Системы счисления - раздел Маркетинг, ЛЕКЦИЯ 1. Введение в информатику Широко распространён также англоязычный вариант этого термина — Сomputer science, что означает буквально компьютерная наука Вопросы, Касающиеся Записи Чисел И Действий С Ними, Относятся К Арифметике. О...
Вопросы, касающиеся записи чисел и действий с ними, относятся к арифметике. Она вводит в этой области следующую систему понятий.
• Набор правил представления (изображения) и наименования чисел называется системой счисления.
• Знаки, используемые для записи чисел, называют цифрами.
• Если значение, описываемое цифрой, зависит от ее положения в записи числа, система счисления называется позиционной.
• Положение цифры в записи числа в позиционной системе счисления называют разрядом.
Основным параметром, характеризующим ту или иную систему счисления, является её основание. Основание позиционной системы счисления — это множитель, который определяет изменение значения, описываемого цифрой, при переносе её в следующий по старшинству разряд. Следующий по старшинству разряд располагается слева от данного. Основание системы счисления совпадает с количеством разных цифр, используемых в ней для записи чисел.
В математике и в быту общепринята позиционная десятичная система счисления. Единица старшего разряда (например, в числе 10) соответствует десяти единицам младшего разряда. Запись чисел производится при помощи десяти разных цифр: О, 1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Для представления числовых данных в компьютере используется двоичная система счисления. Основание этой системы равно двум. Соответственно, для записи чисел в этой системе используются только два символа (цифры): 0 и 1.
Если в разряде числа содержится минимальное число, для которого в системе счисления определён символ, значение этого разряда называется пустым.Если в разряде числа содержится максимальное число, для которого в системе счисления определён символ, значение этого разряда называется полным.Таким образом, особенностью двоичной системы счисления является то, что двоичные разряды всегда являются либо полными, либо пустыми.
Если при записи информации использовано числовое кодирование, а запись полученных чисел выполнена в двоичной системе счисления, можно сделать следующие выводы.
1. Поскольку разряд числа, записанного в двоичной системе, всегда либо полон, либо пуст и, в отличие от других систем счисления, не имеет промежуточных состояний, можно утверждать, что неопределённость значения двоичного разряда теоретически является минимально возможной и равна 1/2. В любых иных системах счисления неопределённость значения разряда выше, поскольку в них возможны промежуточные состояния разряда.
2. Поскольку неопределённость состояния разряда двоичного числа теоретически является минимально возможной, можно утверждать, что в закрытой информационной системе (только в закрытой) количество информации, снимающее эту неопределённость, является минимально возможным регистрируемым количеством информации.
3. Поскольку при записи информации образуются данные, мы можем утверждать, что содержание двоичного разряда является минимальным количеством данных, которым может быть представлено минимальное количество информации при её записи.Из сказанного вытекает, что двоичный разряд можно считать:
а) минимальной единицей измерения количества данных;
б) минимальной единицей представления информации при записи.
Полезные особенности двоичного разряда были заслуженно отмечены. Он получил индивидуальное название -- бит. Слово «бит» происходит от английского слова bit, которое, в свою очередь, является производным от словосочетания bynary digit, что на русский язык переводится как двоичная цифра.
Бит — это двоичный разряд. Его информационным содержанием является его состояние (полон/пуст). Допустимо также говорить, что бит установлен/сброшен, включён/выключен. Можно говорить и о его числовом значении (1 или 0).
В вычислительной технике наиболее устоявшейся является единица, называемая байтом. Байт — это композиция из восьми взаимосвязанных битов.
Байт, в отличие от бита, может быть весьма разнообразным по информационному содержанию. Прежде всего, его информационным содержанием являются 256 различимых состояний (28 = 256). При кодировании положительных целых чисел информационным содержанием байта является число от 0 до 255. Но поскольку кодировать можно не только положительные числа, байт может выражать отрицательное число, символ алфавита, цвет точки, высоту звука и многое другое.
Обратите особое внимание на то, что байт — это не группа из восьми последовательных битов, а именно композиция.Байт имеет собственное информационное содержание.
Байт — это технический термин, связанный с определённым уровнем развития техники. Байт не всегда считался восьмиразрядным. В прошлом существовали компьютеры, в которых данные представлялись семиразрядными и шестиразрядными байтами. В настоящее время представление о байте как о восьмибитовой композиции общепринято, и нет оснований предполагать, что оно может измениться в ближайшем будущем,
Производными единицами измерения количества данных являются: килобайт (Кбайт), мегабайт (Мбайт), гигабайт (Гбайт), терабайт (Тбайт) и другие. В математике и физике принято считать, что приставка кило- перед обозначением единицы измерения обозначает более крупную единицу измерения, отличающуюся от исходной в тысячу раз (приставка мега — в миллион раз). Однако в информатике используется иной подход. Здесь соответствие между основной единицей измерения и производной устанавливается через масштабный множитель, являющийся степенью двойки. Так, например, 1 Кбайт = 210 байт, то есть, если быть точным, 1Кбайт = 1024 байта. Как видите, отличие от тысячи невелико (менее 3%), и для инженерных задач полученная погрешность вполне приемлема. Но при переходе к более крупным производным единицам точность начинает быстро падать, и это явление приходится учитывать.
1 Кбайт = 2ю байт = 1024 байт
1 Мбайт = 220 байт = 1 048 576 байт
1 Гбайт = 230 байт = 1 073 741 824 байт
Все темы данного раздела:
Живые организмы и растения обрабатывают информацию с помощью своих органов и систем.
1.9. Что такое информационные ресурсы и информационные технологии?
Информационные ресурсы — это идеи человечества и указания по их
Упражнения
1.1. Запишите множество вариантов загорания двух светофоров, расположенных на соседних перекрёстках. [ Ответ ]
1.2. Три человека, Ив
ЛЕКЦИЯ 2. Общие принципы организации и работы компьютеров
Содержание:
2.1. Что такое компьютер? 2.2. Как устроен компьютер? 2.3. На каких принципах построены компьютеры? 2.4. Что такое команда?
Оперативная память
Оперативная память (ОЗУ, англ. RAM, Random Access Memory — память с произвольным доступом) — это быстрое запоминающее устройство не очень большого объёма, не
Кэш-память
Кэш (англ. cache), или сверхоперативная память — очень быстрое ЗУ небольшого объёма, которое используется при обмене данными между микропроцессором и операти
Специальная память
К устройствам специальной памяти относятся постоянная память (ROM), перепрограммируемая постоянная память (Flash Memory), память CMOS RAM, питаема
Накопители на гибких магнитных дисках
Гибкий диск (англ. floppy disk), или лискета, — носитель небольшого объема информации, представляющий собой гибкий пластиковый диск в защитной
Накопители на жестких магнитных дисках
Если гибкие диски — это средство переноса данных между компьютерами, то жесткий диск — информационный склад компьютера.
Накопитель на жёстк
Накопители на компакт-дисках
Здесь носителем информации является CD-ROM (Сompact Disk Read-Only Memory - компакт диск, из которого можно только читать).
Записывающие оптические и магнитооптические накопители
· Записывающий накопитель CD-R (Compact Disk Recordable) способен, наряду с прочтением обычных компакт-дисков, записывать информацию на специальные оптические диски емкостью 650 Мб
Накопители на магнитной ленте (стримеры) и накопители на сменных дисках
Стример (англ. tape streamer) — устройство для резервного копирования больших объёмов информации. В качестве носителя здесь применяются кассеты с магнитной л
Монитор на базе электронно-лучевой трубки
Основной элемент дисплея — электронно-лучевая трубка. Её передняя, обращенная к зрителю часть с внутренней стороны покрыта люминофором — специальным веществом, способным из
Жидкокристаллические мониторы
Все шире используются наряду с традиционными ЭЛТ-мониторами. Жидкие кристаллы — это особое состояние некоторых органических веществ, в котором они обладают текучестью и свойством о
Сенсорный экран
Рис. 2.19. Сенсорный экран
Общение с компьютером осуществляется путём прикосновения пальцем к определённому месту чувствительн
World Wide Web — главный информационный сервис.
World Wide Web (WWW, "Всемирная паутина") — гипертекстовая, а точнее, гипермедийная информационная система поиска ресурсов Интернет и доступа к ним.
Электронная почта.
Электронная почта (Electronic mail, англ. mail — почта, сокр. e-mail) cлужит для передачи текстовых сообщений в пределах Интернет, а также между другими сетями электронной почты. К тексту письма со
Cистема телеконференций Usenet (от Users Network).
Эта система организует коллективные обсуждения по различным направлениям, называемые телеконференциями. В каждой телеконференции проводится ряд дискуссий по конкретным темам. Сегодня Usenet имеет б
Системы, основанные на предметных каталогах.
Используют базы данных, формируемые специалистами-редакторами, которые отбирают информацию, устанавливают связи для баз данных, организуют и снабжают данные в разных поисковых категориях перекрёстн
Автоматические индексы.
Переоценить их трудно. Поиск по ключевым словам в одной базе данных, занимающий в худшем случае несколько секунд, принесёт те же результаты, что и обшаривание всех WWW-страниц во всей сети Интернет
Программа пересылки файлов Ftp.
Перемещает копии файлов с одного узла Интернет на другой в соответствии с протоколом FTP (File Transfer Protocol — "протокол передачи файлов"). При этом не имеет значения
Краткая историческая справка
История счётных устройств насчитывает много веков. Ниже в хронологическом порядке приводятся некоторые наиболее значимые события этой истории, их даты и имена участников.
Около 500
ЛЕКЦИЯ 4. Арифметические основы компьютеров
4.1. Что такое система счисления?
Система счисления — это совокупность приемов и правил, по которым числа записываются и читаются.
Сложение в шестнадцатиричной системе
При сложении цифры суммируются по разрядам, и если при этом возникает избыток, то он переносится влево. Пример 1.
В ы ч и т а н и е
Пример 4. Вычтем единицу из чисел 102, 108 и 1016
У м н о ж е н и е
Выполняя умножение многозначных чисел в различных позиционных системах счисления, можно использовать обычный алгоритм перемножения чисел в столбик, но при этом результаты перемножения и сложения од
Д е л е н и е
Деление в любой позиционной системе счисления производится по тем же правилам, как и деление углом в десятичной системе. В двоичной системе деление выполняется особенно просто, ведь очередная цифра
Диапазоны значений целых чисел со знаком
Формат числа в байтах
Диапазон
Запись с порядком
Обычная запись
-2
Сложение и вычитание
В большинстве компьютеров операция вычитания не используется. Вместо нее производится сложение обратных или дополнительных кодов уменьшаемого и вычитаемого. Это позволяет существен
Умножение и деление
Во многих компьютерах умножение производится как последовательность сложений и сдвигов. Для этого в АЛУ имеется регистр, называемый накапливающим сумматоро
Сложение и вычитание
При сложении и вычитании сначала производится подготовительная операция, называемая выравниванием порядков.
В процессе выравнивания порядков мант
Упражнения
4.1. Используя Правило Счета, запишите первые 20 целых чисел в десятичной, двоичной, троичной, пятеричной и восьмеричной системах счисления. [ Ответ ]
ЛЕКЦИЯ 5. Логические основы компьютеров
5.1. Что такое алгебра логики?
Алгебра логики — это раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые со стороны их логиче
С х е м а ИЛИ
Схема ИЛИ реализует дизъюнкцию двух или более логических значений. Когда хотя бы на одном входе схемы ИЛИ будет единица, на её выходе также будет единица.
С х е м а И—НЕ
Схема И—НЕ состоит из элемента И и инвертора и осуществляет отрицание результата схемы И. Связь между выходом z и входами
С х е м а ИЛИ—НЕ
Схема ИЛИ—НЕ состоит из элемента ИЛИ и инвертора и осуществляет отрицание результата схемы ИЛИ. Связь между выходом z и входами
ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ
Закон
Для ИЛИ
Для И
Переместительный
I. Решение логических задач средствами алгебры логики
Обычно используется следующая схема решения:
изучается условие задачи; вводится система обозначений для логических высказываний; конструируется логическая формула
II. Решение логических задач табличным способом
При использовании этого способа условия, которые содержит задача, и результаты рассуждений фиксируются с помощью специально составленных таблиц.
Пример 3. В симфонический
III. Решение логических задач с помощью рассуждений
Этим способом обычно решают несложные логические задачи.
Пример 6. Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: китайский, японский и арабский. На вопрос, к
Упражнения
5.1. Установите, какие из следующих предложений являются логическими высказываниями, а какие — нет (объясните почему):
а) "Солнце есть спутн
ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ
5.23. Три девочки — Роза, Маргарита и Анюта представили на конкурс цветоводов корзины выращенных ими роз, маргариток и анютиных глазок. Девочка, вырастившая маргаритки, обратила вн
ЛЕКЦИЯ 6. Программное обеспечение компьютеров
6.1. Что такое программное обеспечение?
Под программным обеспечением (Software) понимается совокупность программ, выполняемых вычис
В противоположность этому, операционная система или инструментальное ПО не вносят прямого вклада в удовлетворение конечных потребностей пользователя.
Прикладные программы могут использоваться либо автономно, то есть решать поставленную задачу без помощи других программ, либо в составе программных комплексов или пакетов.
6.4. Как
Функции и характеристики сетевых операционных систем (ОС)
(по материалам www-сайта Омского государственного технического университета http://edu.omgtu.omskelecom.ru)
К основным функциям сетевых ОС относят:
управление каталогами и ф
ЛЕКЦИЯ 7. Алгоритмы. Алгоритмизация. Алгоритмические языки
7.1. Что такое алгоритм?
Понятие алгоритма такое же основополагающее для информатики, как и понятие информации. Именно поэтому важно в нем разобраться.
Название
Основные служебные слова
алг (алгоритм)
сим (символьный)
дано
для
да
арг (аргумент)
лит (литерный)
Упражнения
7.1. Запишите по правилам алгоритмического языка выражения:
a)
ЛЕКЦИЯ 8. Технология подготовки и решения задач с помощью компьютера
8.1. Какие этапы включает в себя решение задач с помощью компьютера?
Решение задач с помощью компьютера включает в себя следующие основные этапы, часть из которых осуществ
Упражнения
Составьте системы тестов для решения следующих задач:
8.1. Найдите наибольший общий делитель двух заданных целых чисел.
8.2. Най
ЛЕКЦИЯ 9. Применения информатики и компьютерной техники
9.1. Как используются компьютеры в быту?
В последнее время компьютеры <проникли> в жилища людей и постепенно становятся предметами первой необходимости. Есть два осн
Табличное кодирование
Схемы табличного кодирования информации не встречаются в живой природе — это изобретение общества. В их основе лежат предварительно созданные таблицы образцов сигналов. Кодируемый сигнал сравнивает
Кодирование положительных целых чисел
Положительные целые числа кодируются согласно правилам двоичной арифметики. Числа в диапазоне от 0 до 255 записываются одним байтом. Порядок преобразования числа в двоичную форму рассмотрим на п
Кодирование целых чисел со знаком
Теоретически, для знака записи числа можно было бы выделить один бит, например самый старший. Тогда оставшиеся 7 бит позволили бы выразить целые числа от -127 до +127, включая 0. Однако при таком
РАЗРЕШЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ
У каждого физического изображения есть линейные размеры (ширина и высота). Эти размеры могут быть выражены в линейных единицах измерения (метрах, сантиметрах, миллиметрах). Приняв математическую мо
ПСИХОФИЗИОЛОГИ ЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ИЗОБРАЖЕНИЯ
Из курса геометрии мы знаем, что математическая точка — это бесконечно малый объект, имеющий положение в пространстве, но не имеющий таких свойств, как размер и цвет. Чтобы ввести возможность кодир
Форматы записи изображений
И
з-за того, что при кодировании изображений образуются обширные массивы данных, результат кодирования крайне редко используют для непосредств
Кодирование и запись видео
К
одирование видеоизображений основано на разложении видеоряда в виде последовательности отдельных изображений (кадров). На этом, в частности, ос
Кодирование и запись звука
З
вук представляет собой локальные изменения давления воздуха, распространяющиеся в пространстве в виде упругих волн. Органы слуха человека реги
ЛЕКЦИЯ 11 Файлы и каталоги.
Файл — это последовательность данных неопределённого размера, имеющая собственное имя.
Файл может быть сколь угодно большим и сколь угодно малым. Если в файле не хранитс
ЛЕКЦИЯ 12 Сжатие данных
Характерной особенностью большинства типов данных является их избыточность. Степень избыточности данных зависит от типа данных. Например, для видеоданных степень избыточности в несколько раз больше
Учебные издания для средних школ
1. Кушниренко А.Г. и др. Информатика. — М.: Дрофа, 1998.
2. Кулаков А.Г., Ландо С.К., Семенов А.Л., Шень А.Х. Алгоритмика, V—VII классы. — М.: Дрофа, 1996.
3. Кузнецов А.А. и др.
Другие издания
29. Власов В.К. и др. Элементы информатики. — М.: Наука, 1988.
30. Абрамов С.А. и др. Задачи по программированию. — М.: Наука, 1988.
31. Дудников Е.Е. Персональные компьютеры. — М
Настройка Turbo Pascal
Предположим, интегрированная среда Turbo Pascal находится в каталоге C:\TP (тогда файл turbo.exe должен находиться в каталоге C:\TP\BIN). Требуется выполнить следу
Настройка .tpp
Рекомендуется: установить среду Turbo Pascal 7.0 в каталог C:\TP. В этом случае запишите на свой диск и запустите на выполнение конфигурационный файл tpp.reg.
Настройка .qbp
Рекомендуется: установить среду Quick Basic в каталог C:\QB. В этом случае запишите на свой диск и запустите на выполнение конфигурационный файл qbp.reg.
Настройка браузера
При принятии файла нестандартного типа браузер выдает запрос на сохранение файла, с возможностью открытия этого файла, если он имеет зарегистрированное расширение. Поэтому, каждый раз при попытке з
Система тестов
Номер теста
Данные
Результат
xA
yA
xB
yB
xC
Система тестов
Номер теста
Проверяемый
случай
Число
Результат
Число положительное
Система тестов
Номер теста
Проверяемый случай
Коэффициенты
Результаты
a
b
c
Система тестов
Номер теста
Проверяемый
случай
Коэффициенты прямых
Результаты
a1
b1
Новости и инфо для студентов