Функции

Пусть x, y – переменные величины. Если каждому значению переменных x из множества A соответствует по определенному закону единственное значение переменной y, то говорят, что y является функцией (однозначной) от x и пишут y = f(x) или
y = y(x). При этом переменную x называют аргументом или независимой переменной, множество A – областью определения функции y = f(x). Обозначим множество всех значений функции, т.е. {f(x)|x Î A}, через B.

Пример 1. Для функции y = область определения A= (–¥, –1]È[1, +¥), множество значений B= [0, +¥).

Пример 2. y = , A= R, B= (–¥, +1].

Замечание. Иногда рассматривают многозначные функции, допуская, что каждому значению xÎA, соответствует одно или более одного значений y. Мы в дальнейшем под функцией будем понимать однозначную функцию.