Для расчета характеристик ряда распределения , σ, σ2, Vσ на основе табл. 5 строим вспомогательную таблицу 6 (– середина интервала).
Таблица 6
Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения
Группы предприятий по нераспределенной прибыли, млн.руб.. | Середина интервала, | Число предприятий, fj | ||||
2,0-3,0 | 2,5 | 10,0 | -1,7 | 2,9 | 11,6 | |
3,0-4,0 | 3,5 | 17,5 | -0,7 | 0,5 | 2,5 | |
4,0-5,0 | 4,5 | 45,0 | 0,3 | 0,1 | 0,9 | |
5,0-6,0 | 5,5 | 33,0 | 1,3 | 1,7 | 10,1 | |
ИТОГО | х | 105,5 | х | х | 25,1 |
Рассчитаем среднюю арифметическую взвешенную:
Рассчитаем среднее квадратическое отклонение:
Рассчитаем дисперсию:
σ2= 1,0022 = 1,004
Рассчитаем коэффициент вариации:
Вывод. Анализ полученных значений показателей и σ говорит о том, что средняя величина нераспределенной прибыли составляет 4,22 млн.руб., отклонение от этой величины в ту или иную сторону составляет в среднем 1,002 млн.руб. (или 23,9%), наиболее характерная нераспределенная прибыль находится в пределах от 3,2 до 5,2 млн.руб. (диапазон ).
Значение Vσ = 23,9% не превышает 33%, следовательно, вариация нераспределенной прибыли в исследуемой совокупности предприятий незначительна и совокупность по данному признаку однородна. Расхождение между значениями , Мо и Ме незначительно (=4,2 млн.руб., Мо=4,5 млн.руб., Ме=4,4 млн.руб.), что подтверждает вывод об однородности совокупности предприятий. Таким образом, найденное среднее значение нераспределенной прибыли (4,2 млн.руб.) является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности предприятий.