Математические модели сигналов

Для того чтобы сигналы являлись объектами теоретического изучения и анализа, необходимо иметь их математические модели. Математическая модель сигнала – это формализованное его представление в виде определенного мате- матического объекта. Физической величиной, определяющей характер радио- технического сигнала, обычно является напряжение или ток, изменяющиеся во времени по определенному закону. Поэтому наиболее часто в качестве модели сигнала используется функциональная зависимость, аргументом которой явля-

ется время, т.е. функция времени. Обозначение –

В, мВ, мкВ; А, мА, мкА и др.

s(t ) ,

u(t ) ,

i(t ) , размерность –

Функциональная зависимость

s(t )

может принимать как вещественные,

так и комплексные значения, представляемые в виде

s(t) = Res(t ) +

j Ims(t).

Целесообразность использования комплексной формы представления сигнала обусловлена удобством выполнения некоторых математических преобразова- ний.

В качестве математической модели сигнала используется также функцио-

нальная зависимость, аргументом которой является циклическая f или угловая

ω частота, т.е. сигнал рассматривается как функция частоты. Эта функцио-

нальная зависимость, являющаяся по существу спектральным представлением

сигнала, получила название спектра сигнала. Такое представление сигнала чаще рассматривают не как собственно сигнал, а как характеристику сигнала в час- тотной области.

Сигналы могут быть представлены также в графическом и табличном виде.

Возможно векторное представление сигнала, о чем будет сказано ниже.