Расчет характеристик ряда распределения

Для расчета характеристик ряда распределения , σ, σ2, Vσ на основе табл. 5 строим вспомогательную таблицу 6 (– середина интервала).

Таблица 6

Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения

Группы предприятий по нераспределенной прибыли, млн.руб.. Середина интервала, Число предприятий, fj
2,0-3,0 2,5 10,0 -1,7 2,9 11,6
3,0-4,0 3,5 17,5 -0,7 0,5 2,5
4,0-5,0 4,5 45,0 0,3 0,1 0,9
5,0-6,0 5,5 33,0 1,3 1,7 10,1
ИТОГО х 105,5 х х 25,1

Рассчитаем среднюю арифметическую взвешенную:

Рассчитаем среднее квадратическое отклонение:

Рассчитаем дисперсию:

σ2= 1,0022 = 1,004

 

 

Рассчитаем коэффициент вариации:

Вывод. Анализ полученных значений показателей и σ говорит о том, что средняя величина нераспределенной прибыли составляет 4,22 млн.руб., отклонение от этой величины в ту или иную сторону составляет в среднем 1,002 млн.руб. (или 23,9%), наиболее характерная нераспределенная прибыль находится в пределах от 3,2 до 5,2 млн.руб. (диапазон ).

Значение Vσ = 23,9% не превышает 33%, следовательно, вариация нераспределенной прибыли в исследуемой совокупности предприятий незначительна и совокупность по данному признаку однородна. Расхождение между значениями , Мо и Ме незначительно (=4,2 млн.руб., Мо=4,5 млн.руб., Ме=4,4 млн.руб.), что подтверждает вывод об однородности совокупности предприятий. Таким образом, найденное среднее значение нераспределенной прибыли (4,2 млн.руб.) является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности предприятий.