рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Охрана труда
/
Функции в алгебре логики

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Функции в алгебре логики

Функции в алгебре логики - раздел Охрана труда, Назначение, состав, тактико-технические данные, структурная схема, особенности функционирования радиопеленгатора АРП-80 Рассмотрение Понятия Функции В Алгебре Логики (Ал) Можно Начать С Функций Одн...

Рассмотрение понятия функции в алгебре логики (АЛ) можно начать с функций одной переменной. Нетрудно видеть, что таких функций можно построить четыре (табл. 1.1).

Таблица 1.1. Функции одной переменной в АЛ

Переменная	Функции
x	g₁	g₂	g₃	g₄

Очевиден и содержательный смысл этих функций: g₁ - константа нуля, g₂ - повторение x, g₃ - инверсия x, g₄ - константа единицы.

Для двух переменных может быть введено уже 16 функций (табл. 1.2).

Таблица 1.2. Функции двух переменных в АЛ

Переменные	x₁
x₂
Функции
f₀
f₁
f₂
f₃
f₄
f₅
f₆
f₇
f₈
f₉
f₁₀
f₁₁
f₁₂
f₁₃
f₁₄
f₁₅

Продолжая этот ряд получим таблицу 1.3, показывающую, что количество логических функций вычисляется как два в степени количества возможных входных наборов.

Таблица 1.3. Зависимость числа логических функций от числа входных переменных

Количество входных переменных				...	n
Число входных наборов	2¹	2²	2³	...	2ⁿ
Число логических функций	2¹	2⁴	2⁸	...	₂2ⁿ

Логическая функция определяется как n-местная функция, определенная на множестве истинных значений <Истина (True), Ложь (False)> и принимающая значения в этом множестве.

Если последовательность логических переменных обозначить как X=(x₁, x₂, ..., x_n) и назвать двоичным набором, то под функцией алгебры логики следует понимать однозначное отображение множества всевозможных наборов * на множествоY=<0,1>.

Если две функции алгебры логики f₁(x₁, x₂, ..., x_n) и f₂(x₁, x₂, ..., x_n) принимают на всех возможных наборах одинаковые значения, то они называются равными (эквивалентными).

Функции двух переменных, рассмотренные в табл. 1.4 играют важную роль в алгебре логики и могут быть названы элементарными.

Таблица 1.4. Содержательная таблица функций двух переменных в АЛ

Функция в аналити-ческом выражении	Наименование	Словестное выражение	Выражение в элементарном базисе	Функциональ-ное обозна-чение
f₀=0	Константа “0”	Всегда ложно	x₁x₁v x₂x₂	рис. 1.1.а
f₁=x₁x₂ f₁=x₁&x₂	Конъюнкция, И	x₁ и x₂	x₁&x₂	рис. 1.1.б
f₂=x₁ x₂	Запрет x₁	Запрет по x₂	x₁x₂	рис. 1.1.в
f₃=x₁	Повторение x₁	Повторение x₁	x₁	рис. 1.1.г
f₄=x₂ x₁	Запрет x₂	Запрет по x₁	x₁x₂	рис. 1.1.д
f₅=x₂	Повторение x₂	Повторение x₂	x₂	рис. 1.1.е
f₆=x₁x₂	Сложение по модулю 2, неравнозначность, исключающее ИЛИ	x₁ неравно-значно x₂	x₁x₂v x₁x₂	рис. 1.1.ж
f₇=x₁v x₂ f₇=x₁+x₂	Дизъюнкция, ИЛИ	x₁ или x₂	x₁v x₂	рис. 1.1.з
f₈=x₁x₂	Стрелка Пирса¹, ИЛИ-НЕ	не x₁ и не x₂	x1 v x2	рис. 1.1.и
f₉=x₁x₂	Равнозначность, эквивалентность	x₁ равно-значно x₂	x₁x₂v x₁x₂	рис. 1.1.к
f₁₀=x₂	Инверсия, отрицание x₂	Не x₂	x₂	рис. 1.1.л
f₁₁=x₂x₁	Импликация x₁	Если x₂, то x₁	x₁v x₂	рис. 1.1.м
f₁₂=x₁	Инверсия, отрицание x₁	Не x₁	x₁	рис. 1.1.н
f₁₃=x₁x₂	Импликация x₂	Если x₁, то x₂	x₁v x₂	рис. 1.1.о
f₁₄=x₁\| x₂	Штрих_Шеффера², И-НЕ	Не x₁ или не x₂	x1 x2	рис. 1.1.п
f₁₅=1	Константа “1”	Всегда истинно	(x₁v x₁) (x₂v x₂)	рис. 1.1.р

К элементарным функциям обычно относят: функцию инверсии (отрицания), конъюнкцию, дизъюнкцию, импликацию, штрих Шеффера и стрелку Пирса.

Новые функции АЛ можно получить из известных функций либо путем перенумерации аргументов, либо путем подстановки в функцию новых функций вместо аргументов.

Функция АЛ, полученная из функций f₁, f₂, ..., f_k с помощью этих правил, называется суперпозицией функций f₁, f₂, ..., f_k. В табл. 1.4 приведено представление различных функций через суперпозицию конъюнкции, дизъюнкции и отрицания.

Рис. 1.1.а	Рис. 1.1.б	Рис. 1.1.в
Рис. 1.1.г	Рис. 1.1.д	Рис. 1.1.е
Рис. 1.1.ж	Рис. 1.1.з	Рис. 1.1.и
Рис. 1.1.к	Рис. 1.1.л	Рис. 1.1.м
Рис. 1.1.н	Рис. 1.1.о	Рис. 1.1.п
	Рис. 1.1.р

В приложении 3 ТО даны основные параметры и изменения в наименованиях применяемых микросхем.

133ЛА3четыре логических элемента «2И-НЕ»

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Назначение, состав, тактико-технические данные, структурная схема, особенности функционирования радиопеленгатора АРП-80

Анализ работы аппаратуры ТУ ТС радиопеленгатора АРП Аппаратура ТУ В передающую часть... АВТОМАТИЧЕСКИЙ ПЕЛЕНГАТОР АРП Принцип работы... Fд Vr l...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Функции в алгебре логики

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Назначение.
Автоматический двухканальный УКВ радиопеленгатор АРП-80К предназначен для определения пеленгов воздушных судов, оборудованных радиостанциями МВ диапазона и находящихся на связи с диспетчером. АРП-8

Состав.
Обозначение Наименование Колличество 1. ДРТ2.009.002 в ней: Аппаратная ДРТ2.007

Тактико-технические данные
Автоматический двухканальный УКВ радиопеленгатор АРП-80К обеспечивает пеленгование воздушных судов с точностью, характеризуемой следующими ошибками: а) максимальная инстру

Аппаратура ТУ
В передающую часть аппаратуры ТУ входят следующие функциональные узлы: а) генератор импульсов (Г); б) делитель частоты; в) управляемый делитель частоты (У

Принцип работы доплеровских пеленгаторов
Доплеровский пеленгатор использует эффект Доплера, возникающий при приеме сигнала на вращающую ненаправленную антенну радиомаяка, что приводит к фазовой модуляции принимаемого сигна

E= Еm Sinwt
Где w - круговая, циклическая частота принимаемого сигнала Рис. 1. Em – амплитуда напряженности электрического поля. М

R=λmj/2π= λ/2=2,5/2=1,25м.
Рис. 3 На

Влияние переотражений от местных предметов на погрешность определения пеленга.
Наличие переотражений от местных предметов приводит к образованию суммарного результирующего поля и как следствие к формированию фронта результирующей волны, положение которого отличается от положе

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
План-конспект составлен на основании технического описания аэродромного многоканального автоматического радиопеленгатора АРП-75 (четырехканальный вариант Е-523 и восьмиканальный вариант Е-518).

НАЗНАЧЕНИЕ И ТАКТИКО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ
Аэродромный многоканальный автоматический УКВ радиопеленгатор повышенной точности АРП-75 предназначен для определения пеленгов летательных аппаратов, оборудованных УКВ радиостанциями и находящихся

Число одновременно пеленгуемых ВС, работающих на разных частотных каналах связи – от 1 до 4(8).
- время излучения бортового передатчика для получения пеленга с заданной точностью не менее 1 сек. - зона пеленгования по азимуту 360º.

Время перехода на резервный канал в дистанционном режиме не более 30 сек.
В АРП-75 предусмотрено 1(2) резервных каналов пеленгования с ручным включением, 100% резерв централизованного стабилизатора и статического преобразователя, силового кабеля с автома

СОСТАВ АРП-75
Состав изделия Е-523 приведен в таблице 4.1., состав изделия Е-518 – в таблице 4.2., схема общая – на рис.3. Таблица 4.1. Обозначение Н