Основы сетевого планирования и управления
(СПУ)
1. Значение и область применения СПУ.
2. Основные понятия и определения.
3. Правила построения сетевых моделей.
4. Методика расчета параметров сетевого графика.
5. Анализ и оптимизация сетевых графиков.
1) Система СПУ представляет собой разновидность оперативно-производственного планирования, обеспечивающая динамическое планирование, управление ходом комплекса работ, необходимых для выполнения общего задания.
Развитие современной техники характеризуется все возрастающей сложностью. И при освоении сложных объектов планирование и управление разработками должны выполняться при помощи методов сетевого планирования и управления. Эти методы позволяют оптимизировать процесс создания новой техники как
а) по времени (обеспечить минимальную длительность цикла), так и
б) по стоимости (обеспечить минимум затрат).
Система СПУ впервые была применена в химической промышленности в 1961-62 гг. При проектировании и строительстве Черкасского завода химического волокна. В настоящее время эта система широко распространена.
Особенности системы СПУ:
1. Позволяет рассматривать в динамике объект проектируемого управления.
2. На каждом этапе выполнения общего задания система позволяет выделить наиболее важные решающие участки работ, на которых в данный момент времени должны быть сосредоточены финансовые, материальные и трудовые ресурсы.
3. Система является объективной, не допускает субъективных моментов в управлении ходом работ.
4. Наглядность системы (сетевой график является графическим изображением комплекса работ).
5. Система СПУ позволяет успешно применять математические методы и ЭВМ, которые придают системе большую оперативность.
6. Системность СПУ, которая выражается в организации центрального органа, руководящего всем комплексом работ, в исполнении которых могут участвовать различные соисполнители.
7. Возможность постоянной оптимизации, как при планировании, так и при проведении работ.
8. Универсальность системы (может применяться для целого комплекса решаемых задач: в области планирования предприятия, проектирования строительства, при проведении научно-исследовательских работ при организации технической подготовки производства и т.д.)
2)Сетевой график является полной графической моделью комплекса работ, в котором определяется последовательность и взаимосвязь между ними.
Важнейшими элементами сетевого графика являются события и работы.
Понятие «работа» (это процесс, который протекает во времени) используется в широком смысле и имеет следующие значения:
1 . Действительная работа - трудовой процесс, требующий затрат времени и ресурсов (составление программы для ЭВМ).
2. Ожидание - процесс, требующий затрат времени, но не требующий затрат ресурсов (трудовых, материальных, финансовых).
3. Фиктивная работа - логическая связь между работами, не связана с расходом времени и ресурсами (ждем подписи на делах).
Эта логическая связь указывает на то, что одна работа зависит от другой и не начнется раньше, чем та закончится.
Работа на графике обозначается в виде прямой со стрелкой, фиктивная работа -пунктирной «стрелкой »
Понятие «событие» имеет следующие значения:
1. Исходное событие - начало выполнения проекта, оно не имеет предшествующих работ (одно на всем графике, нет входящих стрелок).
2. Завершающее событие - достижение конечной цели проекта, оно не имеет следующих за ним работ (нет выходных стрелок).
3. Промежуточное событие - или просто событие - результат одной или совокупный результат нескольких работ.
4. Начальное событие - непосредственно начинает данную работу. Для каждой работы – единственное. Их столько на графике, сколько работ.
5. Конечное событие - завершает данную работу.
События на графике обозначаются кружками.
Всем событиям присваивается определенный номер (цифровой код), т.е. всякая работа может быть закодирована номерами ее начального и конечного событий.
Продолжительность выполнения работы измеряется в единицах времени (могут быть материальные ресурсы, трудоёмкость). Каждая работа должна иметь определение, раскрывающее её содержание.
Событие, не имеющее продолжительности, не является процессом. Наступление события соответствует моменту окончания последней из работ, непосредственно предшествующей данному событию.
3) При построении сетевых графиков необходимо учитывать следующие правила:
1. Сеть всегда вычерчивается слева направо. Поэтому каждое событие с большим порядковым номером изображается правее предыдущего.
2. Два соседних события могут соединяться лишь одной работой.
3. Каждая работа должна быть заключена между двумя событиями; при этом нельзя допускать различных работ, имеющих одинаковые коды (а). В подобных случаях в сеть должны быть введены дополнительные события и фиктивные работы (б).
* Если исходный график не удовлетворяет требованиям, он считается неупорядоченным и его следует упорядочить.
4. В сети нельзя допускать «тупиков», т.е. промежуточных событий, из которых не выходит ни одной работы, если эти события не являются для данной сети завершающими. Наличие «тупиков» в сети указывает либо на ошибку, либо на то, что результат работ, непосредственно предшествующих этому событию, никому из исполнителей данного проекта не нужен. Следовательно, такие работы можно исключить.
5. В сети не должно быть событий, за исключением исходного, в которое не входит ни одной работы. Наличие таких событий в сети также говорит об ошибке; либо о том, что результат, необходимый одному из исполнителей данного проекта, как исходные условия для начала выполняемой им работы, никому не задан и следующее данное событие не может наступить. При обнаружении такого события необходимо найти исполнителей работ, обеспечивающих достижение данного результата и включить эти работы в сеть.
6. В сети не должно быть замкнутых контуров, т.е. путей, соединяющих некоторое событие с ним же самим.
При обнаружении подобной ошибки сеть после соответствующей проверки
Рассмотрим пример.
Представим сетевой график ремонта технологического оборудования:
1. Определяем пути сетевого графика:
λ1 (1,2,5,7);
λ2 (1,2,4,7);
λ3 (1,2,4,6,7);
λ4 (1,3,6,7);
λ5 (1,2,3,6,7).
2. Определяем продолжительность путей и выявляем критический путь:
t(λ1)=4+2+2=8 дней;
t(λ2)=4+3+3=10 дней;
t(λ3)=4+3+1+1=9 дней;
t(λ4)=1+2+1=4 дня;
t(λ5)=4+1+2+1=8 дней;
Критическим путем является 2-ой путь, равный 10 дням (т.е. для выполнения комплекса работ по ремонту оборудования потребуется 10 дней).
3. Определяем ранний и поздний сроки наступления события (6):
tp.(6)=t[Z1(6)]=4+3+1=8 дней (=max путь до 6)
tп.(6)=Ткр.-t[Z2(6)]=10-1=9 дней (Ткр.- max путь от 6 до 7)
4. Определяем ранний и поздний сроки начала и окончания работы (4,6):
tp.н.(4,6)=tp.(4)=4+3=7 дней { tp.(i)}
tп.н.(4,6)=tп.(6)-t(4,6)=9-1=8 дней {tп.(j)-t(ij)}
tр.о.(4,6)=tр.(4)+t(4,6)=7+1=8 дней {tр.(i)+t(ij)}
tп.о.(4,6)=tп.(6)=9 дней { tп.(j)}
5. Определяем резерв времени путей, проходящих через событие (6):
R(Z)=Ткр.-t(λ)
Через событие (6) проходят следующие пути:
λ1 (1,3,6,7); λ2 (1,2,4,6,7); λ3 (1,2,3,6,7).
t(λ1)=1+2+1=4 дня R(λ1)=10-4=6 дней
t(λ2)=4+3+1+1=9 дней R(λ2)=10-9=1 день
t(λ3)=4+1+2+1=8 дней R(λ3)=10-8=2 дня
6. Рассчитываем полный резерв времени работы (4,6):
Rп.(4,6)=tп.(6)-tр.(4)-t(4,6)=9-7-1=1 день
7. Определяем свободный резерв времени работы (4,6):
Rс.(4,6)=tр.(6)-tр.(4)-t(4,6)=8-7-1=0 дней
8. Рассчитываем резерв времени наступления события (6):
R(6)=tп.(6)-tр.(6)=9-8=1 день
tп.(i)-tр.(i)
Используются 2 варианта применения этих оценок.
1. Определяются 2 оценки продолжительности работы:
а) Минимальная (оптимистическая) продолжительность работы (tmin) -оценка продолжительности работы в предположении наиболее благоприятного стечения обстоятельств.
б) Максимальная продолжительность работы (tmax), т.е. продолжительность работы в предположении наиболее неблагоприятного стечения обстоятельств.
2. Определяются 3 оценки продолжительности работы:
а) Минимальная продолжительность работы (tmin);
б) Максимальная продолжительность работы (tmax);
в) Наиболее вероятная оценка продолжительности работы (tн.в.) - оценка продолжительности при наиболее часто встречающихся условиях выполнения работы.
Продолжительности работ на основании вероятностных оценок усредняются и вероятностная сеть рассматривается как детерминированная. В этом случае в качестве детерминированных оценок продолжительности работ используются их ожидаемые (средние) значения (tож.).
Для каждой работы оценивается также дисперсия δ2(t), т.е. среднее значение квадрата отклонения продолжительности работ от её ожидаемого значения.
tож. и δ2(t) рассчитываются по формулам:
1. при 2-х оценках продолжительности работы:
2. при 3-х оценках продолжительности работы:
Оптимизация по времени проводится до тех пор, пока не получится вариант, укладывающийся в заданные директивные сроки.