

где

K0 = SR0

– максимальное значение коэффициента усиления (на резонанс-

ной частоте).

График зависимости коэффициента усиления от угла отсечки приведен на рис. 8.3.

С увеличением угла отсечки от 0 до π коэффициент усиления растет. Если

усилитель закрыт, то θ

= 0, αk (θ) = 0, ток коллектора равен нулю и

K (θ) = 0.

При θ

= 0,5π

коллекторный ток имеет форму периодической последовательно-

сти импульсов,

αk (θ) = 0,5 и

K (θ) = 0,5K0 . При

θ =π

коллекторный ток по-

вторяет форму входного сигнала, усилитель работает в линейном режиме и

K (θ) = K0 .

3. Коэффициент полезного действия (КПД) усилителя.

Коэффициент полезного действия усилителя в этом режиме определяется выражением

η(θ) =

P1 (θ)

P0 (θ)

= 0,5I1 (θ)Uвых(θ),

I0 (θ)Ek

где

P1 (θ)

P0 (θ)

– мощность, выделяемая в контуре первой гармоникой спектра тока;

– мощность, потребляемая от источника питания.

Учитывая, что

I1 (θ) = I mα1 (θ) и

I 0 (θ) = I mα0 (θ) , получаем

η(θ) = 0,5

α1 (θ)

α0 (θ)

Uвых(θ).

При полном использовании коллекторного напряжения

этом случае

Uвых (θ) = Ek . В

η(θ) = 0,5

α1 (θ) .

α0 (θ)

Воспользуемся выражением (7.2) для коэффициентов Берга. Тогда

η(θ)= 0,5

θ −sin θ cosθ .

sin θ

− θ cosθ

График зависимости

η(θ), т.е. зависимости коэффициента полезного дей-

ствия резонансного усилителя от угла отсечки, представлен на рис. 8.3.

Рис. 8.3. Зависимость коэффициента усиления и КПД резонансного усилителя от угла отсечки

Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы:

1. Для увеличения коэффициента полезного действия усилителя необходи- мо устанавливать режим работы (рабочую точку, амплитуду входного сигнала), который обеспечивал бы уменьшение угла отсечки. Однако в этом случае уменьшается амплитуда первой гармоники (см. графики коэффициентов Бер- га), что приводит к уменьшению коэффициента усиления. Следует искать ком- промисс между этими двумя параметрами. Так, например, в случае необходи- мости иметь значительный коэффициент усиления, угол отсечки можно довести

до 120 0 . При данном угле отсечки коэффициент

α1(θ) = max . Коэффициент

полезного действия при этом снижается.

2. При усилении амплитудно-модулированного колебания величина угла отсечки должна быть такова, чтобы сохранилась линейная зависимость ампли-

туды первой гармоники

I1 от амплитуды входного сигнала. Очевидно, что дан-

ное условие будет обеспечено при угле отсечки θ

= 900. Заметим, что при уси-

лении сигнала с угловой модуляцией можно пренебречь влиянием величины угла отсечки на структуру сигнала.

3. С энергетической точки зрения усиление в нелинейном режиме более выгодно, чем в линейном. Если в линейном режиме при полном использовании коллекторного напряжения КПД усилителя не может превысить 0,5, то в нели-

нейном режиме в случае, если

θ = 900 , КПД может достигнуть величины

0,5π

2 , т.е. быть примерно в 1,5 раза выше. Кроме того, в этом режиме отсут-

ствует непроизводительный расход энергии во время пауз между импульсами коллекторного тока.