Соотношение между стохастикой и хаотической динамикой

Соотношение между стохастикой и хаотической динамикой.

Синергетика – это теория самоорганизации в системах различной природы. Она имеет дело с явлениями и процессами, в результате которых у системы – у целого – могут появиться свойства, которыми не обладает ни одна из частей. Синергетика не выступает здесь мировоззренческой панацеей, но она дает возможность качественно нового постижения мира. Синергетические представления постепенно вышли из рамок естествознания в другие области науки, такие как обществоведение, медицина, материаловедение и другие.

В настоящее время уже очевидно, что ведущей проблемой синергетики последних лет является проблема хаоса. За несколько тысячелетий понятие “хаос” выросло от некоторого смутного, интуитивного представления до общенаучной категории, а затем и до новой парадигмы современной науки. В науке до недавнего времени под хаосом понимали состояние системы, характеризующееся полным отсутствием порядка, как пространственного, так и временного, причем понятие порядка было аксиоматическим, т.е. не определялось.

В физике хаос стал динамическим понятием, трансформировавшись от хаоса конфигураций до хаоса движений. Это означает, что те или иные величины хаотически меняются во времени. Научная литература выделяет три вида поведения систем. Прогноз первого вида поведения может быть дан на любое желаемое время. Начальные отклонения с течением времени нарастают, малые причины приводят к большим следствиям. Такой процесс является детерминированным. Второй вид - стохастический.

В теории вероятностей итог стохастического процесса не может быть определен по изначальному состоянию системы. И третий вид систем, которые ведут себя хаотически. Формально они являются детерминированными, точно зная их текущее состояние, можно установить, что произойдет с системой в сколь угодно далеком будущем. И вместе с тем предсказывать ее поведение можно лишь в течение ограниченного времени. Необходимо отметить, что в разработке общих подходов в оценке динамики исследуемых процессов рассматривается общая схема развития теоретической динамики, которая из детерминистской теоретической биологии (ДТБ) перешла в стохастическую теоретическую биологию (СТБ), в рамках которой всегда существует дисперсия D (D ≠0). В конце 20-го века стала развиваться теории хаоса и возникает хаотическая теоретическая биология (ХТБ), которая характеризуется полным отсутствием дисперсии (D → ∞) и непредсказуемостью траектории развития вектора состояния x системы.

Основой четвертого подхода является сочетание стохастического и хаотического подходов (СХТБ), когда БДС управляется регуляторными системами (стохастика) и действуют динамические хаотические процессы.

Общая схема соотношений этих четырех подходов (ДТБ, СТБ, ХТБ, СХТБ) представлена на рис. 1. Рис. 1. Схема состояний между основными подходами в построении 4-х позиций теоретической биологии (ТБ). Здесь ДТБ – детерминистская теоретическая биология; СТБ – стохастическая теоретическая биология; ХТБ – хаотическая теоретическая биология; СХТБ – стохастико-хаотическая теоретическая биология. 18.