рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Простые проценты

Простые проценты - Лабораторная Работа, раздел Финансы, Основы финансовых вычислений Принцип Невноценности Денег: Сегодняшние Деньги Ценнее Бедующих. ...

Принцип невноценности денег: сегодняшние деньги ценнее бедующих.

Учёт времени осуществляется с помощью начисления процентов.

Проценты (процентные деньги) – абсолютная величина дохода от предоставления денег в долг(предоставление ссуды, продажа в кредит, сберегательный счёт, учёт векселя, покупка сберегательного сертификата или облигации и т.д.)

Процентная ставка – отношение суммы процентных денег, выплачиваемых за определённый промежуток времени (период начисления), к величине ссуды.

Наращение (рост) первоначальной суммы – процесс увеличения денег в связи с присоединением процентов к сумме долга.

Простые проценты – ставки процентов, применяемые к одной и той же начальной сумме на протяжении всего периода начисления.

Сложные проценты – ставки процентов, применяемые к сумме с начисленными в предыдущем периоде процентами.

Постоянные (фиксированные) процентные ставки – размер которых однозначно указывается в контракте.

Переменные(плавающие) процентные ставки – указывается изменяющаяся во времени БАЗОВАЯ СТАВКА (например, московская межбанковская ставка МИБОР) и размер надбавки к ней (МАРЖИ).

Наращенная сумма ссуды (долга, депозита и др.) – первоначальная её сумма вместе с начисленными на неё процентами к концу срока.

Р - первоначальная сумма денег,

i – ставка простых процентов,

Рi – начисленные за один период проценты,

Рin – начисленные за n периодов проценты.

Формула наращения по простым процентам (формула простых процентов):

S=P+I=P+Pin=P(1+in)

Т.о. 1+in=S/P – множитель наращения.

Пример:

Найти проценты и сумму накопленного долга при ставке простых процентов, равной 20% годовых, если ссуда 200 000 руб. была взята на 1,5 года.

Решение:

n=1,5 года, i=0,20, P=200 000 руб.

I=200 000*0,2*1,5=60 000 руб.

S=200 000+60 000=260 000 руб.

Ответ: проценты составили 60 000 руб., наращенная сумма равна 260 000 руб.

 

Если период начисления n меньше года, то он вычисляется в долях годы по формуле:

n=t/K,

t – срок операции (ссуды) в днях,

K – число дней в году (временная база).

Если база – условный год в 360 дней (12 месяцев по 30 дней), то процент называется обыкновенным или коммерческим, если же база – 365 или 366 дней (реальное число дней в году), то процент называется точным.

Определение числа дней называется точным, вычисляется фактическое число дней между двумя датами, и приближённым, если продолжительность ссуды определяется числом месяцев и дней ссуды, приближённо считая все месяцы равными, содержащими 30 дней.

Т.о. получаем три варианта расчёта процентов:

1) точные проценты с точным числом дней ссуды;

2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;

3) обыкновенные проценты с приближённым числом дней ссуды;

Пример:

Ссуда размером 1,5 млн. руб. выдана 1 мая 2010 года до 7 июля 2010 года при ставке простых процентов, равной 15 % годовых. Найти:

1) точные проценты с точным числом дней ссуды;

2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;

3) обыкновенные проценты с приближённым числом дней ссуды;

Решение:

1) К=365, t=30+30+7=67, I=1 500 000*0,15*(67/365)=41 301,37 руб.

2) К=360, t=30+30+7=67, I=1 500 000*0,15*(67/360)=41 875,00 руб.

3) К=360, t=29+30+7=66, I=1 500 000*0,15*(66/360)=41 250,00 руб.

 

Простые переменные ставки применяются, если процентные ставки со временем изменяются. Тогда формула наращенной суммы:

S=P(1+n1i1+n2i2+…)=P(1+∑ntit),

uде Р – первоначальная сумма, it – ставка простых процентов в периоде с номером t, nt – продолжительность периода с номером t.

Пример:

Найти наращенную сумму ссуды в 1 млн. руб. за год, если принятая процентная ставка 20% годовых каждый месяц уменьшается на 1 %.

Решение:

S=1 000 000*(1+1/12*0,20+1/12*0,19+1/12*0,18+1/12*0,17+1/12*0,16+

+1/12*0,15+1/12*0,14+1/12*0,13+1/12*0,12+1/12*0,11+1/12*0,10+1/12*0,09)=

=1 145 000 руб.

Дисконтирование суммы S – нахождение исходной суммы Р по известной на конец финансовой операции сумме S. P называется современной стоимостью S.

Дисконт (или скидка)проценты в виде разности D=S-P.

Учёт процесс начисления и удержания процентов вперёд (в виде дисконта).

Привидениеопределение любой стоимостной величины на некоторый момент времени. (Если сумма приводится к более ранней дате, чем текущая, то применяется дисконтирование, если к более поздней, то - наращение).

Два вида дисконтирования: математическое дисконтирование и банковский (коммерческий) учёт.

Математическое дисконтирование - решение задачи, обратной наращению первоначальной суммы.

Если S= P(1+in), то

Р=S/(1+in),

где 1/(1+in) – дисконтный множитель.

D=S-P – дисконт суммы.

Пример:

Какова первоначальная сумма Р и дисконт D, если должник через 60 дней вернул 600 000 руб., взятые под 20 % годовых?

Решение: S=600 000, i=0,20

Р=S/(1+in)=600 000/(1+0,20*60/360)=580 645,16 руб.

Банковский или коммерческий учёт (векселей)покупка векселя (или другого платежного обязательства) до наступления срока платежа по нему по цене ниже суммы, которая должна быть выплачена по нему в конце срока.

Вексель в этом случае приобретается (учитывается) с дисконтом

D=Snd,

удерживаемым банком, где d=D/(Sn)=(S-P)/(Sn) – учётная ставка.

Р=S-D=S-Snd=S(1-nd),

где (1-nd) - дисконтный множитель, n – период времени с момента его учёта до даты его погашения в годах.

Пример: Через 60 дней держатель векселя должен был получить за него 600 000 руб. Банк приобрёл его с дисконтом по учётной ставке 15 % годовых (год равен 360 дн.). Определить сумму, полученную держателем векселя и дисконт.

Решение:

D=Snd=600 000*(60/360)*0,15=15 000 руб.

Р=S-D=600 000-15 000=585 000 руб.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Основы финансовых вычислений

Лекции ч... Лабораторные работы ч... Всего аудиторно ч...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Простые проценты

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Сложные проценты.
Сложные проценты применяются в долгосрочных финансово-кредитных операциях, если проценты не выплачиваются периодически сразу после их начисления за прошедший интервал времени, а присоединяются к су

Непрерывное начисление процентов
Наращенная сумма при m→∞ (промежуток времени между начислениями стремиться к 0)

Потоки платежей
- ряд последовательных выплат (отрицательные величины) и поступлений (положительные величины), характеризующиxся наращенной суммой и современной величиной. Наращен

Формула современной величины.
Обычная годовая рента. R – ежегодная рента, i – процентная ставка, которые начисляются 1 раз в конце года, n – срок ренты.

Начисление процентов в условиях инфляции и налогообложения
Следствием инфляции является снижение покупательной способности денег, которая за период n характеризуется индексом

Наращивание по простым процентам.
Если наращенная за лет сумма денег составляет

Наращение по сложным процентам.
Наращенная по сложным процентам сумма к концу срока ссуды с учётом падения покупательной способности денег (т.е. в неизменных рублях) составит:

Измерение реальной ставки процента.
На практике приходится решать и обратную задачу – находить реальную ставку процента в условиях инфляции. Из тех же соотношений между множителями наращения нетрудно вывести формулы, определяющие реа

Калькулятор стоимости
При помощи данного инфляционного калькулятора можно оценить изменение цены со временем. Начальный период:: 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999

Фундаментальный анализ
При составлении прогноза поведения финансового рынка учитываются факторы: экономические (ВНП, ВВП, уровень безработицы, потребительский индекс цен и т.д.), политические (военные действия, теракты,

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги