Методика выполнения работы

При сплошном мониторинге состояния лесов в заданном районе основной целью является обнаружение всех видов повреждений деревьев, имеющих место в данном районе. Обнаружение повреждений древесных растений осуществляется в основном методами визуального поиска, поэтому в основу теории организации такого мониторинга положены фундаментальные положения общей теории поиска объектов произвольной природы. Пусть q – вероятность обнаружения искомого объекта за один прием наблюдения, тогда очевидно, что

(1)

где H – площадь поля фиксации наблюдательного средства (например, зрения), G – общая площадь поля наблюдения. Тогда вероятность не обнаружения объекта за один прием наблюдения равна (1-q), а за n приемов (1-q)ⁿ. Эта вероятность стремиться к нулю при n стремящемся к бесконечности. Вероятность обнаружения цели в данном случае равна:

(2)

где φ - поисковый потенциал системы мониторинга. Выражение (1) является основным в теории поиска.

(3)

где, v – скорость перемещения наблюдателя по обследуемой территории, км/час;

l – ширина полосы, обследуемой за один прием наблюдения одним наблюдателем, км.;

N – число наблюдателей, шт.;

S – площадь лесов, на которой организуется система сплошного мониторинга их состояния, кв. км.;

Основное уравнение теории поиска имеет следующую особенность: для обеспечения высоких вероятностей обнаружения всех без исключения искомых объектов, в нашем случае это повреждения деревьев, требуются очень большие величины поискового потенциала. Из выражения (2) видно, что числитель его имеет размерность площади, покрываемой системой мониторинга, обозначим ее через .Тогда основное уравнение (1) принимает следующий вид:

. (4)

Теперь мы можем определить отношение A/S, соответствующее различным вероятностям обнаружения повреждений древесной растительности.

Для p = 0.99 A/S = 4.6, для p = 0.95 A/S = 3.0, p = 0.9 A/S = 2.3, p = 0.65 A/S = 1.0. Таким образом, для безошибочного обнаружения всех без исключения повреждений растительности, например с вероятностью 99%, требуется многократное (почти пятикратное) обследование территории. Поэтому на практике рекомендуется принимать значение вероятности обнаружения повреждений равное 65-70%, соответствующее полному но однократному обследованию контрольной территории.

Основное уравнение позволяет определить следующие важные для организации мониторинга величины:

- время, необходимое для проведения мониторинга на заданной площади данным числом наблюдателей:

(5)

- совокупную производительность поиска, необходимую для мониторинга заданной территории за данное время:

(6)

- необходимое число наблюдателей с заданной производительностью поиска для проведения мониторинга на заданной территории за данное время:

(7)

- площадь лесов, на которой возможно произвести мониторинг при имеющихся средствах

(8)

Мониторинг лесов может проводиться с помощью различных технических типов средств наблюдения, в этом случае основное уравнение принимает следующий вид:

(9)

где - поисковый потенциал i-го типа средств наблюдения.

Распределение площади лесов, подлежащей мониторингу между различными типами средств наблюдения целесообразно осуществлять исходя из минимизации совокупного поискового. Используя метод неопределенных множителей Лагранжа можно получить выражение позволяющее определить распределение площадей под мониторинг различными типами средств наблюдений.

(10)

Сопоставляя различные типы средств наблюдений, получим:

(11)

Выражение вместе с условием позволяет вычислить площади, предназначенные для мониторинга различными типами технических средств наблюдения, минимизирующие совокупный поисковый потенциал.

Распределение площади лесов для контроля различными средствами может быть осуществлено по экономическому критерию минимизации стоимости проведения мониторинга. В этом случае в выражении величины производительности поиска (км²/час) должны быть заменены на стоимости использования соответствующих технических средств наблюдения с_i (руб/час). В остальном полученные формулы не изменяются.