Оптимизация сети специальной связи по линиям «01» сводится к нахождению такого числа линий связи «01» и диспетчеров, при которых обеспечиваются заданная вероятность потери вызова и необходимая пропускная способность сети специальной связи.
Последовательно увеличивая число линий связи с 1 до , выбирается такое число линий связи, при котором выполняется условие .
Нагрузка в сети специальной связи по линиям «01» может быть представлена как
мин-зан.
Вероятность того, что все линии связи свободны определяется по формуле
,
где - последовательность целых чисел.
Для случая, когда , вероятность того, что линия связи будет свободна, определяется следующим образом:
.
Вероятность того, что все линии связи будут заняты (вероятность отказа в обслуживании) определяется как
.
Для случая, когда , вероятность отказа в обслуживании
.
Сравнивая полученное значение и требуемое значение вероятности потери вызова , приходим к выводу, что условие не соблюдается. Поэтому увеличиваем число линий связи до . При этом вероятность того, что две линии связи будут свободны:
.
Вероятность отказа при этом определяется как
.
Сравнивая полученное значение и требуемое значение , приходим к выводу, что при двух линиях связи условие соблюдается, т.е. . Таким образом, принимаем .
Вероятность того, что вызов будет принят на обслуживание (относительная пропускная способность сети связи извещения, по коммутируемым линиям укороченной значности «01»):
Таким образом, в установившемся режиме в сети связи будет обслужено 99,9% поступивших по линиям связи «01» вызовов.
Абсолютная пропускная способность сети связи определяется следующим выражением:
,
т.е. сеть связи способна обслужить в среднем 0,54 вызова в минуту.
Рассчитываем среднее число занятых линий связи:
.
Следовательно, при установившемся режиме работы сети связи будет занята лишь одна линия связи, остальные будут свободны, т.е. достигается высокий уровень эффективности обслуживания вызовов – 99,99 % всех поступивших вызовов.
Коэффициент занятости линий связи:
.
Рассчитываем среднее число свободных линий связи:
.
Коэффициент простоя линии связи «01»:
.
Фактическая пропускная способность сети связи с учетом аппаратурной надежности
.
где - коэффициент готовности аппаратуры сети связи.
Необходимое число линий связи «01» с учетом аппаратурной надежности определяется по формуле:
.
Время занятости диспетчера обслуживанием одного вызова
,
где - заданная величина времени одного «чистого» разговора диспетчера с вызывающим абонентом;
- время занятости диспетчера обработкой принятого вызова (ввод информации в компьютер, регистрация в журнале и т.п.).
По заданной интенсивности входного потока вызовов выз/мин, поступающих в сеть связи по линиям «01», и времени обслуживания одного вызова диспетчером определим полную нагрузку на всех диспетчеров за смену, т.е. за 24 часа:
ч-зан.,
где 60 – количество минут в 1 ч при переводе в выз/ч.
Допустимая нагрузка на одного диспетчера за смену с учетом коэффициента занятости диспетчера
ч-зан.,
где - допустимый коэффициент загрузки диспетчера;
ч – допустимое время занятости диспетчера обработкой вызовов.
Определяем необходимое число диспетчеров:
.
По результатам оптимизации сети специальной связи по линиям «01»делаем вывод о том, что необходимо иметь 3 линии связи «01» и одного диспетчера.