рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Доказательство

Доказательство - раздел Охрана труда, Теоретический материал иллюстрируется большим количеством примеров и задач различной трудности Пусть A(X) ~ B(X) При X ® A. Тогда ...

Пусть a(x) ~ b(x) при x ® a. Тогда == 0, т.е. разность a(x) – b(x) – б.м. высшего порядка, по сравнению с a(x) при при x ® a (аналогично с b(x)).

Пусть a(x) – b(x) – б.м. высшего порядка, по сравнению с a(x) и b(x), покажем, что a(x) ~ b(x) при x ® a:

= = += 1,

т.е. a(x) ~ b(x) при x ® a.

Теорема 3. Сумма конечного числа бесконечно малых различных порядков эквивалентна слагаемому низшего порядка.

Доказательство. Пусть a(x) – б.м. низшего порядка по сравнению с b(x) и g(x) при x ® a, т.е. = 0 и = 0.

Покажем, что a(x) ~ (a(x) + b(x) + g(x)) при x ® a:

= + + = 1 + 0 + 0 = 1.

Доказанные теоремы применяются для нахождения пределов.

Пример 4. Найти .

По теореме 3 при x ® 0: 4x + 2x3 ~ 4x , sin2x + 3tg5x + x3 ~ 3tg5x, тогда

= = = .

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Теоретический материал иллюстрируется большим количеством примеров и задач различной трудности

Данное пособие является составной частью учебного комплекса по курсу высшей математики которое может быть полезно для организации учебного процесса... В учебном пособии рассматриваются следующие темы введение в математический... Теоретический материал иллюстрируется большим количеством примеров и задач различной трудности...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Доказательство

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Логическая и математическая символика
В математике употребляются специальные символы, позволяющие сократить запись и точнее выразить утверждение. Математические символы:

Множества
Понятие множества является первоначальным понятием математики, точное определение ему не дается, но его можно пояснить, описать через другие понятия. Можно сказать, что множество

Функции
Пусть x, y – переменные величины. Если каждому значению переменных x из множества A соответствует по определенному закону единственное значение переменной y, то говорят,

Пределы функции на бесконечности
Рассмотрим одно из центральных понятий математического анализа – понятие предела функции. Ввиду сложности для понимания этого понятия сначала дадим его описательное определе

Предел последовательности
Как отмечалось раньше, любая последовательность a1, a2, ..., an , ... есть функция натурального аргумента, an = f(n

Предел функции в точке
Пусть функция f(x) определена в некоторой окрестности точки x0 (возможно, определена на R), но в самой точке x0 функция f(x) м

Левосторонний и правосторонний пределы функции в точке
Переходим к рассмотрению односторонних пределов функции в точке x0, при которых переменная x «движется» к x0 слева (левосторонний предел) или справа (прав

Бесконечно-малые функции и их свойства
Функция a(х) называетсябесконечно малой (сокращенно: б.м.) при х ® а (х

Основные теоремы о пределах
Теорема 1. Если f(x) = b, то f(x) = b + a(x), где a(x

Доказательство
1) Пусть a – положительный острый угол, докажем= 1. Предварительно докажем, что

Второй замечательный предел
Ранее рассматривались понятия последовательности (как функции натурального аргумента), предела последовательности (см. разд. 1.3, 1.4). Рассмотрим возрастающую последовательность:

Теорема 2 (второй замечательный предел)
Существует предел . Доказательство. Рассмотрим последовательность

Сравнение бесконечно малых функций. Эквивалентные бесконечно малые функции
Пусть a(x) и b(x) – б.м. функции при x ® a (x® + ¥, x ® –¥, x ® x0, ...). Рассмотрим предел их отношения при

Непрерывность функции в точке. Точки разрыва
Пусть функция f(x) определена в точке x0 и некоторой ее окрестности. Если существует и

Свойства функций, непрерывных на отрезке
Определение. Если функция f(x) определена на отрезке [a, b], непрерывна в каждой точке интервала (a, b), в точке a непрерывна справа, в точке

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги