Рынок ценных бумаг

№35. Пассив баланса коммерческого банка содержит следующие статьи (млн руб.): вклады до востребования – 500; срочные вклады – 250; собственный капитал – 100, Норматив минимального резервного покрытия по вкладам до востребования равен 15%, а по срочным вкладам – 10%.

1) На какую сумму банк сможет увеличить кредиты, если половина вкладов до востребования будет переоформлена на срочные вклады?

2) Как изменится эта сумма, если владельцы срочных вкладов на 40% своих возросших депозитных средств купят у банка ценные бумаги?

№36. Текущий баланс коммерческого банка имеет следующий вид (млн руб.).

Актив	Пассив
Обязательные резервы		Бессрочные депозиты
Избыточные резервы		Срочные депозиты
Облигации		Собственный капитал
Кредиты
Всего		Всего

Для бессрочных вкладов Центральный банк установил 20%-ную норму минимального

резервного покрытия, а для срочных –10%-ную.

1) В этот банк обратились за очередной ссудой в размере 350 млн р. Может ли банк предоставить такую ссуду?

2) В связи с повышением рыночной ставки процента при неизменной депозитной ставке по срочным вкладам владельцы последних приобрели в своем банке облигаций на сумму 500 млн р. Какую максимальную ссуду может теперь предоставить рассматриваемый банк и как будет выглядеть его баланс после предоставления такой ссуды?

№37. На основе приведенных данных о взаимонезависимых доходностях двух акций A и B:

Доходность	Момент наблюдения
I	II	III	IV	V	VI
r_A		-10
r_B			-5

1) определить ожидаемые значения доходности и риска портфелей, содержащих: а) только акции A; б) только акции B; в) поровну акций A и B;

2) составить портфель с минимальным риском.

№38. Леня намерен за счет сбережений сформировать портфель из двух разновидностей ценных бумаг. Первая из них имеет: ; вторая соответственно . Отношение Лени к риску представлено функцией полезности , где r_p и – соответственно доходность и степень риска портфеля. Определить оптимальную структуру портфеля для Лени.

№39. Не склонный к риску индивид желает составить портфель из акций компаний A и B. Акции имеют следующие характеристики: . Доходности акций не зависят друг от друга.

1) Определить стандартное отклонение портфеля, обладающего минимальным риском.

2) Как индивид, стремящийся к минимизации риска, изменит структуру портфеля, если доходность акции компании A возрастет до 13?

№40. Федор формирует портфель ценных бумаг из облигаций с гарантированной доходностью 13% и акций с ожидаемой доходностью 25% при стандартном отклонении 4. На какую максимальную доходность портфеля Федор может рассчитывать, если он желает, чтобы степень риска его доходности, измеренная стандартным отклонением, не превышала 2? Какова при этом должна быть структура портфеля?

№41. 1) За какую цену можно продать облигацию номинальной стоимостью 10 тыс. р., с годовым купоном 2.5 тыс. р. за 6 лет до ее погашения, если в данный момент I=10% и покупатель ожидает, что в течение этих 6 лет рыночная ставка процента будет равна 10%? 2) При каком годовом доходе эта цена равнялась бы 10 тыс. р.?

№42. На момент понижения дисконтной ставки с 20 до 15% Константин имел пакет облигаций общей номинальной стоимостью 150 тыс. р., обеспечивающий годовой доход 30 тыс. р. До момента гашения данных облигаций остается 5 лет.

1) На сколько изменилась текущая ценность имущества Константина в результате снижения дисконтной ставки?

2) На сколько в связи с понижением ставки процента изменится ценность его накоплений к моменту гашения облигации?

3) Влияет ли на величину ожидаемых накоплений снижение ставки процента за год до гашения облигации?

№43. Номинальная цена облигации, выпущенной на 8 лет, равна 100 ден. ед. При предположении, что текущая ставка процента, равная 8%, не изменится до момента гашения облигации, определить рыночную цену облигации в момент выпуска (t = 0) и за 3 года до ее гашения (t = 5), если по ней ежегодно выплачиваются дивиденды в размере: а) 10; б) 8; в) 6 ден. ед.

№44. В обращении находится 5 видов облигаций номинальной ценностью 100 р. каждая, со следующими отличительными характеристиками.

Вид облигации	годовой доход (руб)	срок до гашения (лет)
I
II
III
IV
V

1) Определить рыночные цены каждой из них в текущем году (t = 0) и в периоды: t = 1; t = 2; t = 5; t = 8.

2) Изобразите результат вычислений графически в системе координат B_i,t.

№45. На основе представленных в таблице данных 10 наблюдений за уровнем доходности акций компаний A и B определите среднеожидаемую доходность и стандартное отклонение каждой и составленного из них портфеля с минимальным риском.

	Момент наблюдения
I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X
r_A		-8					-5
r_B	-2		-3							-4

№46. Инвестор может использовать свои сбережения для покупки акций двух фирм, A и B. Ожидаемые доходности этих акций независимы друг от друга и соответственно равны: . Наряду с этим существует кредитный (денежный) рынок, на котором можно ссужать и брать взаймы под гарантированный процент i = 5%. Определить структуру имущества данного инвестора, если его функция полезности имеет вид , где r_v, – доходность и риск портфеля; cov(A,B) = 0.

№47. На денежном рынке можно ссужать или занимать деньги по фиксированной ставке i = 5%. На фондовом рынке обращаются два вида акций: ; cov(A,B) = 0. Инвестор желает иметь от своих сбережений 11% дохода. Определить:

1) необходимую для достижения поставленной цели структуру вложений;

2) ожидаемую доходность и риск рыночного портфеля акций.