8.4.1. Общие сведения о детектировании
Детектирование (демодуляция) – это процесс преобразования высокочас- тотного модулированного колебания в напряжение (или ток), которое изменя- ется по закону модуляции. Этот процесс реализуют устройства, называемые детекторами.
Детектор формирует на выходе сигнал, закон изменения которого повторя-
ет закон изменения передаваемого модулированным колебанием сообщения. В зависимости от вида модуляции, которая используется передающим устройст- вом (амплитудная, частотная или фазовая), в приемном устройстве выполняется амплитудное, частотное или фазовое детектирование. Детектор реализует про- цесс, обратный процессу модуляции. Поэтому его называют иногда демодуля- тором.
Функциональное предназначение детектора свидетельствует, что он осу-
ществляет спектральное преобразование входного сигнала. Сущность этого преобразования заключается в том, что входной модулированный сигнал с уз- кополосным спектром в области высоких частот преобразуется в выходной мо- дулирующий сигнал со спектром в области низких частот. Поэтому процесс де- тектирования при любом виде модуляции можно реализовать только с помо- щью нелинейных или параметрических цепей.
Структура детектора в случае использования нелинейного элемента пред-
ставлена на рис. 8.11.
sвх(t) = U (t) cos(ω0t + ϕ ) , sвх(t) = U н cos[ω0t + ϕ (t)] , sвх(t) = U н cos[ω0t + ϕ (t)] ,
sвых(t) = kамU (t) sвых (t) = kфмϕ (t) sвых(t) = kчмω (t)
при амплитудной модуляции;
при фазовой модуляции;
при частотной модуляции,
k ам ,
kфм,
kчм
– коэффициенты пропорциональности.
Рис. 8.11. Структурная схема детектора
Нелинейный элемент осуществляет преобразование спектра входного сиг- нала. Фильтр низкой частоты выделяет необходимые составляющие спектра модулирующего сигнала.
8.4.2. Амплитудный детектор
Амплитудный детектор формирует сигнал, совпадающий по форме с оги- бающей входного амплитудно-модулированного колебания. Процесс детекти- рования будем рассматривать для АМ-сигнала с тональной модуляцией, т.е. для входного сигнала вида
uвх (t) = Uн(1+ mcosΩt)cosω0t.
Выходной сигнал детектора должен быть равен
uвых (t) = kaмUн(1+ mcosΩt).
Практическая схема амплитудного детектора приведена на рис. 8.12,а.
а б
Рис. 8.12. Функциональная схема амплитудного (а) детектора и ВАХ диода (б)
В качестве нелинейного элемента используется диод, характеристика кото- рого (рис. 8.12,б) имеет нелинейный (ОА) и линейный (АВ) участки. Фильтром низкой частоты являются параллельно включенные емкость и сопротивление
нагрузки детектора. Амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики фильтра рассмотрены в п. 5.4.
Физические явления в схеме амплитудного детектора поясним, пользуясь
схемой детектора (рис. 8.12,а), графиками входного
напряжений (рис. 8.13, а, б).
uвх(t)
и выходного
uвых(t)
Рис. 8.13. Входное и выходное напряжения детектора
Входное напряжение
uвх(t)
приложено к аноду диода. Напряжение на
конденсаторе, которое по существу является выходным напряжением, прило- жено к катоду диода. Через диод протекает ток в том случае, если напряжение на аноде больше, чем напряжение на катоде.
В интервале времени, когда текущее значение напряжения на входе боль-
ше, чем напряжение на конденсаторе (от точки
A1 до точки
B1, см. рис.8.13,а),
диод открыт, через него протекает ток iд
и конденсатор заряжается этим током
(с небольшим отставанием от роста входного напряжения).
В интервале времени, когда текущее значение
uвх(t)
становится меньше
напряжения на конденсаторе (точка
B1, см. рис.8.13,а), потенциал анода диода
становится меньше потенциала катода, что приводит к закрытию диода. Кон- денсатор начинает медленно разряжаться через большое сопротивление фильт- ра. Процесс разряда продолжается в течение всего времени закрытия диода (до
точки
A2), при этом напряжение на конденсаторе, а значит, и на выходе детек-
тора уменьшается. Начиная с точки
A2, процесс повторяется.
Внутреннее сопротивление открытого диода значительно меньше сопро- тивления фильтра. Поэтому заряд конденсатора происходит быстрее, чем раз- ряд, и конденсатор заряжается в каждом полупериоде входного напряжения почти до его амплитудного значения. Следовательно, напряжение на конденса- торе, а значит, и выходное напряжение повторяет по форме огибающую вход- ного сигнала с определенным уровнем пульсаций.
Величина пульсаций определяется качеством фильтрации и зависит от по-
стоянной времени фильтра τц = RC , т.е. от времени заряда и разряда конденса-
тора. Для того чтобы детектирование осуществлялось с минимальными иска-
жениями, требуется соблюдение определенного условия, связывающего посто-
янную времени фильтра с периодом T0
несущего колебания и периодом Tм
мо-
дулирующего сигнала. Это условие имеет вид
T0 <<τц
<< Tм. При несоблюде-
нии хотя бы одного из этих неравенств напряжение на конденсаторе не совпа-
дает по форме с огибающей входного сигнала (рис. 8.13,б)
В зависимости от амплитуды входного сигнала и вида характеристики не- линейного элемента различают два режима детектирования: квадратичный (ре- жим слабых сигналов) и линейный (режим больших сигналов). В первом режи- ме работа детектора происходит в пределах нелинейного участка его характе- ристики, аппроксимируемой полиномом второй степени. Во втором режиме ра- бота детектора происходит на линейном участке характеристики, что позволяет применить кусочно-линейную аппроксимацию.
а. Квадратичное детектирование
При малом входном сигнале (десятки милливольт) работа детектора про- исходит в пределах нижнего сгиба вольт-амперной характеристики нелинейно- го элемента (рис. 8.14,а), которая с достаточной для практики точностью ап-
проксимируется полиномом второй степени i = a0 + a1u + a2u2 .
Рис. 8.14. Квадратичное (а) и линейное (б) детектирование
Если на вход детектора в этом режиме поступает амплитудно-
модулированный сигнал вида
равен
u(t ) = U(t)cosω0t , то ток нелинейного элемента
i(t) = a0 + a1U(t)cosω0t + a2U2 (t)cos2 ω0t =
a a U t
t a2U
2 (t)
a2U
2 (t)
t
= 0 + 1
( ) cosω0 +
2 + 2 cos 2ω0 .
Высокочастотные составляющие с частотами ω0
и 2ω0
не проходят через
низкочастотный фильтр на выходе детектора. Полезная информация содержит-
ся в низкочастотной составляющей, равной
iнч
(t) = a0
+ a2U
(t) . Пропорцио-
нальность данной составляющей квадрату огибающей амплитудно-
модулированного сигнала определила название детектора в этом режиме –
квадратичный детектор.
Для АМ-сигнала с тональной модуляцией
u(t) = Uн(1+ m cos Ωt)cosω0t
низкочастотная составляющая спектра тока будет равна
iнч(t) = a0
|
= a0
|
|
|
= a + 2 н
⎡ m 2
+
⎤ a U 2m2
|
cos 2Ωt .
|
⎣ 2 ⎦ 4
В полученном выражении спектральные составляющие расположены в по-
рядке возрастания их частот. Среди них имеется составляющая
iд(t) = a2Uнmcos Ωt
тотным фильтром.
с частотой Ω , которая должна быть выделена низкочас-
Для выделения этой составляющей низкочастотный фильтр должен быть узкополосным. Если же модуляция не тональная и частота модулирующего
сигнала изменяется в пределах от
Ωmin
до Ωmax , то фильтр должен иметь по-
лосу пропускания
фильтром.
∆Ω = Ω max −Ωmin , т.е. быть полосовым низкочастотным
Постоянная составляющая тока отфильтровывается с помощью раздели-
тельного конденсатора, включаемого последовательно в цепь после детектора.
Составляющая с частотой 2Ω
обусловливает нелинейные искажения полезного
сигнала, которые тем больше, чем больше коэффициент модуляции и меньше постоянная времени фильтра.
|
|
|
ξ = 2
+ I2
+...+ I2
,
где
I1, I 2,...,Ik
I1
– амплитуды гармонических составляющих тока нелинейного
элемента.
В рассматриваемом случае
ξ = I2
|
=
= m .
|
Следовательно, коэффициент нелинейных искажений квадратичного де- тектора при детектировании АМ-сигнала с тональной модуляцией зависит от коэффициента модуляции m . Для малых m коэффициент нелинейных искаже-
ний невелик, для
m =1 он может достичь величины 0,25, что представляет со-
бой значительную величину. Уменьшение глубины модуляции с целью сниже-
ния искажений не выгодно с энергетической точки зрения.
При детектировании квадратичным детектором сложного сигнала спектр тока нелинейного элемента будет содержать комбинационные частоты в низко- частотной части спектра, которые будут пропускаться полосовым фильтром низкой частоты. Это приведет к увеличению искажений полезного сигнала.
Таким образом, выходной сигнал детектора при работе в режиме слабых сигналов пропорционален квадрату амплитуды АМ-сигнала. Именно поэтому, а также из-за значительных нелинейных искажений избегают такого режима де- тектирования в приемных трактах, применяя усиление до детектора.
В случае необходимости детектирования слабых сигналов применяют де-
текторы, построенные на основе операционных усилителей (ОУ).
Такие детекторы (рис. 8.15,а) выполняют операции детектирования и уси- ления. Операционный усилитель инвертирует и усиливает входное напряжение. Поэтому во время положительных полупериодов диод VD1 открыт, а диод VD2
закрыт. Благодаря этому напряжение
u2 (t) ≈ u1 (t) , а выходное напряжение уси-
лителя отсутствует, т.е.
uвых(t ) ≈ 0 . Во время отрицательных полупериодов ди-
од VD1
закрыт, а диод VD2
открыт. При этом выходное напряжение усилителя
равно
u2 (t) ≈ −( R2
R1 )uвх(t) . Оно представляет собой инвертированные и уси-
ленные отрицательные полупериоды входного напряжения (рис. 8.15,б).
Рис. 8.15. Амплитудный детектор на ОУ
Если на вход детектора поступает напряжение АМ-сигнала, то в спектре
u2 (t)
имеются низкочастотные составляющие, которые обеспечивают форми-
рование на выходе низкочастотного фильтра сигнал дающий с модулирующим сигналом.
б. Линейное детектирование
uвых(t ) , по форме совпа-
Нелинейные искажения, свойственные квадратичному детектору, могут быть уменьшены, если детектор будет работать с использованием линейной части характеристики диода. При этом принципиальная схема линейного детек- тора ничем не отличается от схемы квадратичного детектора. Только амплитуда входного напряжения должна быть такой (порядка 1…1,5 В), чтобы рабочий участок располагался на линейном участке характеристики нелинейного эле- мента (см. рис. 8.14,б). При этом можно воспользоваться кусочно-линейной ап- проксимацией характеристики диода.
Как видно из рисунка, ток диода представляет собой периодическую по- следовательность импульсов, модулированных по амплитуде. Напряжение на выходе детектора создается только постоянной составляющей тока, которая в данном случае не будет постоянной в полном смысле этого слова. Она будет изменяться по закону модуляции входного сигнала. Таким образом, выходной сигнала детектора будет равен
uвых(t) = I0(t)R =α0 (θ)Im(t)R .
Im(t ) = S[U(t ) − uвых (t )] = SU(t )[1− uвых (t )
U(t )].
Учитывая, что входной АМ-сигнал равен
uвх (t) = U(t)cosω0t и
uвых (t ) = U(t )cosθ
при условии, что угол отсечки θ является постоянной вели-
чиной (это будет показано ниже), получаем
Im(t ) = S[U(t ) − uвых (t )] = SU(t )(1− cosθ), (8.2)
или
uвых(t) = α0 (θ)RSU (t)(1− cosθ).
Таким образом, выходное напряжение детектора в этом режиме линейно
зависит от амплитуды входного сигнала, если угол отсечки θ – постоянная ве-
личина. Отсюда и его название – линейный детектор.
Покажем, что величина угла отсечки определяется только параметрами де-
тектора и не зависит от амплитуды входного сигнала.
Известно, что
|
Im
= sin θ −θ cosθ ,
π(1− cosθ)
I0 (t) = Im
(t ) sinθ −θ cosθ .
π(1− cosθ)
Учитывая (8.2), получаем
I0 (t) =
1 SU(t)(sin θ −θ cosθ). (8.3)
π
В свою очередь, uвых(t) = I 0 (t)R = U (t) cosθ . Отсюда
I (t) = U(t) cosθ . (8.4)
0 R
Приравняв (8.3) и (8.4) и разделив правую и левую часть на
cosθ , получаем
|
RS
πRi
R
. (8.5)
Крутизна ВАХ диода – это по существу величина, обратная внутреннему
сопротивлению
Ri открытого диода. Таким образом, данное уравнение позво-
ляет определить графическую зависимость отношения Ri
(рис. 8.16).
R от угла отсечки θ
Рис. 8.16. Влияние угла отсечки на выбор сопротивлений
Ri и R
Из графиков и полученного выражения следует, что угол отсечки θ не за-
висит от амплитуды входного сигнала. Его величина определяется только вели-
чиной произведения RS . Чем меньше угол отсечки, тем больше отношение
Ri R . Данный результат используется для определения параметров RC фильт-
ра и диода.