1.1. Запишите множество вариантов загорания двух светофоров, расположенных на соседних перекрёстках.
[ Ответ ]
1.2. Три человека, Иванов, Петров и Сидоров, образуют очередь. Запишите все возможные варианты образования этой очереди.
[ Ответ ]
1.3. Назовите все возможные комбинации из двух различных нот (всего нот семь: до, ре, ми, фа, соль, ля, си).
[ Ответ ]
1.4. Пусть голосуют 3 человека (голосование "да"/"нет"). Запишите все возможные исходы голосования.
[ Ответ ]
1.5. Предположим, что имеются 3 автомобильные дороги, идущие от Парижа до Тулузы, и 4 — от Тулузы до Мадрида. Сколькими способами можно выбрать дорогу от Парижа в Мадрид через Тулузу? Попытайтесь найти систематический метод для последовательного нахождения решения так, чтобы можно было составить список способов, не пропустив ни одного из них.
[ Ответ ]
1.6. Поезд находится на одном из восьми путей. Сколько бит информации содержит сообщение о том, где находится поезд?
[ Ответ ]
1.7. Сколько существует различных двоичных последовательностей из одного, двух, трех, четырёх, восьми символов?
[ Ответ ]
1.8. Каков информационный объём сообщения "Я помню чудное мгновенье" при условии, что один символ кодируется одним байтом и соседние слова разделены одним пробелом?
[ Ответ ]
1.9. Определите приблизительно информационный объём:
1.10. Сколько бит необходимо, чтобы закодировать оценки: "неудовлетворительно", "удовлетворительно", "хорошо" и "отлично"?
[ Ответ ]
1.11. Сколько различных символов, закодированных байтами, содержится в сообщении: 1101001100011100110100110001110001010111 ?
[ Ответ ]
1.12. Сколько байт памяти необходимо, чтобы закодировать изображение на экране компьютерного монитора, который может отображать 1280 точек по горизонтали и 1024 точек по вертикали при 256 цветах?
[ Ответ ]
1.13. Решите уравнение: 8x (бит) = 32 (Кбайт).
[ Ответ ]
1.14. Решите систему уравнений | æ 2х+2 (бит) = 8y-5 (Кбайт), í è 22y-1 (Мбайт) = 16x-3 (бит). |
[ Ответ ]
1.15. Определите правила формирования приведённых ниже последовательностей и вставьте пропущенные числа [49]:
а) 1, 3, 5, ..., 9; | ж) 128, 64, 32, ..., 8; | н) 15 (27) 42 |
б) 20, 15, ..., 5; | з) 4, 9, 17, 35, ..., 139; | 30 (...) 55; |
в) 1, 2, 4, ..., 16; | и) 1, 2, 2, 4, 8, ..., 256; | о) 10 (50) 15 |
г) 1, 4, 9, ..., 25; | к) 2, 3, 10, 15, ..., 35; | 17 (...) 20; |
д) 1, 8, 27, ..., 125; | л) 1, 3, 3, 9, ..., 6561; | п) 143 (56) 255 |
е) 1, 2, 6, ..., 120; | м) к, о, ж, з, г, ..., ф; | 218 (...) 114. |
[ Ответ ]