Частотные методы - раздел Менеджмент, ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ Переходную Характеристику Можно Выразить Через Вчх:
...
Переходную характеристику можно выразить через ВЧХ:
(7.8)
.
Из данного уравнения можно видеть, что переходной процесс можно построить при известной вещественной частотной характеристике.
ВЫВОД: оценить качество переходного процесса можно по форме вещественной частотной характеристики замкнутой системы.
Для оценки переходного процесса по ВЧХ замкнутой системы ее необходимо построить.
Пусть
(7.9)
,
где H(w) – АЧХ разомкнутой системы;
Q(w) – ФЧХ разомкнутой системы.
Проведя тригонометрические преобразования уравнения (7.9) ВЧХ замкнутой системы можно представить следующим образом:
(7.10)
По формуле (7.10) построена номограмма для определения ВЧХ замкнутой системы с единичной обратной связью по ЛАФЧХ разомкнутой системы Lр=20lgH(w), Q(w) /1/.
Алгоритм построения для системы с обратной связью, отличной от единицы:
1. строятся Lр(w), jр(w) как сумма логарифмических характеристик прямого (Lп, jп) и обратного каналов (L0, j0),
2. для конкретной частоты откладываются по осям номограммы эти значения, ищем точку с этими координатами, определяем ближайшее значение P и Q,
3. определяем. Значения P0 и Q0 можно определить по номограммам в /1/ в зависимости от значений L0 и j0;
2. повторяем п. 2-3 для других частот.
другой способ: определяем логарифмические характеристики замкнутой системы по номограмме замыкания, потом по номограммам в /1/ строим ВЧХ.
Выделим несколько свойств ВЧХ, которые позволят оценить качество САУ:
1) установившиеся значение переходного процесса будет равно значению ВЧХ при w=0;
2) начальное значение ПХ определяется значением ВЧХ в точке w=¥ (чаще всего равно 0);
3) перерегулирование при невозрастающей ВЧХ (P³0, dP/dw£0) не превышает 18%;
4) переходной процесс будет происходить без перерегулирования, если ВЧХ будет монотонно убывающей, т.е. dP/dw<0. Для ВЧХ, имеющей форму треугольника, переходной процесс будет происходить без перерегулирования;
5) время переходного процесса для трапецеидальной ВЧХ будет находится в интервале: . Время регулирования тем больше, чем больше коэффициент (кси)(см. рисунок 7.2);
6) при изменении масштаба по оси ординат ВЧХ, также изменяется масштаб по оси ординат переходной характеристики (ПХ):
(7.11)
;
7) при увеличении масштаба по частоте w в «n» раз, во столько же раз уменьшится масштаб по оси времени ПХ:
(7.12)
;
8) любая ВЧХ может быть представлена алгебраической суммой трапециидальных ВЧХ;
9) переходные характеристики для ВЧХ, отличающихся в области высоких частот (больше частоты положительности), будут отличаться только в начальные моменты времени, а показатели качества будут примерно одинаковыми;
10) Переходные характеристики для ВЧХ, отличающихся в области низких частот, будут существенно отличаться друг от друга и соответственно иметь разные показатели качества.
ВЫВОДЫ:
1) по P(0) определяется hуст;
2) по P(¥) определяется h(0);
3) наличие максимума Pmax и минимума Pmin свидетельствует о перерегулировании и колебательности, и, чем больше размах, тем больше перерегулирование sm:
(7.13)
;
4) время регулирования оценивается по wп, более точно по номограммам Солодовникова (необходимо знать частоту среза wc);
5) чем круче идет ВЧХ в области частоты положительности, тем больше время регулирования и колебательность.
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ... ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ... Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Частотные методы
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Г Греков Э.Л.
«Теория автоматического управления». Конспект лекций по курсу «Теория автоматического управления»/ Э.Л. Греков, В.Б. Фатеев. – Оренбург: ОГУ, 2007. - 111 с.
Объект управления, управляющее устройство
Подобъектом управления(машина, агрегат, технологический процесс) понимается устройство, работой которого необходимо управлять.
Управлениекаким-либо объект
Способ (принцип) управления
По способу управления САУ разделяются:
1. Разомкнутые, на входе УУ отсутствует информация о действительном значении выходной координаты Y, т.е нет контроля за состо
Линейные и нелинейные САУ
По функциональной зависимости между входной и выходной координатами САУ разделяются на:
- линейные;
- нелинейные.
Линейные характеризуются тем, что поведение системы опис
Режимы работы САУ
Существуют два режима работы САУ:
1) статический режим(установившийся);
2) динамический режим(переходной процесс).
Эти
Математический аппарат
Поведение САУ в общем случае описывается системой нелинейных дифференциальных уравнений, при решении которых вводится ряд допущений, либо применяются различные методы линеаризации, решаемые с помощ
Основные функции САУ
Исследование поведения системы возможно только при изучении реакции выходных координат при подаче входных воздействий. Но бесконечное множество форм входных сигналов рождает такое же бесконечное ко
Передаточная функция
Под передаточной функциейпонимают отношение изображения выходной координаты к изображению входной координаты, полученных при нулевых начальных условиях.
Переходная характеристика
Переходной характеристикойназывается зависимость выходной координаты от времени при подаче на вход единичного ступенчатого сигнала (рисунок 3.4). Из (3.8) с учетом (3.11) уравнение переходной харак
Амплитудно - фазочастотные характеристики (АФЧХ)
Для изучения внутренних свойства объектов, необходимо исключить из рассмотрения входные и выходные сигналы и оставить только то, что характеризует лишь сам объект.
Если на входе и выходе о
Типовые динамические звенья
Любую систему управления можно представить в виде совокупности простых устройств, механизмов, схем и т.д., называемых типовыми динамическими звеньями, соединенных определенным образом и отражаемых
Усилительное (пропорциональное, безынерционное) звено
Примерами усилительного звена могут служить делитель напряжения на двух резисторах (рисунок 4.1а), усилитель на операционном усилителе (рису-нок 4.1б), редуктор (рисунок 4.1в). В первом случае урав
Идеальное интегрирующее звено
Примерами идеального интегрирующего звена могут служить:
- идеальный конденсатор емкостью С (рисунок 4.2а) если выходной координатой является напряжение на конденсаторе UC
Идеальное дифференцирующее звено
Примерами идеального дифференцирующего звена могут служить:
- идеальная катушка индуктивности, (Рисунок 4.4а). Входным сигналом является ток через катушку i(t), выходным – на
Апериодическое (инерционное) звено 1-го порядка
Примерами инерционного звена могут служить:
- RC цепочка (рисунок 4.6а). Входным сигналом является напряжение Uвх(t), выходным – напряжение на конденсаторе U
Переходная функция
Уравнение переходной функции на основании (3.9) представляется в виде:
. (4.49)
Корнями характеристического уравнения
Звено чистого запаздывания
Под звеном чистого запаздывания понимается устройство, в котором выходной сигнал повторяет закон изменения входного после выдержки времени, называемого временем запаздывания.
Примером звен
Структурные схемы и их преобразования
Под структурной схемойпонимается набор типовых динамических звеньев, соединенных определенным способом. Структурные схемы соответствуют системам дифференциальных уравнений, но знач
Последовательное соединение звеньев
Пусть имеется фрагмент структурной схемы, состоящей из «n» последовательно соединено звеньев, как показано на рисунке 5.3. Если не требуется знать поведение промежуточных ко
Согласно-параллельное соединение звеньев
На рисунке 5.5 представлена схема для трех согласно-параллельно соединенныхзвена. На входах трех звеньев действует один и тот же сигнал X(p). Сигнал на выходе будет р
Встречно-параллельное соединение звеньев
Структурная схема встречно-параллельного соединения звеньевпоказана на рисунке 5.6.
В данной схеме можно выделить два канала:
Wп – прямо
Построение с помощью номограммы замыкания
Из уравнения (5.14) для передаточной функции замкнутой системы с единичной обратной связью W1 видно, что она полностью определяется передаточной функцией разомкнутой системы W
Условия устойчивости
Любая система будет устойчивой, если переходные процессы, вызванные внешними воздействиями, с течением времени будут затухать.
Поведение любой системы математически записывается в виде:
Принцип аргумента
Определение устойчивости частотными методами основан на вспомогательной теореме, известной как принцип аргумента.
Пусть характеристическое уравнение системы имеет следующий вид и найдены к
Критерий устойчивости Михайлова
Критерий позволяет упростить принцип аргумента при анализе устойчивости.
Из принципа аргумента следует, что, если система устойчивая, то аргумент (фаза) характеристического уравнения при и
Оценка корневым методом
Оценка качества процесса регулирования по расположению нулей и полюсов передаточной функции замкнутой системы.
Замкнутую передаточную функцию можно представить в виде:
&nbs
Метод коэффициентов ошибок
После окончания переходных процессов система работает в режиме установившегося движения. Закон изменения выходной координаты зависит от точности воспроизведения системой заданного закона, с одной с
Статическая и астатическая системы
Анализ ошибок регулирования обычно проводят при типовых воздействиях, рассмотренных в главе 2, например, при единичном ступенчатом воздействии, линейно-нарастаюшем, гармоническом и т. д.
Е
Постановка задачи
Синтез САУ является основной стадией проектирования. Сущность – выбор такой структурной схемы системы и ее параметров и таком конструктивном решении, при которых обеспечивается требуемые показатели
Корректирующие устройства
Корректирующие устройства (КУ) бывают двух типов (по методу включения):
- последовательные КУ,
- параллельные КУ.
Иногда применяют два типа КУ в одной САУ.
КУ па
Синтез параллельной коррекции.
При использовании в качестве коррекции параллельного корректирующего устройства, систему можно представить как неохватываемую часть WНО(p) и часть схемы, охваченную обратной связь
Суть подчиненного управления. Многоконтурные САУ
Многоконтурные системы управления – это САУ, имеющие две или более неперекрещивающихся обратных связей. При использовании параллельной коррекции также возникают внутренние контура. В разомкн
Настройка контура скорости на симметричный оптимум
При необходимости астатизма по возмущению регулятор скорости настраивается по симметричному оптимуму. Основой симметричного метода настройки является получение желаемой ЛАХ симметричной относительн
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
.
,
. Значения P0 и Q0 можно определить по номограммам в /1/ в зависимости от значений L0 и j0;
. Время регулирования тем больше, чем больше коэффициент (кси)
(см. рисунок 7.2);
;
;
;
Новости и инфо для студентов