Конструктивный расчет элементов фермы

А) Верхний пояс (пример расчета на центральное сжатие)

 

Расчетное сопротивление R_у = 245 МПа= 245*10⁶ Н/м²

Коэффициент условия работы γ_с = 0,9

Предельная гибкость сжатых элементов λ = 100

 

 

Рассмотрим стержень 3-д. Усилие N_3-д= 3363,8 кН

При λ = 100 по табл. 72 СНиП II-23-81*определяем коэффициент продольного изгиба центрально-сжатых элементов φ = 0,542.

Требуемая площадь сечения:

 

Принимаем уголки( 2 шт.) ∟250х30 мм, t = 30 мм по ГОСТ 8509-93 со следующими характеристиками:

А = 141,96 см²; А_общ.. = 283,92 см²; I_y = I_z = 8176,5 см⁴

А_общ.. –площадь двух уголков

Фасонка:270х20 мм., А=54см² ; I_ф=bh³/12=27·2³/12=18 см⁴

Момент инерции:

I=2·[I_z+A·(y₀+h_ф/2)²]+I_ф=2·[8176,5+141,96·(7,31+20/2)²]+18=101443,7 см⁴

Радиус инерции:

 

Гибкость принятого сечения:

 

Напряжение в стержне:

 

Б). Раскосы

Ø Пример расчета на центральное сжатие

 

Расчетное сопротивление R_у = 245 МПа= 245*10⁶ Н/м²

Коэффициент условия работы γ_с = 0,9

Предельная гибкость сжатых элементов λ = 100

Рассмотрим стержень б-в. Усилие N_б-в= 30,3 кН

При λ = 100 по табл. 72 СНиП II-23-81*определяем коэффициент продольного изгиба центрально-сжатых элементов φ = 0,542.

Требуемая площадь сечения:

 

Принимаем уголки( 2 шт.) ∟50х6 мм, t = 6 мм по ГОСТ 8509-93 со следующими характеристиками:

А = 5,69см²; А_общ.. = 11,38 см²; I_y = I_z = 13,07 см⁴

А_общ.. –площадь двух уголков

Фасонка:70х6 мм., А=4,2см² ; I_ф=bh³/12=7·0,6³/12=0,126 см⁴

Момент инерции:

I=2·[I_z+A·(y₀+h_ф/2)²]+I_ф=2·[13,07+5,69·(1,46+0,6/2)²]+0,126=61,51 см⁴

Радиус инерции:

 

Гибкость принятого сечения:

 

Напряжение в стержне:

 

Ø Пример расчета на центральное растяжение

 

Расчетное сопротивление R_у = 245 МПа= 245*10⁶ Н/м²

Коэффициент условия работы γ_с = 0,9

Предельная гибкость сжатых элементов λ = 100

 

Рассмотрим стержень м-н. Усилие N_м-н= 30,3 кН

Требуемая площадь сечения:

 

Принимаем уголки( 2 шт.) ∟50х6 мм, t = 6 мм по ГОСТ 8509-93 со следующими характеристиками:

А = 5,69 см²; А_общ.. = 11,38 см²; I_y = I_z = 13,07 см⁴

А_общ.. –площадь двух уголков

Фасонка:70х6 мм., А=4,2см² ; I_ф=bh³/12=7·0,6³/12=0,126 см⁴

Момент инерции:

I=2·[I_z+A·(y₀+h_ф/2)²]+I_ф=2·[13,07+5,69·(1,46+0,6/2)²]+0,126=61,51 см⁴

Радиус инерции:

 

Гибкость принятого сечения:

 

Напряжение в стержне:

 

 

В). Нижний пояс (пример расчета на центральное растяжение)

 

Расчетное сопротивление R_у = 245 МПа= 245*10⁶ Н/м²

Коэффициент условия работы γ_с = 0,9

Предельная гибкость сжатых элементов λ = 100

 

Рассмотрим стержень а-9. Усилие N_а-9= 3460,1 кН

Требуемая площадь сечения:

 

Принимаем уголки( 2 шт.) ∟250х18 мм, t = 18 мм по ГОСТ 8509-93 со следующими характеристиками:

А = 87,72 см²; А_общ.. = 175,44 см²; I_y = I_z = 5247,2 см⁴

А_общ.. –площадь двух уголков

Фасонка:270х20 мм., А=54см² ; I_ф=bh³/12=27·2³/12=18 см⁴

Момент инерции:

I=2·[I_z+A·(y₀+h_ф/2)²]+I_ф=2·[5247,2+87,72·(6,83+20/2)²]+18=60205,6 см⁴

Радиус инерции:

 

Гибкость принятого сечения:

 

Напряжение в стержне:

 

 

Г). Стойки (пример расчета на центральное растяжение)

 

Расчетное сопротивление R_у = 245 МПа= 245*10⁶ Н/м²

Коэффициент условия работы γ_с = 0,9

Предельная гибкость сжатых элементов λ = 100

 

Рассмотрим стержень в-г. Усилие N_в-г= 282,9 кН

Требуемая площадь сечения:

 

Принимаем уголки( 2 шт.) ∟60х6 мм, t = 6 мм по ГОСТ 8509-93 со следующими характеристиками:

А = 6,92 см²; А_общ.. = 13,84 см²; I_y = I_z = 23,21 см⁴

А_общ.. –площадь двух уголков

Фасонка:80х10 мм., А=8см² ; I_ф=bh³/12=8·1³/12=0,66 см⁴

Момент инерции:

I=2·[I_z+A·(y₀+h_ф/2)²]+I_ф=2·[23,21+6,92·(1,7+10/2)²]+0,66=668,35 см⁴

Радиус инерции:

 

Гибкость принятого сечения:

 

Напряжение в стержне:

 

 

 

Ø Пример расчета на центральное сжатие

 

Расчетное сопротивление R_у = 245 МПа= 245*10⁶ Н/м²

Коэффициент условия работы γ_с = 0,9

Предельная гибкость сжатых элементов λ = 100

 

Рассмотрим стержень а-б. Усилие N_а-б= 280,8 кН

При λ = 100 по табл. 72 СНиП II-23-81*определяем коэффициент продольного изгиба центрально-сжатых элементов φ = 0,542.

Требуемая площадь сечения:

 

Принимаем уголки( 2 шт.) ∟80х8 мм, t = 8 мм по ГОСТ 8509-93 со следующими характеристиками:

А = 12,3 см²; А_общ.. = 24,6 см²; I_y = I_z = 73,36 см⁴

А_общ.. –площадь двух уголков

Фасонка:100х10 мм., А=10см² ; I_ф=bh³/12=10·1³/12=0,83 см⁴

Момент инерции:

I=2·[I_z+A·(y₀+h_ф/2)²]+I_ф=2·[73,36+12,3·(2,27+10/2)²]+0,83=1447,73 см⁴

Радиус инерции:

 

Гибкость принятого сечения:

 

Напряжение в стержне:

 

Таблица 2.

Наименование стержня	№ стержня	Расчетное усилие	Сечение	λy	ϕ	Ϭ,МПа
Знак	Усилие кН
Верхний пояс	1-а	-	3317,5	∟ 250x30 мм, t=30 мм, два уголка	17,32	0,969	10,13
2-б	-	3317,5	17,32	0,969	10,13
3-д	-	3363,8	17,32	0,969	10,27
4-е	-	3363,8	17,32	0,969	10,27
5-и	-	3363,8	17,32	0,969	10,27
6-к	-	3363,8	17,32	0,969	10,27
7-н	-	3317,5	17,32	0,969	10,13
8-0	-	3317,5	17,32	0,969	10,13
Нижний пояс	а-9	+	3460,1	∟ 250х18 мм, t=18 мм, два уголка	19,3	0,962	15,08
в-9	+	3417,7	18,91	0,965	14,9
г-9	+	3371,7	18,65	0,965	14,7
ж-9	+	3372,3	18,53	0,966	14,7
з-9	+	3372,3	18,53	0,966	14,7
л-9	+	3371,7	18,65	0,965	14,7
м-9	+	3417,7	18,91	0,965	14,9
о-9	+	3460,1	19,3	0,962	15,08
Раскосы	б-в	-	30,3	∟ 50х6мм, два уголка	158,03	0,25	7,78
е-ж	-	6,7	178,73	0,199	2,1
к-л	-	20,3	178,73	0,199	6,55
г-д	+	20,3	∟ 50х6мм, два уголка	178,73	0,199	1,3
з-и	+	6,7	178,73	0,199	0,43
м-н	+	30,3	158,03	0,25	1,94
Стойки	а-б	-	280,8	∟ 80х8мм, два уголка	13,74	0,978	8,29
д-е	-	280,8	29,07	0,931	8,71
и-к	-	280,8	29,07	0,931	8,71
н-о	-	280,8	13,74	0,978	8,29
в-г	+	282,9	∟ 60х6мм, два уголка	27,3	0,94	12,95
ж-з	+	273,6	36,16	0,91	12,95
л-м	+	282,9	27,3	0,94	12,95

 

6.Конструктивный расчет колонны:

 

2-2

1-1

 

Назначаем ∟160х20

Планки 150*7.0 с шагом 1000 мм

 

Момент инерции планки:

 

Моменты инерции ветвей колонны:

 

 

Проверим условие:

Приведенная гибкость составного стержня сквозного сечения:

 

λ – наибольшая гибкость всего стержня

λ1, λ2 – гибкость отдельных ветвей при изгибе перпендикулярно осям 1-1 и 2-2

 

l_ef=l_.·µ=100·0.5=50 см

Момент инерции всего стержня:

 

 

Гибкость всего стержня:

 

l_ef=H_зд.·µ=10,8·2=21,6 м=2160 см

 

 

Условная приведенная гибкость:

 

 

 

Из таблицы 72 СНиП II-23-81* находим при λ_ef=82,22 φ=0,686