рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Охрана труда
/
Второй замечательный предел

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Второй замечательный предел

Второй замечательный предел - раздел Охрана труда, Теоретический материал иллюстрируется большим количеством примеров и задач различной трудности Ранее Рассматривались Понятия Последовательности (Как Функции Натурального Ар...

Ранее рассматривались понятия последовательности (как функции натурального аргумента), предела последовательности (см. разд. 1.3, 1.4).

Рассмотрим возрастающую последовательность: Для нее для любого натурального n. Если эта последовательность не является ограниченной, то она не имеет предела, так как ее члены неограниченно возрастают. Если же возрастающая последовательность ограничена, то она имеет предел.Этот факт доказывается в полных курсах математического анализа [6], мы приведем лишь его полную формулировку.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Теоретический материал иллюстрируется большим количеством примеров и задач различной трудности

Данное пособие является составной частью учебного комплекса по курсу высшей математики которое может быть полезно для организации учебного процесса... В учебном пособии рассматриваются следующие темы введение в математический... Теоретический материал иллюстрируется большим количеством примеров и задач различной трудности...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Второй замечательный предел

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Логическая и математическая символика
В математике употребляются специальные символы, позволяющие сократить запись и точнее выразить утверждение. Математические символы:

Множества
Понятие множества является первоначальным понятием математики, точное определение ему не дается, но его можно пояснить, описать через другие понятия. Можно сказать, что множество

Функции
Пусть x, y – переменные величины. Если каждому значению переменных x из множества A соответствует по определенному закону единственное значение переменной y, то говорят,

Пределы функции на бесконечности
Рассмотрим одно из центральных понятий математического анализа – понятие предела функции. Ввиду сложности для понимания этого понятия сначала дадим его описательное определе

Предел последовательности
Как отмечалось раньше, любая последовательность a1, a2, ..., an , ... есть функция натурального аргумента, an = f(n

Предел функции в точке
Пусть функция f(x) определена в некоторой окрестности точки x0 (возможно, определена на R), но в самой точке x0 функция f(x) м

Левосторонний и правосторонний пределы функции в точке
Переходим к рассмотрению односторонних пределов функции в точке x0, при которых переменная x «движется» к x0 слева (левосторонний предел) или справа (прав

Бесконечно-малые функции и их свойства
Функция a(х) называетсябесконечно малой (сокращенно: б.м.) при х ® а (х

Основные теоремы о пределах
Теорема 1. Если f(x) = b, то f(x) = b + a(x), где a(x

Доказательство
1) Пусть a – положительный острый угол, докажем= 1. Предварительно докажем, что

Теорема 2 (второй замечательный предел)
Существует предел . Доказательство. Рассмотрим последовательность

Сравнение бесконечно малых функций. Эквивалентные бесконечно малые функции
Пусть a(x) и b(x) – б.м. функции при x ® a (x® + ¥, x ® –¥, x ® x0, ...). Рассмотрим предел их отношения при

Доказательство
Пусть a(x) ~ b(x) при x ® a. Тогда =

Непрерывность функции в точке. Точки разрыва
Пусть функция f(x) определена в точке x0 и некоторой ее окрестности. Если существует и

Свойства функций, непрерывных на отрезке
Определение. Если функция f(x) определена на отрезке [a, b], непрерывна в каждой точке интервала (a, b), в точке a непрерывна справа, в точке