Построение сетевого графика и расчёт его параметров

На основании сформированных данных на этапе предварительного планирования предстоящих работ строят сетевую модель НИОКР, конструкторской или технологической подготовки производства, ППР и т.д.

В сетевой модели события обозначаются окружностями – “ ”, работы обозначаются стрелками – “ ”. В построенном графике должны быть одно начальное и одно конечное событие.

Событие – это промежуточный или конечный результат одной или нескольких работ. Событие не имеет продолжительности во времени. Оно указывает на начало каких-либо работ и может быть одновременно итогом завершения других работ.

Под работой в сетевом графике понимается:

1) любой трудовой процесс, требующий затрат труда;

2) ожидание, требующее затрат определенного количества времени;

3) зависимость, указывающая, что начало данной работы зависит от выполнения предыду­щей.

Графически работа обозначается сплошной стрелкой. Работа предполагает наличие затрат труда и времени. Стрелка, выражающая только зависимость одной работы от другой, означает фиктивную работу и изображается пунктирной линией. Она имеет нулевую временную оценку.

Продолжительность каждой работы в днях (или неделях) проставляется над стрелкой.

Окружности событий делят на четыре сектора:

В нижнем секторе проставляется номер события N; в левом – раннее время свершения события ; в правом – позднее время свершения события ; в верхнем – резерв времени для свершения данного события R.

В ходе расчета сетевого графика определяются следующие параметры:

- продолжительность работ и критического пути;

- наиболее ранние и наиболее поздние сроки наступления событий и окончания работ;

- все виды резервов времени для работ и событий, не лежащих на критическом пути.

 

Всякая последовательность работ, соединяющая начальное событие с конечным, называется полным путём. Путь, имеющий наибольшую продолжительность, называется критическим путём. Он выделяется особым образом: жирными или двойными стрелками.

Работы, лежащие на критическом пути не имеют резервов времени. Поэтому несоблюдение сроков выполнения любой работы на критическом пути ведёт к срыву общего срока всего комплекса работ. Работы, не лежащие на критическом пути, могут иметь ненулевой резерв времени.

Прежде чем определить критический путь, в соответствии с одной из методик, необходимо рассчитать ранний и поздний сроки свершения событий, а также резервы времени по каждому событию. Тогда события, не имеющие резервов времени, будут характеризовать критический путь.

Ранний срок свершения события показывает наиболее ранний из возможных сроков наступления того или иного события. Срок его свершения определяется величиной наиболее длинного отрезка пути от исходного события до рассматриваемого. Так ранний срок свершения события j определяется по формуле:

= max[ + t _i-j ],

где – ранний срок свершения предшествующего события, дни;

t _i-j – продолжительность работы (i-j), дни.

Работа (i-j) связывает событие i событием j.

Поздний срок свершения события характеризует время наиболее позднего из допустимого срока свершения того или иного события. Поздние сроки свершения событий находятся по следующей формуле:

= min[ – t _i-j ],

где – позднее время свершения последующего за i события j, дни.

Расчет ранних сроков свершения событий ведется слева направо от начального события к конечному. При определении поздних сроков свершения событий расчет необходимо вести справа налево, от конечного события к начальному.

Резерв времени события i определяется:

R_i = – , дн.

Резерв времени для событий показывает, на какой предельно допустимый период времени может задерживаться свершение того или иного события, не вызывая при этом опасности срыва свершения конечного события. Если резерв времени события будет полностью использован, то событие, условно говоря, попадает на критический путь. Для расчета остальных параметров используются следующие формулы:

Раннее начало данной работы (i-j):

= = , дн.,

где – раннее начало работы, дн.;

(i-j) – данная работа;

(n-i) – предшествующая работа;

– раннее свершение события i.

Раннее окончание данной работы:

= + t _i-j , дн.,

где – раннее начало работы (i-j), дн.;

t _i-j – продолжительность данной работы, дн.

Позднее начало работы:

= – t _i-j , дни.

Позднее окончание работы:

= min =, дни,

где – позднее начало работы (j-k),которая следует за рассматриваемой работой (i-j), дни;

– позднее свершение события j, дни.

Общий полный резерв времени пути:

R( L_n) = – t() , дни,

где– продолжительность критического пути, дни,

t() – максимальный путь, проходящий через данную работу, дни.

Общий резерв времени работы (i-j):

=– = – , дни,

или

=– – t _i-j, дни,

где – позднее начало работы (i-j), дни.

Частный резерв времени работы (i-j):

=– – t _i-j, дни,

где – раннее начало работы(j-k), которая следует работой (i-j), дни.

Коэффициент напряженности работ:

,

где– продолжительность части работ критического пути, по которым проходит рассматриваемый путь, дни;

t() – максимальный путь, проходящий через данную работу, дни.

В том случае, когда сроки выполнения всех работ не укладываются в установленные, необходимо произвести оптимизацию сети. В этих целях можно: во-первых, увеличить количество исполнителей, во-вторых, произвести перемещение трудовых ресурсов путем перераспределения части работников с работ, имеющих большие резервы времени, на выполнение других однородных по содержанию работ, лежащих на критическом пути.

Ответственной задачей является определение количества времени, потребного на выполнение всех работ сетевого графика.

В том случае, когда известны нормативы трудоемкости конструкторских, проектных и других работ и рассчитана численность занятых в них работников, продолжительность каждой работы устанавливается по следующей формуле:

₍₁₎

гдеT_ij – норматив трудоемкости выполнения работы (i-j) , нормо-ч;

K_о– коэффициент, учитывающий отвлечение на другие работы K_о = 1,1 ÷ 1,3;

– количество исполнителей работы (i-j),чел;

– коэффициент выполнения норм;

Т_см – продолжительность рабочей смены, ч;

= /– коэффициент перевода рабочих дней в календарные дни .

В случае отсутствия нормативов необходимо использовать опыт специалистов и установить с помощью экспертного опроса три оценки времени по каждой работе: оптимистическую, пессимистическую и наиболее вероятную.

Тогда ожидаемое время выполнения t_ож каждой работы (i-j) рассчитывается по формуле:

(t_ij = ) = ,чел.-дн., (2)

где – оптимистическая оценка или время, в течение которого работа может быть выполнена при наиболее благоприятном стечении обстоятельств, чел.дн.;

– пессимистическая оценка или продолжительность работы при наиболее неблагоприятных условиях её выполнения, чел.-дн.;

– наиболее вероятная оценка продолжительности работы, чел.-дн.

При этом необходимо указать на то, что t_ож работы (i-j) может рассчитано и по формуле следующего вида:

(t_ij = ) = ,чел.-дн.,

где – оптимистическая оценка или время, в течение которого работа может быть выполнена при наиболее благоприятном стечении обстоятельств за некоторое минимально возможное время, чел.дн.;

– пессимистическая оценка или продолжительность работы при наиболее неблагоприятных условиях её выполнения за некоторое максимальное время, чел.дн.

Расчёты основных параметров СГ и его оптимизация могут быть выполнены с применением ЭВМ.