ПОНЯТИЕ О МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОМ АНАЛИЗЕ

Как было показано выше, задачи развития ЭЭС, как правило, являются многокритериальными, отчего поиск оптимального решения существенно затрудняется. Разработке методов оптимизации в условиях многокритериальности посвящено много работ. Успех оптимизации во многом зависит от сопоставимости критериев. Можно представить три типа их сопоставимости: количественный, качественный и несопоставимый.

В первом случае возможно применение метода скаляризации, когда несколько критериев , можно заменить одним скалярным:

. (34)

Наибольшую проблему составляет определение коэффициентов , с помощью которых удается сопоставить различные критерии. Например, в формуле приведенных затрат такими коэффициентами являются и 1. Однако случаи, когда критерии выражаются в одинаковых единицах измерения, редки. В этих случаях удобнее предварительно приводить их к безразмерному виду. Это можно сделать различными способами. Наиболее часто используется выражение критериев (точнее, функционалов цели) в долях от некоторой базисной величины (нормирование).

В качестве базисной величины обычно выбирают максимальное наблюдаемое значение . Тогда нормированные значения определяются по формуле . Можно в качестве базисной величины брать среднее из наблюдаемых значений . Тогда нормированные значения будут рассчитываться по формуле .

Также нередко сначала осуществляется центрирование наблюдаемых значений (вычитание из них средней арифметической величины для всех наблюдаемых), а затем нормирование относительно размаха колебаний, т.е. разности максимального и минимального значений . В этом случае нормирование выполняется по формуле

. (35)

После нормирования скалярный критерий выражается формулой

. (36)

В выражении (36) все величины безразмерные. Нетрудно также показать формулы перехода от записи (36) к (34) для всех введенных выше случаев.

Коэффициенты подбираются так, чтобы выполнялось условие

. (37)

В этом случае коэффициенты называют весовыми коэффициентами критериев. Чем больше величина весового коэффициента, тем более важным считается критерий. Для определения весовых коэффициентов часто применяются методы экспертных оценок, когда значения весовых коэффициентов определяются экспертами. Обычно экспертам предлагают для удобства задать «вес» наиболее важному критерию, равный единице, а остальным - по убывающей шкале. Тогда заданные экспертно веса , легко приводятся к виду (37) по формуле .

Отдельную проблему составляет обработка оценок отдельных экспертов и организация работы экспертов. Эти вопросы изложены в работах [1, 5].

Второй случай - качественной сопоставимости критериев - относится к ситуации, когда невозможно задать весовые коэффициенты критериям, но

можно проранжировать их по степени убывания важности. Обычно такое ранжирование также осуществляется экспертами.