Постановка задачи

Необходимо составить штатное расписание хозрасчетного пансионата, т. е. определить, сколько сотрудников, на каких должностях и с каким окладом следует принять на работу. Общий месячный фонд заработной платы составляет $10000. При этом для нормального функционирования пансионата нужно:

1) 5-7 санитарок;

2) 8-10 медсестер;

3) 10-12 врачей;

4) 1 заведующий аптекой;

5) 3 заведующих отделениями;

6) 1 главный врач;

7) 1 завхоз;

8) 1 заведующий больницей.

В связи с тем, что на некоторых должностях число людей может меняться, можно, например, сократить число санитарок, чтобы увеличить оклад каждой из них.

Для решения поставленной задачи необходимо составить ее математическую модель. Для ее составления за основу возьмем минимальный из окладов – оклад санитарки и другие оклады выразим через него. В результате каждый оклад будет являться линейной функцией от оклада санитарки:

A×C+B,

где C – оклад санитарки;

A и B – коэффициенты, которые для каждой должности определяются советом трудового коллектива.

Допустим, совет трудового коллектива решил, что:

медсестра должна получать в 1,5 раза больше санитарки A = 1,5 B = 0;

врач – в 3 раза больше санитарки A = 3 B = 0;

заведующий отделением – на $30 больше, чем врач A = 3 B = 30;

заведующий аптекой – в 2 раза больше санитарки A = 2 B = 0;

завхоз – на $40 больше медсестры A = 1,5 B = 40;

главный врач – в 4 раза больше санитарки A = 4 B = 0;

заведующий больницей – на $20 больше главного врача A = 4 B = 20.

Задав количество человек на каждой должности, можно получить следующую модель:

N1×(A1×C+B1) + N2×(A2×C+B2) + … + N8×(A8×C+B8) = 10000,

где N1 – количество санитарок;

N2 – количество медсестер и т. д.;

A1…A8 и B1…B8 – коэффициенты для каждой должности.

В этом уравнении неизвестными являются C и N1…N8. Решить это уравнение можно путем подбора. В Excel это сделать достаточно просто.