МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к выполнению курсовой работы по дисциплине Экономическая оценка инвестиций

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

 

Казанский государственный архитектурно-строительный университет

 

 

Кафедра экономики и предпринимательства в строительстве

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

 

к выполнению курсовой работы по дисциплине

«Экономическая оценка инвестиций»

для студентов специальности 080502, 270115

Часть I

 

Казань 2009

Составитель О.Н. Боровских

  УДК 336.6 ББК 65.9

Модели оценки стоимости финансовых инструментов инвестирования

  В процессе выбора финансовых инструментов инвестирования каждый инвестор… Современная теория выделяет следующие основные модели оценки стоимости финансовых инструментов инвестирования:

Где bфа – коэффициент «бета» рассматриваемого финансового актива.

Таким образом, в основе модели оценки стоимости финансовых активов У. Шарпа лежит однофакторная модель зависимости этой стоимости от поведения рынка в целом (от динамики ожидаемого уровня доходности совокупного рыночного портфеля).

 

 

1.2. Модель оценки стоимости финансовых активов исходя из нулевой «беты» Ф. Блэка является модификацией модели У. Шарпа. Соответственно своим теоретическим посылкам, Ф Блэк внес изменения в классическую модель, представив ее в следующем виде:

 

Дфа = Дфа0 + bфа (Дрп – Дфа0 ),	(4)

где Д_фа – уровень ожидаемой доходности рассматриваемого финансового актива;

Д_фа0 – уровень доходности финансового инструмента с «бета» равной нулю;

b_фа – коэффициент «бета» рассматриваемого финансового актива;

Д_рп – уровень ожидаемой доходности рыночного портфеля в целом.

1.3. Многофакторная модель оценки стоимости финансовых активов Р. Мертона дополняет классическую модель. Р. Мертон считает, что оценка стоимости финансового актива должна учитывать не только систематический риск, но и уровень несистематического риска. Каждый из ожидаемых видов риска рассматривается как самостоятельный фактор формирования стоимости рассматриваемого финансового актива.

 

Дфа = Дбр + bфа (Дрп – Дбр) + [bфа1 (Дрп1 – Дбр) + … + bфаn (Дрпn – Дбр)],

(5)

 

где Д_фа – уровень ожидаемой доходности рассматриваемого финансового актива;

b_фа – коэффициент «бета» рассматриваемого финансового актива;

Д_рп – уровень ожидаемой доходности рыночного портфеля в целом;

Д_бр – уровень доходности безрискового финансового инструмента;

b_фа1 ….b_фаn – коэффициент «бета», измеряющий чувствительность актива к изменению доходности рыночного портфеля под влиянием несистематических рисков (факторов);

Д_рп1 … Д_рпn –уровень ожидаемой доходности рыночного портфеля в целом, компенсирующий несистематические риски.

 

1.4. Модель теории арбитражного ценообразования С. Росса предложена как альтернатива классической модели. Теория арбитражного ценообразования утверждает, что ожидаемая доходность отдельной ценной бумаги зависит от множества разнообразных факторов, а не одного интегрированного рыночного фактора, отражаемого классической моделью. В качестве таких факторов он рассматривает все виды систематических рисков раздельно, предлагая компенсировать каждый в процессе оценки стоимости финансового актива.

Д_фа = Д_бр + b₁ (Д_рп1 – Д_бр) + b₂ (Д_рп2 – Д_бр) + … + b_n (Д_рпn – Д_бр)], (6)

где Д_фа – уровень ожидаемой доходности рассматриваемого финансового актива;

Д_рп – уровень ожидаемой доходности рыночного портфеля в целом;

Д_бр – уровень доходности безрискового финансового инструмента;

b₁ ….b_n – коэффициент «бета», измеряющий чувствительность актива к фактору;

Д_рп1 … Д_рпn –уровень ожидаемой доходности рыночного портфеля в целом, компенсирующий несистематические риски;

n – общее количество рассматриваемых факторов, систематически влияющих на уровень доходности отдельных финансовых активов и рыночного портфеля в целом.

 

Таким образом, несмотря на определенную взаимную противоречивость, все рассмотренные модели оценки стоимости финансовых активов позволяют в совокупности сформировать систему практических принципов и методов осуществления оценки уровня эффективности и риска отдельных видов финансовых инструментов инвестирования.

1.5. Рассмотрим основные модели, используемые при формировании текущей рыночной цены акции:

 

1. Модель оценки стоимости простой акции при ее использовании в течение неопределенного продолжительного периода времени:

 

(7)

 

где СА – реальная стоимость акции, используемой неопределенное число лет;

Д_t – сумма дивидендов, предполагаемая к получению в каждом периоде;

НП – ожидаемая доходность по акциям;

t – число периодов, включенных в расчет.

 

Экономическое содержание данной модели заключается в том, что текущая рыночная стоимость акции представляет собой сумму дивидендов по отдельным периодам, приведенную к настоящей стоимости по дисконтной ставке, равной норме текущей доходности по ней.

 

2. Модель оценки текущей рыночной стоимости акций при их использовании в течение заранее определенного срока:

(8)

 

где ЦР – прогнозируемая рыночная цена реализации акции в конце периода ее использования.

 

3. Модель оценки текущей рыночной стоимости акций с постоянными дивидендами:

,

(9)

 

где Д – годовая сумма постоянного дивиденда.

 

4. Модель оценки текущей рыночной стоимости акций с постоянно возрастающими дивидендами (модель Гордона):

,

(10)

где Д_п – сумма последнего уплаченного дивиденда;

Т – темп прироста дивидендов, выраженный десятичной дробью.

 

5. Модель оценки стоимости акций с колеблющимся уровнем дивидендов по отдельным периодам:

,

(11)

 

где Д₁ … Д_n – сумма дивидендов, прогнозируемых к получению в каждом периоде.

 

Указанные модели оценки реальной рыночной стоимости акций используются для их отбора и включения в инвестиционный портфель.

1.6. Рассмотрим основные модели, используемые при формировании текущей рыночной цены облигации:

 

1. Базисная модель оценки стоимости облигации или облигации с периодической выплатой процентов:

,

(12)

где СО – стоимость облигации;

П – сумма процента, выплачиваемая в каждом периоде (представляющая собой произведение ее номинала на объявленную ставку процента);

Н – номинал облигации, подлежащий погашению в конце срока ее обращения.

 

2. Модель оценки стоимости облигации с выплатой всей суммы процентов при ее погашении:

,

(13)

где П_к – сумма процента по облигации, подлежащая выплате в конце срока ее обращения.

 

3. Модель оценки стоимости облигации, реализуемой с дисконтом без выплаты процентов:

,

(14)

где d – дисконт.

 

Трансформируя указанные модели (меняя искомый расчетный показатель) можно рассчитать ожидаемую доходность. Доходность акций и облигаций вычисляется в следующем порядке.

 

Дивидендная норма доходности акции:

 

,

(15)

где SД – сумма дивидендов по акции;

Н_са – номинальная стоимость акции.

 

Текущая норма доходности акции:

,

(16)

где Ц_П – цена приобретения акции.

 

Для оценки текущего уровня доходности облигации используется коэффициент ее текущей доходности:

,

(17)

 

где Н_о – номинал облигации;

СП – объявленная ставка процента (купонная ставка);

СО – реальная текущая стоимость облигации (или текущая ее цена).

 

2. Моделирование рациональной структуры

инвестиционного портфеля

 

 

Современное финансовое инвестирование непосредственно связано с формированием инвестиционного портфеля. Оно базируется на том, что большинство инвесторов избирают для финансового инвестирования более чем один финансовый инструмент, то есть формируют их совокупность.

Инвестиционный портфель представляет собой целенаправленно сформированную совокупность объектов реального и финансового инвестирования, предназначенных для осуществления инвестиционной деятельности в соответствии с разработанной инвестиционной стратегией предприятия.

Ключевой целью управления инвестиционным портфелем является обеспечение наиболее эффективных путей реализации инвестиционной стратегии предприятия на фондовом рынке. Причем цели эмитентов и инвесторов на данном рынке не совпадают.

Инвестиционная стратегия предприятия-эмитента заключается в наиболее быстром и выгодном для себя размещении эмиссионных ценных бумаг среди потенциальных инвесторов для привлечения дополнительного капитала.

Инвестиционная стратегия предприятия, выступающего в роли инвестора, многопланова и преследует различные цели: непосредственное управление объектом инвестирования, формирование фондового портфеля с целью получения доходов в результате повышения курсовой стоимости ценных бумаг и др.

У. Шарп предлагает следующую последовательность действий по формированию и оперативному управлению инвестиционным портфелем:

1. Выбор инвестиционной политики.

2. Анализ рынка ценных бумаг.

3. Формирование портфеля ценных бумаг.

4. Пересмотр фондового портфеля.

5. Оценка эффективности фондового портфеля.

 

Можно уточнить и дополнить эти этапы инвестиционного процесса следующими положениями:

– исследование внешней инвестиционной среды и прогнозирование конъюнктуры на финансовом рынке: правовые условия инвестиционной деятельности, анализ текущего состояния, прогнозирование конъюнктуры рынка в разрезе его сегментов и в целом;

– разработка стратегических направлений инвестиционной деятельности предприятия;

– разработка стратегии формирования инвестиционных ресурсов для реализации выбранной инвестиционной стратегии, к таким ресурсам относятся как собственные, так и привлеченные с финансового рынка средства;

– поиск и оценка инвестиционной привлекательности отдельных видов ценных бумаг для включения их в портфель.

– формирование инвестиционного портфеля и его оценка по критериям доходности, безопасности и ликвидности. Расчет ведется по каждому фондовому инструменту.

 

Ожидаемая доходность портфеля d_п рассчитывается как средневзвешенная величина ожидаемых доходностей входящих в него различных активов:

,

(18)

 

где d_i – ожидаемая доходность по i-му активу;

y_i (n, m) – удельный вес стоимости i-го актива в общей стоимости всех активов, входящих в портфель.

 

При покупке какого-либо актива инвестор учитывает не только значение его ожидаемой доходности, но и уровень его риска. Ожидаемая доходность выступает как средняя ее величина в соответствии с имевшей место динамикой актива на фондовом рынке. Фактическая доходность, как правило, будет отличной от расчетной ожидаемой. То есть всегда имеется степень риска получить доходность ниже ожидаемой. В практике управления портфелями ценных бумаг в качестве способа расчета величины риска используют показатели дисперсии и стандартного отклонения показателя фактической доходности от величины расчетной ожидаемой.

Знание ожидаемой доходности активов, а также уровня риска ее получения используется при формировании инвесторами так называемых оптимальных портфелей ценных бумаг. Оптимизация портфеля ценных бумаг состоит в определении пропорций в составе входящих в него активов, которые обеспечили бы максимальную доходность при минимуме риска. При этом следует отметить, что, как правило, чем выше предполагаемая доходность актива, тем выше и степень риска ее получения. И наоборот, активы, по которым имеется высокая гарантированность получения дохода, имеют гораздо меньшую доходность.

Принцип нахождения оптимального портфеля ценных бумаг состоит в рассмотрении вариаций его состава с различными пропорциями состава активов и в расчете для каждого варианта среднего уровня доходности и показателя ковариации. В соответствии с данными показателями инвестор или его доверенное лицо, управляющее портфелем, принимают соответствующие решения по изменению состава портфеля.

Средняя доходность определяется как средняя арифметическая доходностей актива за периоды наблюдения:

 

(19)

 

где r_i – доходность актива в i-м периоде;

n – число периодов наблюдения.

 

Стандартное отклонение доходности активов s определяется:

.

(20)

 

Величина дисперсии рассчитывается по формуле:

.

(21)

 

Показатель ковариации определяется по формуле:

 

,

(22)

 

где r_i^A, r_i^Б – доходности активов А и Б в i-м периоде;

r_i^A, r_i^Б – средняя доходность активов А и Б.

 

Положительное значение ковариации говорит о том, что доходность активов изменяется в одном направлении, а отрицательное – в разных направлениях. Нулевое значение ковариации означает, что взаимосвязи между доходностями нет.

Другим применяемым показателем степени взаимосвязи изменения доходностей двух активов является коэффициент корреляции R_А-Б рассчитываемый по формуле:

,

(23)

 

где С_А-Б – ковариация доходности активов А и Б;

s_А, s_Б – стандартные отклонения доходности активов А и Б.

 

Коэффициент корреляции изменяется в пределах от –1 до +1. Положительное значение коэффициента указывает на то, что доходность активов изменяется в одном направлении, а отрицательное – в противоположном. При нулевом значении коэффициента корреляции взаимосвязь между изменениями доходностей активов отсутствует.

Риск (дисперсия) портфеля, состоящего из нескольких активов, рассчитывается по формуле:

,

(24)

 

где С_i-j – ковариация доходности активов, входящих в портфель;

y_i, y_j – удельные веса активов в общей стоимости портфеля.

 

Риск портфеля s_р², состоящего из двух активов рассчитывается по формуле:

,

(25)

где y_А, y_Б – удельные веса активов А и Б в портфеле ценных бумаг;

С_А-Б – ковариация доходности активов А и Б;

s_А, s_Б – стандартные отклонения доходности активов А и Б.

 

На практике существует прямая зависимость между доходностью и уровнем риска эмиссионных ценных бумаг.

Выделяют следующие доходы по ценным бумагам:

§ дивиденды и проценты в форме текущих выплат;

§ доходы от увеличения курсовой стоимости финансовых инструментов, находящихся в портфеле (реализуются при их перепродаже на рынке в виде разницы между ценой покупки и ценой продажи);

§ премии и разницы при вложении денежных средств в производные фондовые инструменты (опционы и фьючерсы);

§ комиссионное вознаграждение, возникающее при управлении портфельными инвестициями в порядке доверительного управления и др.

Инвестиционный портфель имеет ограничение по сроку жизни, а также по минимальной и максимальной сумме инвестиций. Для измерения совокупности доходности портфеля в годовом исчислении рекомендуется использовать следующую формулу:

(27)

 

где ДИП – доходность инвестиционного портфеля, %;

ПДП – полученные дивиденды и проценты, руб.;

РКП – реализованная курсовая прибыль, руб.;

НКП – нереализованная курсовая прибыль, руб.;

С_п^н, С_п^к – стоимость портфеля на начало и на конец года;

НИ – начальные инвестиции на организацию портфеля, руб.;

ИС – извлеченные средства из инвестиционного портфеля, руб.;

ДС – дополнительные средства, вложенные в портфель, руб.;

М₁ – число месяцев нахождения денежных средств в портфеле;

М₂ – число месяцев отсутствия денежных средств в портфеле.

 

Данная формула включает как реализованные (текущие поступления плюс прирост курсовой стоимости ценных бумаг), так и нереализованные доходы в результате прироста курсовой стоимости за год. Значения показателя доходности инвестиционного портфеля, полученные в результате финансовых вычислений, можно использовать для анализа его прибыльности, скорректированной с учетом параметров фондового рынка. Такой сравнительный анализ удобен для инвестора, поскольку позволяет установить, насколько положительным является конкретный портфель относительно рынка ценных бумаг в целом.

 

 

Примеры расчетов

 

Пример: Приобретенная акция представляется инвестору перспективной и намечена им к использованию в течение продолжительного срока. В первый год владения дивиденды составят 40 ед., а в последующем намечается рост на 10 ед. в год в ближайшие пять лет. Норма текущей доходности акции данного типа составляет 20% в год. Необходимо определить текущую рыночную стоимость акции.

Этот пример является весьма условным, так как ни один инвестор не планирует держать свои финансовые активы столь продолжительное время.

Если же считать, что дивиденд будет постоянным (40 ед.), то реальная рыночная стоимость акции будет составлять:

 

СА = 40 / 0,2 = 200 ед.

 

Пример: Предположим, что дивиденд, выплачиваемый по акции, составил 50 ед. Компания ежегодно увеличивает сумму уплачиваемых дивидендов на 4%. Ожидаемая доходность акций данного типа составляет 20% годовых. Определить рыночную стоимость акции.

 

 

Если же возникла такая ситуация, когда первые два года компания обязуется выплачивать дивиденд в 40 ед., а в последующие три года 50 ед., то рыночная стоимость акции будет равна:

 

Пример: На фондовом рынке обращается облигация по цене 50 ед. за облигацию. Она выпущена на срок обращения в 3 года, до момента погашения осталось 2 года. Номинал составляет 70 ед. Проценты начисляются один раз в год по 25% годовых. С учетом уровня риска данного типа облигации ожидаемая норма прибыли принимается в размере 30% годовых. Необходимо определить рыночную стоимость облигации.

 

 

Сопоставив текущую рыночную стоимость облигации и цену ее продажи, можно увидеть, что кроме ожидаемой нормы инвестиционной прибыли по ней может быть получен дополнительный доход в связи с заниженной рыночной стоимостью:

65,24-50 =15,24 ед.

 

Воспользовавшись данными предыдущего примера, определим ожидаемую текущую доходность и рыночную стоимость данной облигации, считая, что погашение облигации и разовая выплата суммы процентов по ней по ставке 25% годовых предусмотрены через 3 года.

 

 

Снова воспользовавшись данными того же примера определим стоимость облигации, реализуемой с дисконтом в 21%.

 

Сопоставляя рыночную стоимость облигации с ценой ее продажи, можно сделать вывод, что стоимость продажи завышена:

50 – 39,55=10,45 ед.

Исходя из данных указанного примера, можно определить коэффициент текущей доходности облигации с периодической выплатой процентов (купона):

 

или 35%.

 

Пример.На основании данных состояния фондового рынка и динамики изменения стоимости обращающихся на нем различных ценных бумаг в предшествующие годы сделаны следующие расчеты показателей, отражающих параметры возможных вложений денежных средств. Требуется дать заключение по этим расчетам и определить наиболее предпочтительный вариант портфеля (табл. 1).

Таблица 1

Параметры вариантов портфелей ценных бумаг

Доходность по годам и показатели	Виды активов	Портфели
А	Б	В	50%А+50%Б	50%Б+50%В	50%А+50%В
Доходность 1-го года, %
Доходность 2-го года, %				12,5		14,5
Доходность 3-го года, %				12,5		16,5
Среднее значение, %	12,3	12,3	16,3	12,33	14,33	14,33
Стандартное отклонение, %	2,08	1,48	2,52	0,28	0,58	2,25

 

Доходность первого года портфеля А+Б рассчитывается:

, или 12%.

Среднее значение портфеля А+Б определяется следующим образом:

, или 12,33%.

Рассчитаем стандартное отклонение портфеля А+Б для чего сначала необходимо рассчитать дисперсию:

,

а стандартное отклонение будет равно:

, или 0,28%.

Среднее значение и стандартное отклонение аналогичным образом рассчитывается по оставшимся портфелям и активам. Далее необходимо рассчитать ковариацию и корреляцию портфелей. Используем следующую формулу:

Значение ковариации приняло отрицательное значение, что свидетельствует о разной направленности доходностей активов, входящих в портфель.

Далее рассчитаем коэффициент корреляции, который показывает тесноту связи между активами:

.

Полученное значение говорит о сильной взаимосвязи между активами в портфеле и повышает уровень риска портфеля.

Рассчитаем риск портфеля следующим образом:

 

Наиболее высоко доходным будет финансовый инструмент или портфель, у которого будет наибольшее среднее значение доходности. Стандартное отклонение показывает, насколько варьируются значения доходности активов от средней величины и увеличение этого показателя будет сигнализировать о повышении уровня риска.

Наименее рискованным будет портфель, у которого наименьшее значение показателя ковариации. Риск (дисперсия) портфеля покажет количественное измерение рисковости конкретного портфеля. Коэффициент корреляции указывает на тесноту связи между активами, что является не маловажным показателем во взаимной связи с другими оценочными критериями.

 

Пример:Необходимо произвести расчет доходности акционерного общества за ряд лет (табл. 2).

Таблица 2

Базовые показатели для определения доходности портфеля

  Доходность инвестиционного портфеля в 2006 году: .

Методы оценки инвестиций

Одной из наиболее важных задач финансового управления инвестиционным проектом на стадии его подготовки является определение суммы чистого денежного… Денежный поток инвестиционного проекта – это зависимость от времени денежных… На каждом шаге расчета значение денежного потока характеризуется – притоком, оттоком и сальдо. Денежный поток обычно…

Чистая приведенная величина дохода NPV

Чистая текущая стоимость дохода – это разница между суммой денежных поступлений (денежных притоков), порождаемых реализацией инвестиционного… ,  

Рентабельность инвестиций PI

  .  

Внутренняя норма рентабельности IRR

Показатель внутренней нормы рентабельности рассчитывается путем определения ставки дисконтирования, при которой приведенная стоимость суммы будущих… Найти величину IRR можно двумя способами. Во-первых, можно рассчитать ее с… Решение задачи определения IRR становится особенно трудным в тех случаях, когда будущие денежные поступления могут…

Таблица 5

Параметры вариантов портфелей ценных бумаг

 

Доходность по годам и показатели	Виды активов	Портфели
А	Б	В	n %А+ m %Б	n %Б+ m %В	n %А+ m %В
Доходность 1-го года	0,1 * N	0,11* N	0,19* N
Доходность 2-го года	0,12* N	0,18* N	0,14* N
Доходность 3-го года	0,19* N	0,13* N	0,15* N
Доходность 4-го года	0,17* N	0,16* N	0,18* N
Среднее значение
Стандартное отклонение
Ковариация
Коэффициент корреляции
Риск портфеля

 

N – номер варианта.

 

Удельные веса отдельных финансовых активов представлены в таблице 6.

Таблица 6

№ варианта	n	m
1, 10, 19
2, 11, 20
3, 12, 21
4, 13, 22
5, 14, 23
6, 15, 24
7, 16, 25
8, 17
9, 18

n, m – удельные веса активов в портфеле.

Таблица 7

 

Данные для определения доходности инвестиционного портфеля

Таблица 8

Темы теоретической части курсовой работы

1) Бланк И. А. Управление инвестициями предприятия.– К.: Ника-Центр, Эльга, 2003.– 480с. 2) Бланк И.А. Основы инвестиционного менеджмента.– 2-е издание, перераб. и… 3) Боровских О.Н., Чугунова Ю.В., Попов Ю.К. Управление инвестициями. – Казань: «Печатный Двор», 2003. – с.200

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к выполнению курсовой работы по дисциплине

«Экономическая оценка инвестиций»

для студентов специальностей 080502, 270115

часть I

 

Составитель: Боровских Ольга Николаевна

 

 

Редактор: Н.Х. Михайлова

 

Оригинал-макет: О.Н.Боровских

 

Редакционно-издательский отдел

Казанского государственного архитектурно-строительного университета

 

Подписано в печать Печать RISO

Заказ Бумага тип №1 Формат 60´84/16

Тираж 200 экз. Усл. печ. л. 1,75 Уч. изд. л. 1,75

 

Печатно-множительный отдел КазГАСУ

Лицензия ПД №0229 от 26.12.2000 г.

 

 

Кафедра экономики и предпринимательства в строительстве

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

 

к выполнению курсовой работы по дисциплине

«Экономическая оценка инвестиций»

для студентов специальности 080502, 270115

Часть I