Угловая модуляция

8.6.1. Общие принципы получения сигналов с угловой модуляцией

Радиосигналы с угловой модуляцией имеют вид

s(t) = Uн cos[ω0t + ϕ(t)],

где

ϕ(t) = kфsм (t) + ϕ0

– изменение фазы несущего колебания при фазовой мо-

дуляции;

ϕ(t ) = kч ∫s м (t)dt +ϕ0

ной модуляции.

– изменение фазы несущего колебания при частот-

Здесь

s м(t )

– модулирующий сигнал, ϕ0

– начальная фаза несущего коле-

бания , kф

и kч

– масштабные коэффициенты.

Такие радиосигналы формируются фазовыми и частотными модуляторами.

Фазовый модулятор (ФМ) – это устройство, формирующее высокочастот- ное колебание, фаза которого изменяется по закону модулирующего сигнала (рис. 8.20,а).

Частотный модулятор (ЧМ) – это устройство, формирующее высокочас- тотное колебание, частота которого изменяется по закону модулирующего сиг- нала (рис. 8.20,б).

Рис. 8.20. Фазовый (а) и частотный (б) модуляторы

Фазомодулированное колебание можно получить и с помощью частотного модулятора. Для этого необходимо модулирующий сигнал подать на модулятор через дифференцирующую цепь (диф. цепь, рис. 8.21,а). В свою очередь с по- мощью фазового модулятора можно получить частотно-модулированное коле- бание, если модулирующий сигнал подается на модулятор через интегрирую- щую цепь (инт. цепь, рис. 8.21,б).

Рис. 8.21. Взаимосвязь частотной и фазовой модуляций

8.6.2. Фазовые модуляторы

Изменение фазы несущего колебания по закону модулирующего сигнала наиболее просто осуществляется с помощью колебательного контура с пере- страиваемой фазочастотной характеристикой. Управляя этой характеристикой с помощью модулирующего сигнала, можно изменять в определенных пределах фазу высокочастотного колебания, поступающего на контур. ФЧХ контура за- висит от его параметров (индуктивности, емкости, сопротивления). Поэтому

управление этой характеристикой можно осуществить, изменяя, например, ве- личину емкости контура с помощью варикапа – параметрического плоскостно- го диода, барьерная емкость p-n-перехода которого зависит от обратного на- пряжения, приложенного к нему. Для осуществления процедуры модуляции на варикап необходимо подать модулирующий сигнал.

Схема такого фазового модулятора представлена на рис. 8.22.

Рис. 8.22. Фазовый модулятор на основе перестраиваемого контура

Для устранения паразитной амплитудной модуляции, вызванной неизбеж- ной расстройкой контура относительно частоты несущего колебания, к выходу модулятора подключается усилитель-ограничитель.

Фаза выходного сигнала ϕвых

модулятора будет определяться изменением

фазового сдвига контура ϕк

по закону модулирующего сигнала

uм(t), т.е.

ϕвых[u м(t)] = ϕк[u м(t)] +ϕ0 .

Индекс угловой модуляции определяется произведением амплитуды моду-

лирующего сигнала U м

на крутизну модуляционной характеристики, равную

S ф = dϕк (u)

du . Крутизна модуляционной характеристики зависит от доброт-

ности контура, порядка включения варикапа в контур (последовательно или па- раллельно емкости контура) и крутизны вольт-кулонной характеристики вари- капа. При необходимости получить значительный индекс угловой модуляции

β применяется умножитель частоты выходного сигнала.

Другой способ построения фазовых модуляторов основан на преобразова-

нии амплитудной модуляции в фазовую. В таких модуляторах формирование ФМ-сигнала производится в два этапа. На первом этапе формируется АМ- сигнал, а на втором этапе осуществляется преобразование данного сигнала в сигнал с фазовой модуляцией.

Второй этап выполняется путем сложения двух колебаний несущей часто-

ты, сдвинутых относительно друг друга на угол

π 2. Причем амплитудно-

модулированными могут быть одно или оба складываемых колебаний.

На рис. 8.23 и 8.24 приведены схемы подобных фазовых модуляторов и векторные диаграммы, поясняющие эффект фазовой модуляции.

Рис. 8.23. Фазовый модулятор

Фазовый модулятор рис. 8.23 реализует свои функции путем сложения ам-

плитудно-модулированного

u1(t) = U(t)cosω0t

и немодулированного

u2 (t) = E sinω0t

колебаний. Выходной сигнал равен

uвых (t ) = U(t )cos ω0t + E sin ω0t =

U2(t ) + E 2 sin{ω0t + arctg[U(t )

E ]} .

Как видно из этого выражения, выходной сигнал представляет собой высо- кочастотное гармоническое колебание, амплитуда и фаза которого зависит от модулирующего колебания. Векторная диаграмма иллюстрирует эффект изме- нения фазы и тот факт, что фазовая модуляция в этом случае сопровождается

паразитным изменением амплитуды нала.

C (t ) =

U2(t ) + E 2

результирующего сиг-

При сложении двух амплитудно-модулированных колебаний (рис. 8.24) можно значительно уменьшить изменения амплитуды фазомодулированного сигнала.

Рис. 8.24. Фазовый модулятор

При небольших индексах угловой модуляции β (не более 0,5) для получе-

ния сигналов с фазовой модуляцией можно использовать метод Армстронга

(Эдвин Армстронг – американский радиотехник). Метод предусматривает сло-

жение под углом π 2

немодулированного и балансно-модулированного коле-

баний. Схема фазовой модуляции по методу Армстронга и векторная диаграм- ма, поясняющая эффект модуляции, приведены на рис. 8.25. Диаграмма приве- дена для однотональной фазовой модуляции.

Рис. 8.25. Фазовый модулятор Армстронга

ний:

Фазовый модулятор реализует свои функции путем сложения двух колеба-

модулированного u1(t) = mUн cos(ω0 + Ω)t + mUн cos(ω0 − Ω)t ;

немодулированного u 2 (t) = Uн sinω0t .

Выходной сигнал равен

uвых(t) = U н sin ω0t + 2mU н cos Ωt cos ω0t = C (t ) sin[ω0t + arctg(2m cos Ωt)] ,

C(t ) = Uн

1+ 4m2 cos2 Ωt .

Таким образом, выходной сигнал модулятора представляет собой высоко- частотное гармоническое колебание, амплитуда и фаза которого зависит от мо- дулирующего колебания. Векторная диаграмма иллюстрирует эффект измене- ния фазы. Фазовая модуляция сопровождается паразитным изменением ампли- туды результирующего сигнала.

Рассмотренные фазовые модуляторы сохраняют линейную зависимость фазы выходного сигнала от модулирующего сигнала при малых индексах угло-

вой модуляции. При больших значениях β становится существенной нелиней-

ность фазовых модуляционных характеристик. Увеличение индекса модуляции

достигается при умножении частоты ФМ-сигнала.

8.6.3. Частотные модуляторы

Существуют прямой и косвенный способы построения частотных модуля- торов. Прямой способ предусматривает непосредственное управление частотой колебаний, формируемых автогенератором, с помощью модулирующего сигна- ла. Косвенный способ основан на возможности получать частотно- модулированное колебание с помощью фазового модулятора, как показано на рис. 8.21.

Рассмотрим реализацию прямого способа.

Эффект частотной модуляции можно получить за счет электронного управления резонансной частотой контура в составе LC-генератора гармониче- ских колебаний (рис. 8.26). Генератор собран по схеме резонансного усилителя с положительной обратной связью через высокочастотный трансформатор. Час- тота колебаний определяется резонансной частотой колебательного контура. Динамическое управление этой частотой осуществляется путем изменения ем- кости контура с помощью варикапа. Варикап подключен параллельно емкости

контура, барьерная емкость его p-n-перехода изменяется под воздействием мо-

дулирующего сигнала.

Рис. 8.26. Схема частотного модулятора с варикапом

Определим характер зависимости частоты генерируемых колебаний от от- носительного изменения величины емкости. Как уже говорилось, частота коле- баний на выходе автогенератора определяется в основном резонансной часто-

той контура. Поэтому можно считать, что отклонение емкости на величину ∆C

приводит к изменению частоты на величину

∆ω .

Исходные формулы и преобразования элементарны, поэтому они даны без комментариев. Обозначения:

Lk , Ck

нератора;

– индуктивность и емкость колебательного контура в схеме автоге-

C0 – емкость варикапа в рабочей точке (при отсутствии модулирующего

напряжения);

∆C, ∆ω

кости.

– изменение емкости и приращение частоты за счет изменения ем-

Cko

= Ck

+ C0 ;

ω0 =

;

Lk Cko

ω0 + ∆ω =

1 =

L(Cko + ∆C )

LCko

1+ ∆C

0 .

Cko

Разделим левую и правую часть равенства на ω0

вания:

и продолжим преобразо-

1+ ∆ω = 1 ;

∆C Cko

= − 2∆ω

ω0 + ∆ω2 2

ω0 1+ ∆C

Cko

(1+ ∆ω

ω0 )2

Практика применения частотной модуляции при передаче сообщений по-

казывает, что относительное изменение частоты, как правило, незначительно.

Так, например, в УКВ диапазоне величина

∆ω ω0

не превышает несколь-

ких долей процента. В этом случае полученное выражение можно упростить:

∆C Cko

≈ −2 ∆ω

ω0 .

Таким образом, положительному приращению емкости соответствует от-

рицательное приращение частоты. Причем при малых относительных измене-

ниях частоты имеется линейная зависимость между ∆ω

и ∆C . Следовательно,

для получения частотной модуляции достаточно изменять емкость варикапа по закону модулирующего сигнала.

От величины напряжения, прикладываемого к варикапу, зависит также со- противление его p-n-перехода. Это приводит к изменению добротности колеба- тельного контура автогенератора, следствием чего является паразитная ампли- тудная модуляция формируемого ЧМ-колебания. Данный недостаток рассмот- ренного метода модуляции проявляется при значительных амплитудах модули- рующего сигнала.