Рис.1..Кинематика фильтрационных потоков
При фильтрации к системе добывающих скважин наблюдается сложная кинематика фильтрационных потоков. Исследованиями Ю.П. Борисова показано, что эту сложную кинематику можно с большой степенью точности представить как сумму двух видов потоков плоскопараллельного и радиального вблизи добывающих скважин.
Принято называть фильтрационное сопротивление между контуром питания и линией расположения скважин - внешним сопротивлением, а фильтрационное сопротивление при радиальной фильтрации вблизи скважин внутренним сопротивлением призабойной зоны скважин.
Формулы гидродинамических расчетов дебитов и давлений выведены при следующих упрощающих решение предпосылках:
1. Скважины в каждом ряду находятся на одинаковом друг от друга расстоянии, но эти расстояния в разных рядах могут быть различны.
2. Забойные давления во всех скважинах одного и того же ряда одинаковы!
3. Радиусы всех скважин одного и того же ряда одинаковы.
4. Расстояние от контура питания до скважин первого ряда и расстояние между рядами больше расстояния между скважинами в ряду. Вследствие этих условий дебиты скважин одного и того же ряда будут одинаковы.
Между гидродинамическими и электрическими процессами существует аналогия, которая выражается в следующем:
1.изменение напряжения между узлами электрической сетки аналогично распределению давления в пласте
U1-U2=P1-P2 или ΔU=ΔP
2.электрическое сопротивление участка электрической цепи пропорционально (аналогично) гидродинамическому сопротивлению участка моделируемого пласта
Rэ=Ω+ω
3.сила тока, протекающего между узлами сетки, пропорциональна (аналогична) количеству жидкости, протекающему через участок моделируемой цепи
I=Q
При этом справедлив закон Кирхгофа, по которому суммарное падение напряжения в сети равно сумме падений напряжений на отдельных участках:
На основании правила о неразрывности течения, аналогично первому закону Кирхгофа в электротехнике и применив правило, аналогичное второму закону Кирхгофа, получим систему уравнений для расчета дебитов и давлений гипотетической нефтяной залежи.
На рис.2 изображена схема полубесконечного пласта с прямолинейным односторонним контуром питания, который разрабатывается двумя параллельными цепочками скважин (n1 и n2). Скважины имеют одинаковые радиусы (Rc1 и Rc2) и забойные давления (Рc1 и Рc2). Суммарные дебиты цепочек (рядов) составляют Q1 и Q2.
В