Болонський процес та кредитно-модульна система організації навчального процесу___________________________________________________________ Похибки вимірювань фізичних величин

ЗМІСТ

 

ПЕРЕДМОВА___________________________________________________________
I. ВСТУПНЕ ЗАНЯТТЯ___________________________________________________
1.	Болонський процес та кредитно-модульна система організації навчального процесу___________________________________________________________
	Мета і завдання вивчення дисципліни «Фізика» у вищій школі і роль лабораторних занять у навчальному процесі____________________________
	Похибки вимірювань фізичних величин________________________________
	Рекомендації щодо графічного зображення та опрацювання результатів експерименту______________________________________________________
	Інструкція з охорони праці при виконанні робіт в навчальній лабораторії фізичного практикуму «Механіка і молекулярна фізика» кафедри експериментальної фізики___________________________________________
ІІ. ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНІ ЛАБОРАТОРНІ РОБОТИ З МЕХАНІКИ_____________
№1	Чутливість аналітичних терезів та методи точного зважування (вимірювання маси)_____________________________________________________________
№2	Визначення густини сухого повітря та універсальної газової сталої за методом відкачки___________________________________________________
№3	Визначення густини твердих тіл пікнометром___________________________
№4	Вивчення обертального руху твердого тіла за допомогою маятника Обербека
№5	Визначення прискорення сили земного тяжіння за допомогою оборотного фізичного маятника_________________________________________________
№6	Вивчення коливань зв’язаних маятників________________________________
№7	Визначення моменту інерції тіл різної форми методом крутильних коливань трифілярного підвісу________________________________________________
№8	Визначення модуля Юнга сталі статичним методом за деформацією розтягу_
№9	Визначення швидкості звуку в твердих тілах і пружних сталих твердих тіл динамічно-акустичним методом_______________________________________
№10	Визначення модуля зсуву сталі статичним методом за деформацією кручення стрижня___________________________________________________________
№11	Визначення модуля Юнга сталі за методом деформації згину______________
№12	Вивчення поля швидкостей повітряного потоку за допомогою трубки Піто-Прандтля__________________________________________________________
№13	Вивчення прецесії гіроскопа__________________________________________
Додаток 1.	Питання для самоконтролю при підготовці до виконання та захисту експериментальних лабораторних робіт з механіки_________________
Додаток 2.	Деякі математичні формули. Логарифмічна функція та її властивості__
Додаток 3.	Приклад розрахунку відносної та абсолютної похибок непрямих вимірювань за робочою формулою, яка служить для визначення в’язкості рідини_______________________________________________
Додаток 4.	Довідкові таблиці______________________________________________
СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ТА РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ_____________

ПЕРЕДМОВА

У цьому навчальному посібнику зібрані нові описи експериментальних лабораторних робіт з механіки, які виконують студенти 1 курсу фізичного та… Фізичний практикум, під час якого студент особисто проводить експериментальні… У вступному занятті коротко описані загальні відомості щодо особливостей кредитно-модульної системи навчання, мети і…

I. ВСТУПНЕ ЗАНЯТТЯ

 

Болонський процес та кредитно-модульна система організації навчального процесу

У передмові вже згадувалось про Болонський процес, яким називають процес структурного реформування національних систем вищої освіти європейських… Основні організаційні заходи, які повинні бути здійснені у державах, що… 1. Введення двохетапної системи вищої освіти, що відповідно складається з базових рівнів бакалавра і магістра наук. …

Мета і завдання вивчення дисципліни «Фізика» у вищій школі і роль лабораторних занять у навчальному процесі

 

Фізика – це одна з природничих наук, предметом якої є вивчення найпростіших і разом з тим найбільш загальних форм руху матерії. Об’єктом вивчення фізики є конкретні і специфічні властивості і руху елементарних часток, атомів, молекул, макроскопічних тіл.

З прогресом науки у рамках фізики виділилось багато самостійних дисциплін: механіка, молекулярна фізика, термодинаміка, вчення про електрику і магнетизм, оптика, атомна фізика, ядерна фізика, теорія відносності, технічна фізика, хімічна фізика, біофізика, геофізика та ін. У даний час фізика розвивається такими темпами і досягла таких результатів, яких не знає ні одна з природничих наук за історію свого існування.

Вивчення дисципліни «Фізика» студентами 1-3 курсів фізичного та радіофізичного факультетів, які навчаються в бакалавратурі за напрямками підготовки «Фізика» та «Прикладна фізика», має на меті засвоєння ними теоретичних знань щодо основних фізичних явищ і законів, оволодіння фундаментальними поняттями і теоріями класичної та сучасної фізики, а також методами сучасного дослідження і зрештою формування у них наукового світогляду.

Дисципліна «Фізика» є фундаментом, на якому базується вивчення всіх інших спеціальних дисциплін, які студенти вивчають, навчаючись у бакалавратурі та у магістратурі .

Головним завданням сучасного фізика-дослідника є відкриття нових фізичних явищ і законів. При спостереженні того чи іншого ефекту чи явища фізику треба уміти виділити головне, тобто те, що відрізняє дане явище від інших явищ. Проводячи різноманітні вимірювання він повинен уміти встановлювати кількісні зв’язки між різними фізичними величинами та знаходити аналітичні вирази залежностей між ними. Результат експерименту повинен служити фізику основою для висунення гіпотези, яка пояснює явище на основі відомих законів, підводити його до формулювання нових висновків і постулатів теорії. Сучасний дослідник також повинен уміти планувати експеримент, підбирати необхідні прилади для його проведення, знати основні правила проведення експериментальних і теоретичних досліджень, володіти різноманітними методами досліджень, уміти правильно виконувати фізичні вимірювання, користуватись довідниками та іншими літературними джерелами, оцінювати відповідні похибки, у тому числі розраховувати їх з використанням комп’ютера.

У зв’язку з вищезазначеним для студентів–фізиків особливо важливою є робота у навчальних фізичних лабораторіях при проходженні занять з лабораторного фізичного практикуму. Лабораторні заняття (від латинського «laboro» - трудитись, старатись) на фізичних практикумах із різних розділів загального курсу фізики призначені для поглибленого вивчення студентами науково-теоретичних основ даного навчального предмета і оволодіння методами і навичками лабораторного фізичного експерименту. Студент, працюючи в лабораторії, в процесі виконання лабораторної роботи, опрацювання і оформлення її результатів ніби заново, власноруч, відкриває основні закони даного розділу фізики, і, крім того, ознайомлюється із засобами та методами спочатку навчального, а далі і наукового фізичного експерименту. Під час проходження занять з фізичного практикуму студенти молодших курсів закріплюють теоретичні знання, набувають практичних навичок у роботі з вимірювальними приладами під час проведення експерименту, опановують навичками дотримання правил техніки безпеки, умінням обробки результатів вимірювання та обчислення похибок. Під час оформлення звіту (так званого протоколу лабораторної роботи) за результатами виконання лабораторних робіт відбувається ознайомлення студентів з вимогами оформлення документації та державними стандартами.

Виконання кожної лабораторної роботи складається з таких елементів: підготовка до лабораторної роботи, тобто вивчення відповідного теоретичного матеріалу та інструкцій щодо методик дослідження та порядку виконання лабораторної роботи, попередня підготовка конспекту протоколу роботи; допуску студента до виконання роботи; проведення експериментальних вимірювань; обробка результатів вимірювань та остаточне оформлення протоколу (звіту) роботи; захист лабораторної роботи.

При проходженні занять на практикумі з механіки усі необхідні відомості щодо організації лабораторних досліджень, правил користування деякими приладами, особливостей техніки безпеки та правил оформлення звітів студенти отримують на вступному занятті та самостійно за підручниками [7,9] та навчально-методичним посібником [43].

Робота усіх студентів у навчальній лабораторії здійснюється згідно з індивідуальним графіком виконання лабораторних робіт в межах кожного навчального модуля. При цьому їх діяльність на різних етапах може здійснюватись у таких формах: у парній (студент – студент, студент – викладач); у груповій (студентська група – викладач); у кооперативній (студенти навчають один одного); у індивідуальній (самостійна робота студента при проведенні вимірювань, опрацюванні результатів та здачі лабораторних робіт).

Для успішного виконання лабораторної роботи студент повинен попередньо підготуватись. Для цього він повинен уважно ознайомитись з її описом за даним посібником і зробити у зошиті з лабораторного практикуму (лабораторному журналі) його короткий конспект, який є складовою частиною майбутнього звіту щодо виконання лабораторної роботи.

На початку кожного опису лабораторної роботи у даному посібнику сформульовано її мету. Це дає можливість студенту одразу ж чітко уяснити що є головним її завданням, на чому, перш за все, треба акцентувати увагу при проведенні досліджень. Описи лабораторних робіт також включають деякі теоретичні відомості стосовно явищ, які досліджується, чи теорії методу, який використовується для проведення експерименту. Вони містять описи і принципові схеми експериментальних установок і приладів, а також детальні інструкції щодо порядку проведення експериментальних досліджень і перелік тих конкретних завдань, які треба у певній послідовності здійснити для того щоб успішно виконати лабораторну роботу і підготувати звіт про неї. Для успішної підготовки до отримання допуску від викладача, який керує заняттям на практикумі, до виконання лабораторної роботи і її успішного захисту студент повинен додатково опрацювати певні підручники і посібники. Опис кожної лабораторної роботи у даному посібнику закінчується посиланнями на літературні джерела, у яких можна детально ознайомитись з теоретичними даними щодо змісту лабораторної роботи, а у Додатку №1 наведені контрольні питання, які бажано використати для здійснення самоконтролю якості засвоєння теоретичного матеріалу, основ методики досліджень та порядку проведення вимірювань.

Студент повинен розуміти, що методичні інструкції – це лише теоретична основа для виконання роботи, а навички експериментування залежать, перш за все, від відношення студента до виконання лабораторної роботи, що формально бездумно проведені вимірювання – це марно витрачений час. Якщо студент приступає до виконання лабораторної роботи без чітких уявлень щодо теорії за темою дослідження, то він не зможе «впізнати» фізичне явище, не зможе відділити ефект, який досліджується, від випадкових перешкод.

На практикумі з механіки лабораторні роботи студенти виконують самостійно. У тих випадках, коли лабораторну роботу виконувати одному незручно, студенти виконують їх попарно. Звіт у кожного зі студентів повинен бути індивідуальним. За час, відведений на виконання лабораторної роботи, студенти проводять вимірювання, попередньо опрацьовують результати експерименту і подають дані вимірювань і розрахунків на перевірку і підпис викладачу. Окремим студентам, які проявили інтерес до механічних явищ, що досліджуються в лабораторії, чи до певних приладів, які використовуються на практикумі, керівник занять може запропоновувати виконати додаткові індивідуальні завдання, які потребують проведення додаткових експериментальних досліджень, чи здійснення певних теоретичних розрахунків.

Відлік величин, які вимірюють, треба здійснювати з максимальною уважністю і точністю.

Етап опрацювання результатів вимірювань не менш важливий, ніж виконання експерименту. При обробці результатів треба використовувати калькулятор з програмним пристроєм чи комп’ютер. Вдома потрібно завершити розрахунки, заповнити цифровими даними таблиці, а також оцінити похибки експерименту, побудувати на міліметровому папері графіки залежностей величин, які досліджуються у лабораторній роботі. Для оптимізації самостійної роботи студентів щодо оформлення звітів (протоколів) лабораторних робіт у описах більшості лабораторних роботах запропоновані певні стандартні форми таблиць, які необхідно заповнити цифровими даними, отриманими шляхом вимірювань чи розрахунків. Однак це не означає, що студенти повинні користуватись виключно лише такими стандартизованими формами звітів, оскільки це, у деякій мірі, обмежує можливості прояву творчої ініціативи студентів щодо оформлення самостійно отриманих ними результатів. На нашу думку опрацювання результатів наукових досліджень, отриманих у ході виконання кожної з лабораторних робіт, повинно завершуватись написанням студентом висновків по лабораторній роботі, які містять короткий аналіз одержаних результатів, оцінку ефективності використаного методу досліджень, результати порівняння даних, отриманих з експерименту, з табличними даними, відомими з довідників і підручників.

Захист лабораторної роботи кожний студент здійснює індивідуально. Для цього він надає для ознайомлення керівнику занять оформлений звіт (протокол) лабораторної роботи і отримує від нього перелік запитань, на які студент повинен відповісти в процесі захисту. Захист результатів лабораторної роботи і теоретичного матеріалу, який стосується тематики даної лабораторної роботи, здійснюється при спілкування студента з викладачем. Відповіді на запитання треба попередньо підготувати в усній, або в письмовій формі. Студентам можуть бути запропоновані також тести, які стосуються змісту і методичних особливостей даної лабораторної роботи. Тестування може бути здійснене у письмовій формі, або з використанням комп’ютера.

Залік з лабораторного практикуму для кожного з модулів курсу складається із заліків по окремих лабораторних роботах, винесених на модульний контроль. Залік з лабораторного практикуму за даним розділом курсу, що вивчається, складається із заліків з усіх модулів курсу.

Якщо студент пропустив заняття з лабораторного практикуму, то на наступному занятті він виконує ту лабораторну роботу, яка стоїть у його індивідуальному плані, а пропущену роботу виконує або під час додаткових занять на практикумі, або у відповідності з індивідуальним графіком відпрацювань лабораторних робіт, узгодженим з керівником занять.

Для тих студентів, які з тих чи інших причин, насамперед через хворобу, вчасно не виконали або не захистили лабораторні роботи у відведені терміни під час проведення модульних контролів чи залікової сесії, (а інколи і під час екзаменаційної сесії) на практикумі, у порядку виключення, за розпорядженням завідувача практикуму призначають додаткові заняття і консультації.

Для правильного оформлення звітів (протоколів) лабораторної роботи та кваліфікованої обробки результатів вимірювань студент повинен попередньо ознайомитись з основними відомостями щодо класифікації вимірювань, оволодіти на практиці алгоритмами обчислення похибок вимірювань, правилами округлювання чисел та ознайомитись з рекомендаціями щодо побудови графіків.

 

Похибки вимірювань фізичних величин

 

Класифікація вимірювань

Наукове спостереження полягає в цілеспрямованому і планомірному сприйнятті властивостей предметів і явищ дійсності для одержання відповідної… Експеримент ґрунтується на забезпеченні відтворення явища в лабораторній… Вимірювання фізичних величин є метою кожної лабораторної роботи. Вимірювання – це порівняння способом фізичного…

Похибки прямих вимірювань

При будь-якому вимірюванні фізичної величини, як би старанно його не проводили, неминучі похибки, тобто виміряти величину абсолютно точно неможна.… Похибку, виражену різницею між виміряним і істинним значеннями величини,… . (1)

Випадкова похибка.

Поява випадкових похибок зумовлена конструкцією приладу (тертя між деталями та ін.), зміною зовнішніх умов (коливання температури, вібрації та ін.),… Теорія похибок установлює що: 1.При багатократному вимірюванні однієї і тієї самої величини однакова ймовірність одержання значень як більших за…

Промахи.

Про те, що під час проведення вимірювань були допущені грубі похибки (промахи), дізнаються здебільшого наприкінці досліджень, коли дістануть явно неправильні результати. Таким чином, можемо визначити промах як похибку, що суттєво перевищує очікувану за даних умов. Джерелом такої похибки може бути неуважність або помилка експериментатора, а також несправність засобу вимірювання.

Якщо у результаті аналізу даних, одержаних під час проведення вимірювань, дослідник дійшов висновку, що результати вимірювань містять промахи, то ці, завідомо неправильні дані слід беззастережно відкинути. Після чого бажано встановити причину помилки, виправити несправності та недоліки і повторити вимірювання заново.

 

Алгоритм проведення прямих вимірювань та обробки їх результатів

Підкреслимо, що спочатку необхідно визначитися, з якою відносною похибкою потрібно виміряти фізичну величину та який очікуваний порядок цієї… Коли наперед відомо, що систематична похибка приладу перевищує випадкову… Тепер наведемо спрощену послідовність проведення розрахунків абсолютної похибки кількох прямих вимірювань однієї і…

Похибки непрямих вимірювань.

 

У багатьох випадках шукану величину неможливо виміряти безпосередньо приладом, тому потрібно вимірювати інші величини, математична залежність від яких шуканої величини відома.

Загальні правила підрахунку похибок непрямих, або посередніх вимірювань можна дістати тільки за допомогою використання математичної теорії похибок і методів диференціального числення.

 

Алгоритм обробки результатів непрямих вимірювань

Похибки посередніх вимірювань визначаються за похибками безпосередньо вимірюваних величин. Безпосередньо вимірювані величини вважатимемо… . (7) Розкладаючи праву частину виразу (7) у ряд Тейлора, матимемо:

Наближені обчислення

Важливим питанням є те, скільки значущих цифр слід зберігати в результаті кожної дії. Точність обчислень результатів вимірювання має відповідати… У наближених обчисленнях записи 25,6 і 25,600 відрізняються один від одного. У… Прийнято вважати, що k-та цифра наближеного числа а точною (правильною), якщо абсолютна похибка цього числа не…

Рекомендації щодо графічного зображення та опрацювання результатів експерименту

У багатьох випадках при обробці результатів фізичного експерименту слід вдаватися до графічного методу, який дає можливість наочніше подавати… Мова може йти також про знаходження значень функцій для значень аргументу х,… Основною перевагою графіків є їх наочність. Достатньо зробити лише один погляд на графік і можна зразу ж визначити…

Інструкція з охорони праці при виконанні робіт в навчальній лабораторії фізичного практикуму «Механіка і молекулярна фізика» кафедри експериментальної фізики

 

1. ЗАГАЛЬНІ ПОЛОЖЕННЯ

 

1.1. Ця інструкція є обов’язковою для усіх фізичних осіб, які працюють в лабораторії. Студенти, співробітники і викладачі, які не ознайомлені з інструкцією, не мають права працювати в лабораторії фізичного практикуму. Інструктаж з питань охорони праці проводиться з усіма працівниками перед початком роботи в лабораторії незалежно від їх освіти, стажу роботи або посади.

1.2. Первинний інструктаж проводиться за програмою, яка укладена завідувачем практикуму з урахуванням особливостей роботи в фізичній лабораторії. Програма первинного інструктажу повинна відповідати основним вимогам «Типового положення про навчання, інструктаж та перевірку знань працівників з питань охорони праці».

Первинний інструктаж проводиться безпосередньо на робочому місці до початку роботи з працівником, новоприйнятим (постійно чи тимчасово) для роботи в лабораторії, а також із студентами, перед виконанням ними лабораторних робіт фізичного практикуму.

1.3. Запис про проведення інструктажу фізичних осіб та його дату роблять у спеціальному «Журналі реєстрації інструктажів з питань охорони праці». У ньому обов’язково повинні бути підписи всіх фізичних осіб, які були проінструктовані, а також підпис особи, яка проводила інструктаж. Журнал повинен бути пронумерованим, прошнурованим і скріпленим печаткою.

1.4. Усі фізичні особи, яким ще не виповнилось 18 років, приймаються на роботу лише після проходження попереднього медичного огляду і в подальшому, до досягнення ними віку 21 року, щороку підлягають обов’язковому медичному огляду.

1.5. Особи, які допущені до роботи на електроустановках, повинні мати відповідну кваліфікаційну групу з електробезпеки. Не допускаються до самостійної роботи на електроустановках особи, яким не виповнилось 18 років.

1.6. Лабораторні заняття зі студентами, загальна кількість яких не повинна перевищувати половини складу академічної групи, проводяться у відведений для них час за розкладом у спеціально обладнаних навчальних лабораторіях з використанням устаткування, пристосованого до умов навчального процесу. Неповнолітні студенти, тобто особи віком до 18 років, виконують лабораторні роботи з використанням електроустановок під наглядом інженера чи лаборанта, які обслуговують практикум, або викладача – керівника лабораторних занять.

1.7. У приміщенні лабораторії забороняється: палити, пити, приймати їжу; захаращувати робочі місця та підступи до них будь-якими речами, які не використовуються при виконанні лабораторної роботи (головні убори, верхній одяг, портфелі, сумки тощо).

1.8. Одяг і зачіски працюючих повинні відповідати вимогам виробничої санітарії та особистої гігієни, а також умовам праці, які існують у лабораторії.

1.9. Відповідальність за дотримання загальних положень Інструкції з охорони праці у навчальній лабораторії фізичного практикуму згідно з чинним законодавством України несуть: завідувач кафедри, завідувач практикуму, керівники лабораторних занять.

 

2. ВИМОГИ ТЕХНІКИ БЕЗПЕКИ ПЕРЕД ПОЧАТКОМ РОБОТИ

 

2.1. Відповідальний працівник (інженер, старший лаборант) перед початком занять повинен заздалегідь відкрити та провітрити навчальне приміщення і переконатися у тому, що головні електричні вимикачі (рубильники на центральних електричних щитах) та вимикачі приладів і електричних щитів на робочих місцях знаходяться в положенні «ВИМКНУТО». Крім цього, він повинен перевірити непошкодженість заземлення (занулення) та електроізоляції електричних установок і підготувати прилади та інше необхідне устаткування до експлуатації на час виконання лабораторних робіт.

Перед тим як відкрити загальний кран подачі газу в приміщення лабораторії, необхідно переконатися в тому, що всі газові крани, що є в приміщенні, закриті, після цього відкрити спочатку загальний кран, а потім крани тих розгалужень, куди потрібно подати газ.

2.2. Студенти не мають права заходити в лабораторію без дозволу відповідального працівника (інженера, старшого лаборанта) або викладача – керівника лабораторних занять.

2.3. Перед початком виконання кожної лабораторної роботи студенти повинні ретельно і детально ознайомитись з методичними вказівками щодо її виконання та вимогами техніки безпеки на робочому місці.

2.4. Кожний студент повинен отримати від викладача-керівника лабораторних занять дозвіл (допуск) на виконання лабораторної роботи, передбаченої його власним розкладом. Без цього дозволу (допуску) студентам категорично ЗАБОРОНЯЄТЬСЯ самостійно включати електричні установки та виконувати будь-які маніпуляції з приладами та устаткуванням лабораторії.

 

3. ВИМОГИ ТЕХНІКИ БЕЗПЕКИ ПІД ЧАС ВИКОНАННЯ ЛАБОРАТОРНИХ РОБІТ

 

3.1. Перше вмикання електричної установки чи іншого устаткування студенти здійснюють лише під безпосереднім наглядом інженера, лаборанта чи викладача – керівника лабораторних занять.

3.2. Студентам дозволяється самостійно виконувати лабораторну роботу, в якій використовуються установки і прилади з електроживленням до 1000 В, лише тоді, коли кожний із них: а) прослухав первинний інструктаж та розписався за нього в Журналі реєстрації; б) знає основні правила електробезпеки; в) отримав дозвіл (допуск) на виконання конкретної лабораторної роботи; г) при виконанні лабораторних робіт з підвищеною небезпекою (робота з використанням скляного посуду, з газом) чи складними приладами та устаткуванням БЕЗПОСЕРЕДНЬО ПЕРЕД ВИКОНАННЯМ ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИ одержав додатковий інструктаж щодо безпечних методів експлуатації обладнання та вказівки стосовно поведінки на робочому місці цього студента та працюючих поруч з ним інших студентів.

3.3. Увімкнуту електроустановку ЗАБОРОНЯЄТЬСЯ залишати без нагляду. Не дозволяється також працювати на ній одному, без напарника.

3.4. При виконанні лабораторної роботи треба суворо дотримуватись методичних вказівок щодо порядку вмикання і вимикання електричних приладів, а також вимог техніки безпеки при роботі з ними.

3.5. Студентам категорично забороняється виконувати роль «технічних консультантів», які самостійно, без дозволу керівника занять чи відповідального працівника практикуму, вмикають експериментальні установки при виконанні тієї чи іншої лабораторної роботи іншими студентами.

3.6. Під час роботи зі скляними приладами, посудом та іншими виробами зі скла необхідно виконувати вимоги техніки безпеки. Якщо при цьому є хоч невелика ймовірність аварії, розривання скляних посудин тощо, обов’язково треба обгородити всю установку захисним екраном з оргскла, а найнебезпечніші ділянки установки – металевою сіткою або металевім кожухом. Нагріваючи рідину в пробірці або колбі з термічно стійкого скла, потрібно тримати їх так, щоб отвір пробірки або шийка колби були спрямовані в напрямі від себе і сусідів по роботі; не можна заглядати в посудину (навіть у пробірку) згори, бо в разі можливого викидання нагрітої речовини можуть бути нещасні випадки. Переносячи посудини з гарячою рідиною, потрібно брати їх руками, захищеними рушником; велику посудину при цьому тримають однією рукою за дно, другою – за шийку.

3.7. При роботі з газом треба дотримуватись правил техніки безпеки: суворо забороняється перевіряти вогнем герметичність з’єднань газопроводу, кранів та інших елементів газового обладнання; перевіряти потрібно за допомогою мильної піни, наносячи її на місця можливого витоку газу; необхідно правильно запалювати пальник – спочатку піднести запалений сірник, а потім обережно відкрити газовий кран. Положення крана визначається лінією (рискою) на квадратній головці крана: якщо кран відкритий – риска спрямована вздовж осі газопроводу, якщо закритий – упоперек; треба стежити за тим, щоб горіння було нормальним: полум’я спокійне, синьо-фіолетове; не можна залишати ввімкнені пальники та інше газове обладнання без нагляду. Слід стежити за тим, щоб на вогонь не потрапили одяг, волосся, а рідина, яка нагрівається, не заливала полум’я пальника.

3.8. У випадку використання приладів із ртуттю (наприклад, ртутний термометр) та зруйнування скляної оболонки необхідно зібрати ртуть гумовою грушею, попередньо локалізувавши її краплі невеликими за розміром свіжо наструганими свинцевими ошурками, а те місце, де розлилась ртуть, треба промити одновідсотковим розчином марганцевокислого калію.

3.9. Під час роботи в лабораторії необхідно підтримувати належним чином чистоту, порядок на робочому місці, суворо дотримуватись правил техніки безпеки.

 

4. ВИМОГИ ТЕХНІКИ БЕЗПЕКИ ПІСЛЯ ЗАКІНЧЕННЯ РОБОТИ

 

4.1. Після виконання експериментальної частини лабораторної роботи студенти повинні обов’язково показати одержані результати керівнику занять на перевірку їх достовірності та для їх підписання.

4.2. З дозволу викладача, лаборанта чи інженера, які обслуговують практикум, треба вимкнути електроустановку. Після цього треба здати інженеру інструменти, вимірювальні прилади, устаткування на робочому місці.

4.3. Після закінчення користування газом треба закрити крани перед пальником.

4.4. Привести в порядок своє робоче місце, вимкнути електроживлення на робочому місці, повідомити про це керівника занять і лише після цього залишити лабораторію.

4.5. Відповідальний працівник перед тим, як залишити лабораторію повинен: перевірити наявність приладів та устаткування на кожному робочому місці; перевести всі електричні вимикачі на робочих місцях в положення «ВИМКНУТО»; вимкнути електричний рубильник; закрити газові крани на розгалуженнях і загальний кран подачі газу в приміщення; надійно закрити кватирки та крани водопостачання, закрити приміщення лабораторії.

 

5. ВИМОГИ ТЕХНІКИ БЕЗПЕКИ ПІД ЧАС АВАРІЙНИХ СИТУАЦІЙ

 

5.1. Оцінити стан аварійної ситуації, далі діяти, виходячи з конкретних обставин, повідомити про виникнення аварійної ситуації по інстанції (зав. практикумом, зав. кафедрою, декана, відповідні служби).

5.2. При виникненні пожежі: негайно вимкнути всі електроприлади та електричний рубильник лабораторії; вивести студентів із лабораторії та направити їх в безпечне місце згідно з планом евакуації при пожежі; організувати, якщо це можливо, гасіння пожежі власними силами (піском, вуглекислим вогнегасником тощо); повідомити чергового пожежної охорони ХНУ за тел. 54-11 і декана фізичного факультету.

5.3. При ураженні електричним струмом треба: виключити електроживлення на робочому місці потерпілого, або ж вимкнути рубильником на центральному електрощиті електроживлення всієї лабораторії; надати першу допомогу потерпілому від ураження електричним струмом; викликати швидку допомогу за тел. 9-03.

5.4. У разі несподіваного припинення подачі газу в мережу треба негайно закрити всі газові крани, у тому числі й загальний кран подачі газу в приміщення.

5.5. При аварії труб теплопостачання або водопостачання треба: вимкнути електричне живлення лабораторії; вивести студентів у безпечне місце; закрити, якщо це можливо, вхідні крани водопостачання; повідомити чергових відповідних служб ХНУ за тел. 52-00 (водопостачання), 56-20 (котельна).

Ця інструкція з охорони праці при виконанні робіт в навчальній лабораторії фізичного практикуму «Механіка і молекулярна фізика» кафедри експериментальної фізики фізичного факультету розроблена згідно з інструкцією про охорону праці №58, яка затверджена Наказом ректора ХНУ імені В.Н. Каразіна і узгоджена з відділом охорони праці.

II. ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНІ ЛАБОРАТОРНІ РОБОТИ З МЕХАНІКИ

 

Лабораторна робота №1

Чутливість аналітичних терезів та методи точного зважування (вимірювання маси)

 

Мета лабораторної роботи:

Вивчення пристрою аналітичних терезів, засвоєння методики точного зважування.

 

Деякі теоретичні відомості.

Маса тіла – це фізична величина, яка характеризує інертні і гравітаційні властивості тіла. Величина маси залежить від розміру тіл і природи їх речовини. Вона може бути визначена за різними її проявами (інертністю, тяжінням) шляхом порівняння з масою еталонного тіла, довільно прийнятою за одиницю. У інерціальній системі відліку маса тіла зв’язана з модулем ваги цього тіла таким співвідношенням , де g – прискорення сили тяжіння у даній точці земної поверхні. У багатьох задачах фізики та техніки необхідне точне визначення маси тіл з різним ступенем точності. Для цього використовують аналітичні терези. Зважування на аналітичних терезах належить до найбільш точних фізичних вимірювань. На аналітичних терезах при дотриманні відповідних правил у ряді випадків проводять вимірювання маси тіл з точністю до тисячних частин відсотка, тобто до стотисячних частин її величини Аналітичні терези бувають різних типів і різного конструктивного оформлення.

Рис.1

Розглянемо принцип дії аналітичних терезів. Вони є важелем першого роду (рис.1), у якого відстані від точок прикладання сил до точок опори рівні одна одній (рівноплечий важіль). Помістимо на ліву шальку терезів тіло масою m₁. Для того щоб відновити рівновагу, треба на праву шальку терезів накладати важки то тих пір, доки стрілка В, пов’язана з важелем, не повернеться у вихідне положення. Позначимо масу важків, при якій це відбудеться, m₂. На підставі правила моментів сил , де P₁ і P₂ відповідно ваги тіл – сили, що діють на ліву і праву частини важеля у точках опори шальок терезів, l₁ і l₂ – відстані від цих точок до точки опори коромисла. Так як терези є рівноплечими, то і при рівновазі . Але , а , значить , так як у даному місці земної поверхні прискорення сили тяжіння є постійною величиною.

Таким чином, при зважуванні тіл на аналітичних терезах порівнюють силу, з якою маса тіла, яке зважують, притягується до Землі із силою, з якою відбувається притягування до Землі еталонного тіла, яке має еталонну масу. Так як еталоном при цьому є маса, то фактично зважування тіл на важільних терезах зводиться до визначення їх маси.

Будова аналітичних терезів. Точне аналітичне зважування здійснюють на двохшалькових аналітичних терезах з рівноплечим трьохпризмовим коромислом.

 

 

Рис.2

 

Загальний вигляд аналітичних терезів АД – 200, поширених у навчальних лабораторіях, показаний на рис.2. Вони складаються з рівноплечого коромисла 12, трубчатої колонки 6 та шальок 7. Ребром середньої опорної призми коромисло спирається на агатову подушку колонки. До крайніх вантажопідйомних призм, скріплених з коромислом, підвішені серги 2 з шальками. Ребра всіх трьох призм паралельні, а поверхні їх дотику відполіровані. Для відліку коливань призначено стрілку 11, кінець якої переміщується паралельно шкалі 10. Колонка закріплена на опорній дошці з гвинтовими ніжками 8 для встановлення терезів за виском і рівнем, який закріплений на опорній дошці (основі) терезів. Для зупинки коливань терезів, а також для відокремлення призм від подушок у неробочому стані з метою запобігання їх ушкодження і швидкого зношування служить аретир, рукоятка 9 якого розміщена під вітриною 1 терезів. При повороті рукоятки важеля аретира 9 в ту чи іншу сторону коромисло та чашки закріплюються на відповідних підпорах або знімаються з них. Терези розміщенні у скляному футлярі, який захищає терези від пилу, вологи, потоків повітря і пари, яку видихає людина, а також від нагрівання. З лівого і правого боків скляного футляру є дверці, через які на шальки терезів кладуть важки і тіла, які зважують. На верхній частині коромисла нанесена рейтерна шкала 4, яка має десять поділок, позначених цифрами від 1 до 10. Рейтер зроблений з легкої дротини, зігнутої у вигляді петлі, масою 10 мг (рис. 3в). Абсолютна похибка маси рейтера не повинна перевищувати 0,2 мг.

 

Рис.3

Ця міліграмова гиря навішується на коромисло за допомогою спеціального пристрою, що складається з гачка 3, скріпленого на рухомій штанзі з стрижнем 5, який виведено на бічну сторону вітрини. За допомогою цього спеціального важеля, який знаходиться в верхній частині футляру терезів, рейтер може бути розташований на будь яку поділку рейтерної шкали коромисла. Тоді він буде створювати додатковий момент сили, який діє на коромисло. Поміщувати рейтер слід тільки на цілі поділки шкали, отримуючи таким чином цілі міліграми. Якщо рейтер накласти (навісити) на десяту поділку рейтерної шкали, яка знаходиться якраз над призмою коромисла, то навантаження терезів буде рівним 10 мг, тобто вазі рейтера. Якщо ж рейтер покласти на дев’яту, восьму, п’яту поділку, то навантаження терезів буде рівнозначне відповідно 9, 8, 5 міліграм.

До кожних аналітичних терезів додають стандартний набір робочих важків (гир) і пінцет, що знаходиться у спеціальній дерев’яній коробочці. Гирі (рис.3 а,б) – це тіла певної маси і встановленої форми, які призначені для зважування (вимірювання маси) на терезах. Маса гир здебільшого вказана на них. Для забезпечення стабільності маси гирі виготовляють з корозійно-стійких і немагнітних матеріалів. З причин технологічного характеру гирям масою від 1 г до 200 г надано форми прямого циліндра з головкою. Набір гир такий:100, 50, 20, 10, 5, 2, 2, 1 г. Крім цього у наборі є міліграмові важки: 500, 200, 200, 100, 50, 20, 20, 10 мг. Ці гирі виготовлені з тонких металевих пластинок з одним загнутим кутком для зручності захоплення їх пінцетом. Вони мають форму різноманітних багатокутників. Сума ваги всіх важків, які входять у стандартний набір, не перевищує допустимого граничного навантаження аналітичних терезів, яке визначає те граничне навантаження шальок терезів, при якому терези залишаються непошкодженими і водночас забезпечується необхідна точність вимірювань. Дані щодо стандартного набору важків аналітичних терезів та допустимих для них похибок представлені в таблиці №1.

Таблиця №1

Маса важка, г	Допустима похибка, мг	Маса важка, мг	Допустима похибка, мг
	± 1		± 0,3
	± 1		± 0,3
	± 1		± 0,3
	± 1		± 0,3
	± 0,6		± 0,3
	± 0,6		± 0,2
	± 0,6		± 0,2
	± 0,6		± 0,2
	± 0,6

Чутливість аналітичних терезів. Найважливішою характеристикою аналітичних терезів є їх чутливість . Чутливістю терезів називають відношення кутового або лінійного переміщення покажчика рівноваги (стрілки), яке здійснюється під дією перевантаження, до маси навантаження. У теорії важільних терезів, яку вперше розробив у 1738р. Л. Ейлер, чутливість визначається тангенсом кута відхилення стрілки, що виникає при навантаженні однієї з шальок терезів тілом масою 1мг., тобто

, (1)

де - кут відхилення стрілки, а p – вага важка, покладеного на шальку терезів. Значення тангенса кута відхилення стрілки при невеликих відхиленнях прямо пропорційне тій кількості поділок, на яку переміщується стрілка терезів по шкалі. Тому на практиці під чутливістю аналітичних терезів з шкалами розуміють число поділок n, на яке відхиляється стрілка терезів при навантаженні однієї з шальок важком в 1 мг, тобто

. (2)

Чутливість виражають в поділках шкали, віднесених до одного міліграма. Обернена величина, тобто маса тіла, яке зумовлює переміщення стрілки на одну поділку, називається ціною поділки.

Експериментально встановлено, що чутливість важільних терезів залежить від різних факторів: навантаження, маси коромисла, довжини плеча і стрілки, взаємного розміщення вершин призм, жорсткості коромисла, пружних сил, які виникають в місці контакту призм і подушок. Виведемо аналітичний вираз, який носить назву рівняння Ейлера і встановлює зв’язок між різними величинами, які впливають на чутливість аналітичних терезів.

 

Приймемо такі позначення (рис.4):

О'О'' – горизонтальна вісь;

О – проекція ребра середньої опорної призми коромисла на площину креслення;

A та B – проекції ребер призм для підвісу чашок;

L = AО = BО – довжина плечей коромисла;

С – центр тяжіння (центр ваги) коромисла зі стрілкою;

d – віддаль від центра ваги С до ребра середньої опорної призми О;

Q – вага коромисла зі стрілкою;

Р – вага кожної шальки терезів;

р – вага додаткового тягарця.

При рівновазі ненавантажених терезів плечі коромисла складають з лінією горизонту О'О'' кути α. Якщо на одну з шальок терезів покласти додатковий тягарець p, то ця шалька опуститься вниз, а коромисло терезів повернеться на кут β і займе нове положення рівноваги A'ОB'. Чутливість терезів може бути визначена з умови рівноваги коромисла з шальками та додатковим тягарцем, згідно з якою сума моментів сил, що діють на праве плече, повинна бути рівною сумі моментів, що діють на ліве плече, тобто:

 

. (3)

Розв’яжемо це рівняння відносно β:

 

.

 

.

 

.

 

. (4)

 

Якщо вага додаткового тягарця р є малою, то кут повороту коромисла терезів також малий, і можна вважати, що tg β » β. У цьому випадку рівняння Ейлера, за яким визначають чутливість терезів, має такий вигляд:

. (5)

Аналізуючи формулу (5) можна прийти до висновку, що чутливість аналітичних терезів є змінною величиною і, перш за все, залежить від навантаження. При збільшенні навантаження, чутливість терезів зменшується. З співвідношення (5) також видно, що чутливість терезів залежить від L, d, Q, α.

За допомогою особливого пристрою чутливість терезів можна регулювати. Зазвичай шляхом регулювання можна досягти значень γ, які лежать у межах від 1 до 4 поділок на міліграм.

Правила користування терезами. Аналітичні терези – це точний вимірювальний прилад. Тому поводитись з ними потрібно обережно, суворо дотримуючись вказаних нижче правил їхньої експлуатації.

1. Терези завжди повинні бути в горизонтальному положенні. Досягають цього, регулюючи установочні гвинти. Перевіряють горизонтальне положення терезів по рівню, або по виску. Стрілка правильно відрегульованих ненавантажених терезів повинна коливатися поблизу середини шкали. Самостійно регулювати горизонтальне положення терезів та положення коромисла зі стрілкою студентам не дозволяється. Ці маніпуляції може здійснювати тільки інженер практикуму, чи викладач, який проводить заняття.

2. У неробочому стані терези завжди повинні бути аретировані. Коромисло знімають з аретира тільки на невеликий проміжок часу – для визначення положення рівноваги. Звільняти та аретирувати терези слід обережно, дуже плавно. Аретирувати терези бажано в той момент, коли стрілка проходить через положення рівноваги. Це оберігає коромисло від поштовхів.

3. До неаретированих терезів не можна доторкатись руками, оскільки при цьому можуть деформуються ребра призм та подушки. Не можна класти та знімати важки, вішати та знімати рейтер, відкривати та закривати дверцята неаретированих терезів. Класти на шальки терезів і знімати з них важки чи тіла пінцетом можна тільки тоді, коли терези аретировані.

4. Зважувані тіла для зручності кладуть, як правило, на ліву шальку, а важки – на праву. Вантаж на шальки слід класти так, щоб його центр тяжіння співпав з центром тяжіння шальок. При зважуванні тіла спочатку кладуть велику гирку, яка вважається найбільш близькою до маси зважуваного тіла, потім, послідовно змінюючи або добавляючи менші гирки, досягають рівноваги терезів.

5. Важки та рейтер ні в якому разі не можна брати пальцями. Їх кладуть на шальки терезів і знімають з них тільки пінцетом.

6. Важки слід тримати тільки в спеціальному футлярі від них або на чашці терезів. Під час роботи їх не можна класти на стіл.

7. Предмет, який зважують, повинен бути сухим та чистим. Порошки не можна сипати безпосередньо на шальку терезів. Всі зважування на аналітичних терезах виконують при закритих дверцях скляного футляра.

8. Не можна опиратися на столик, на якому встановлені терези, так як при цьому терези можуть змінити положення, що приведе до додаткових похибок.

9. При зважуванні не слід розаретирувати коромисло повністю, якщо шальки терезів ще мало зрівноважені. Коромисло звільняють від аретира настільки, щоб було видно, яка з шальок переважує.

10. Якщо при звільненні коромисла чашки сильно коливаються, їх зупиняють, обережно аретируючи терези. Якщо ж амплітуда коливань коромисла терезів мала, то її треба збільшити. Для цього слід відкрити дверці футляра і злегка махнути рукою.

11. Кожним терезам відповідає певне граничне навантаження; значення його вказано на терезах. Перенавантажувати терези не можна, так як це приводить до деформації коромисла, призм та подушки.

12. При зважуванні на аналітичних терезах особливу увагу треба звертати на те, щоб не допускати помилки на «паралакс» (неправильне розміщення ока відносно шкали). Спостерігач повинен дивитись в напрямі перпендикуляра до шкали, який проходить через кінець стрілки.

13. Закінчивши зважування, терези обов’язково аретирують, знімають з шальок тіло і важки. Дверці футляра терезів щільно закривають.

Методичні інструкції та рекомендації щодо проведення вимірювань.

Порядок дій при точному зважуванні тіл. Для того щоб точно зважити тіло на аналітичних терезах, треба послідовно здійснити такі операції:

1. Визначити положення рівноваги навантажених терезів, тобто їх так звану нульову точку.

2. Визначити чутливість терезів.

3. Зважити тіло.

4. Внести поправки на недовантаження, на вплив повітря, а також поправку на нерівність плечей.

Спинимось докладніше на методичних особливостях виконання деяких з цих операцій.

1. Визначення нульової точки (положення рівноваги) ненавантажених терезів. Перед початком кожного зважування потрібно знайти - положення рівноваги ненавантажених терезів, тобто ту поділку шкали, проти якої зупинилася б стрілка за відсутності тертя. Цю поділку називають нульовою точкою терезів. З метою виключення впливу тертя нульова точка визначається за методом коливань. При коливанні коромисла терезів стрілка поводить себе як маятник, який здійснює внаслідок тертя повільно згасаючі коливання. При припинені коливань стрілка-вказівник встановлюється проти одної з поділок шкали, якою і визначається положення нульової точки ненавантажених аналітичних терезів. Отже, здавалося б, для того щоб визначити нульову точку слід зачекати, доки стрілка терезів у результаті згасання коливань зупиниться. Але на це було б затрачено багато часу. Тому на практиці нульову точку визначають так. Знявши терези з аретира, тобто звільнивши їх, і пропустивши два повні коливання стрілки, відлічують починаючи з третього коливання, з точністю 0,1 поділки шкали (починаючи звичайно зліва) за шкалою терезів непарне число (найчастіше п’ять) послідовних відхилень стрілки від нульової поділки, тобто фіксують ті поділки шкали, до яких стрілка відхиляється від нульової поділки вліво і вправо . Нижні індекси л та п позначають відхилення стрілки вправо чи вліво, а верхні індекси відповідають порядковому номеру коливань, яке досліджується.

Оскільки амплітуда згасаючих коливань зменшується не пропорційно часу, а за експоненціальним законом , де b - коефіцієнт згасання, то для розрахунку беруть середнє арифметичне відхилень у кожну сторону. Тоді нульова точка визначається як середнє арифметичне середніх арифметичних лівих і правих відхилень стрілки, тобто

(6)

Формулою (6) користуються при зважуванні на терезах, шкала яких має цифру 0 посередині. При цьому відхилення праворуч домовились вважати додатними, а ліворуч – від’ємними. Тоді, якщо при визначені нульової точки ми дістали значення, наприклад, +2, то це означає, що нульова точка терезів знаходиться праворуч від 0 на другій поділці. Якщо ж дістанемо значення -1, то це означатиме, що нульова точка терезів знаходиться на першій поділці ліворуч від нуля шкали. Знаходячи нульову точку терезів N, як і при всіх інших вимірюваннях, треба зробити хоча б три визначення положення нульової точки і підрахувати її середнє арифметичне значення .

Завдання №1. Дотримуючись методичних рекомендацій, наведених вище, визначте нульову точку (положення рівноваги) ненавантажених терезів. Дані вимірювань і розрахунків запишіть у таблицю №2. Суттєві розбіжності в окремих значеннях нульових точок можуть бути спричинені як неправильною роботою терезів, пов’язаною з їх поганим юстуванням або з порушенням правил їх експлуатації, так і грубими промахами, зумовленими неуважністю експериментатора. У таких випадках при результуючій оцінці результатів вимірювань такі помилкові результати слід відкинути, а вимірювання повторити заново.

Таблиця №2

№ досліду	Відліки (у поділках шкали) відхилення стрілки	, под	, под
вліво	вправо

 

2. Визначення чутливості ненавантажених терезів. Для того, щоб визначити чутливість ненавантажених терезів, на першу велику поділку рейтерної шкали правого плеча коромисла терезів поміщують рейтер. Цю маніпуляцію здійснюють при аретованих терезах за такою методикою. Рейтер у вигляді петельки із тонкої дротинки пінцетом навішують на рухомий гачок, який може переміщуватись вздовж рейтерної шкали коромисла. Як відомо, рейтер створює навантаження у мг, яке дорівнює номеру тієї поділки рейтерної шкали, на яку він поміщений. У даному випадку поміщуючи рейтер на першу поділку шкали досягають збільшення навантаження терезів на 1 мг. Після цього знову визначають середнє положення рівноваги терезів так само, як визначалась нульова точка терезів. Дослід повторюють не менше трьох раз. За даними вимірювань розраховують середнє арифметичне значення середнього положення рівноваги терезів . Абсолютна величина різниці і є середньою чутливістю ненавантажених терезів, бо вона визначає ту кількість поділок шкали, на яку (в середньому) зміщується нульова точка (положення рівноваги) терезів при перевантаженні їх тілом масою в 1 мг. Знаючи чутливість, можна визначити ціну однієї поділки k на шкалі терезів за такою формулою

. (7)

Завдання №2. Дотримуючись методичних рекомендацій, наведених вище, визначте чутливість ненавантажених терезів і ціну однієї поділки на шкалі терезів. Дані вимірювань і розрахунків запишіть у таблицю №3.

Таблиця №3

№ досліду	Відліки (у поділках шкали) відхилення стрілки	, под	, под	, под/мг	, под/мг
вліво	вправо

 

3. Визначення чутливості навантажених терезів.Як було вже зазначено вище чутливість терезів, (а значить і ціна однієї поділки шкали) змінюється в залежності від навантаження. Тому для більш точного зважування треба попередньо визначити чутливість та ціну однієї поділки навантажених терезів. Для того, щоб визначити чутливість зрівноважених терезів, навантажених вантажем P, у загальному випадку треба використовувати таку методику. Після зрівноваження терезів залишають на них тіло, яке зважують, і важки. Переміщують рейтер праворуч на одну велику поділку, тобто збільшують навантаження на 1 мг (якщо рейтером не користувались при зважуванні, то його ставлять на першу велику поділку рейтерної шкали правого плеча коромисла). Після цього знову знаходять положення рівноваги так само, як визначали нульову точку терезів. Дослід повторюють кілька разів.

Абсолютна величина різниці і є середньою чутливістю терезів, навантажених вантажем P, бо вона визначає собою те число поділок шкали, на яке ( в середньому) зміщується нульова точка терезів при перевантажуванні їх тілом масою в 1 мг за умови, що терези навантажені певним вантажем. Знаючи чутливість, можна визначити ціну однієї поділки k на шкалі терезів, навантажених вантажем Р, за такою формулою

. (8)

Завдання №3.Визначити залежність чутливості терезів від навантаження.

При проведенні зважувань на аналітичних терезах АД-200 згідно з вимогами метрологічних стандартів прийнято визначати чутливість і ціну поділки терезів, навантажених 20 г і 200 г, оскільки це дає можливість, як буде показано нижче, досить точно визначати масу тіл у межах до 100 г і від 100 г до 200 г. У даній лабораторній роботі для того, щоб пересвідчитись у залежності чутливості терезів від навантаження треба визначити чутливість терезів, навантажених 10 г, 20 г, 30 г, 40 г, 50 г, 80 г.

При проведенні зважування і врівноважування терезів треба врахувати такі обставини. На зважуване тіло і на гирі в повітрі діє сила Архімеда. Тому за законом Архімеда, як зважуване тіло, так і важки втрачають у своїй вазі стільки, скільки важить витіснене ними повітря. Це приводить до того, що коли помістити на шальки терезів дві гирі однакової маси, але виготовлені з різних матеріалів, або навіть з одного матеріалу але різної форми, то одна з них в повітрі обов’язково переважить іншу, так як об’єми гир будуть різні, а значить різними будуть і діючі на них сили Архімеда.

Враховуючи зазначене вище, виконання вимірювань при визначенні залежності чутливості терезів від навантаження треба проводити у такій послідовності. На ліву і на праву шальку терезів поставте гирі масою 10 г. Визначте нульову точку терезів за методикою, описаною у п. 1. Помістіть рейтер на першу велику поділку рейтерної шкали правого плеча коромисла терезів. Цією маніпуляцією, яку здійснюють при аретованих терезах, досягають збільшення навантаження терезів на 1 мг. Після цього знову визначають середнє положення рівноваги терезів так само, як визначалась нульова точка терезів . Дослід повторюють не менше трьох раз. За даними вимірювань розраховують середнє арифметичне значення середнього положення рівноваги терезів. Абсолютна величина різниці і є середньою чутливістю терезів, навантажених вантажем Р, бо вона визначає ту кількість поділок шкали, на яку (в середньому) зміщується нульова точка (положення рівноваги) терезів при перевантаженні їх тілом масою в 1 мг.

Послідовно навантажуючи ліву і праву шальки терезів гирьками масою 20г, 30г, 40г, 50г, 80г, 100г, визначте значення середньої чутливості терезів та ціну поділки терезів при даних значеннях навантаження. Дані вимірювань і розрахунків запишіть у таблицю №4. Побудуйте графіки залежностей .

Таблиця №4

m, г	, под	, под	, под/мг

 

Зважування. Зважування тіла здійснюють за такою методикою. При аретованих терезах поміщують зважувань тіло у центр лівої шальки терезів. Гирі з грамового і міліграмового наборів пінцетом кладуть на праву шальку терезів. Шляхом поступового підбору важків і положення рейтера на рейтерній шкалі терези врівноважуються так, щоб стрілка коливалась у межах шкали. При точному зважуванні, як правило, пересуваючи рейтер вздовж рейтерної шкали правого плеча коромисла, знаходять дві такі її поділки, для яких виконується така закономірність. Поміщення рейтера на одну з цих поділок дає загальне навантаження правої шальки терезів, яке трохи менше ніж маса тіла, а поміщення рейтера на другу поділку дає загальне навантаження, яке є трохи більшим ніж маса зважуваного тіла. Це означає, що у першому випадку маса зважуваного тіла виміряна з недостачею, а у другому – з надлишком. При зважуванні бажано, щоб тіло трохи перевантажувало важки, тобто спостерігалось деяке незначне недовантаження важками, що завжди можна врахувати шляхом відповідних обчислень. Примітка. При великій різниці в масі тіла та важків перевантаження однієї з шальок легко спостерігається: коромисло терезів при звільнені терезів від аретира зразу же нахиляється в ту, чи в іншу сторону і не коливається. При малій різниці в масі тіла та важків коромисло терезів продовжує коливатися.

За методикою, описаною у п. 1, визначають середнє значення нульової точки терезів, тобто положення рівноваги ненавантажених аналітичних терезів. За методикою, описаною у п. 2 визначають середню чутливість ненавантажених терезів. За цими даними, використовуючи метод інтерполяції, можна знайти величину недовантаження терезів, яке мало місце при зважуванні даного тіла. Для цього користуються пропорцією 1 мг - , а x мг -, де - середнє значення положення рівноваги (середнє значення нульової точки) аналітичних терезів, на яких з недовантаженням у x мг зважене дане тіло. Звідки

. (9)

Отже, маса зважуваного тіла з точністю до 0,0002 г, не враховуючи поправок на наявність нерівності плечей коромисла і на втрату маси тіла в повітрі, визначається із співвідношення

(10)

де m – сумарна маса усіх гир номінального значення, які лежать на правій шальці зрівноважених терезів з врахуванням положення рейтера на рейтерній шкалі.

На практиці, за вимогами існуючих державних метрологічних стандартів, якщо маса тіла не перевищує 100 г, то вона визначається за формулою

, (11)

де - середнє значення положення рівноваги (середнє значення нульової точки) аналітичних терезів, на яких з недовантаженням у x мг зважене дане тіло, - середнє положення рівноваги (нульова точка) аналітичних терезів при навантаженні в 20 г, а - ціна поділки шкали терезів при навантаженні в 20 г.

Якщо ж маса тіла не перевищує 200 г, то вона визначається за формулою

, (12)

де - середнє значення положення рівноваги (середнє значення нульової точки) аналітичних терезів, на яких з недовантаженням у x мг зважене дане тіло, - середнє положення рівноваги (нульова точка) аналітичних терезів при навантаженні в 200г, - ціна поділки шкали терезів при навантаженні в 200г.

Методи точного зважування. Зважування, як і будь-які виміри, не може бути проведене абсолютно точно, обов’язково будуть якісь похибки. На результат зважування впливають такі систематичні похибки:

· похибка через неправильну установку та юстування терезів;

· похибка внаслідок непостійності температурного режиму;

· похибка, яка спричинена дією на тіло, яке зважують, а також і на гирі сили Архімеда;

· похибка, пов’язана з неточністю еталонних важків;

· похибка, спричинена нерівністю довжин та прогином плечей коромисла терезів.

Дві перші похибки усувають створенням певних умов при роботі. Третя та четверта похибки можуть бути усунені шляхом введення поправок. Для усунення впливу нерівноплечості коромисла та інших похибок можна застосовувати такі методи точного зважування:

Метод тарування (метод Борда). Цей спосіб відомий як спосіб зважування на одному плечі, що ґрунтується на такій аксіомі: дві величини, які дорівнюють такій самій третій, дорівнюють одна одній. На праву шальку терезів кладуть тіло, що зважують. На ліву шальку терезів для зрівноважування цього тіла кладуть допоміжний вантаж, який називають тарою. Зазвичай у якості тари використовують різноманітні невеликі за розміром предмети, виготовлені з металів і сплавів, або з інших негігроскопічних матеріалів (наприклад шматочки металу, гвинтики, гайки, станіоль, тощо). Зважування здійснюють у такій послідовності. Визначають положення рівноваги терезів так, як це було описано вище. Нульова точка N повинна лежати в інтервалі ± 2 поділки від центра шкали терезів. Після цього тіло знімають і, не змінюючи нічого в положенні терезів, зрівноважують тару важками. Тоді маса важків дорівнюватиме масі тіла. Знаходять масу тіла з недостачею або з надлишком з точністю до 1 мг. Десяті долі міліграма визначають інтерполяцією.

При зважування за методом Борда нерівність плечей коромисла ролі не відіграє, тому що тіло та важки лежать на одній і тій же чашці терезів.

Метод постійного навантаження (метод Менделєєва). Д.І. Менделєєв удосконалив метод Борда, запропонувавши зважувати тіла при однаковому повному навантажування терезів, а отже і при однаковій чутливості. На одну з чашок терезів, припустимо, праву, кладуть набір важків, сумарна маса яких дорівнює граничному навантаженню терезів (наприклад 200 г). На ліву шальку терезів для зрівноважування правої шальки терезів кладуть тарувальний матеріал. Знаходять положення рівноваги терезів. Знімають з правої шальки терезів частину важків, кладуть на неї тіло, яке зважують, та, додаючи важки до встановлення приблизної рівноваги, знаходять масу тіла з недостачею та з надлишком з точністю до 1 мг. Десяті долі міліграма знаходять інтерполяцією.

Метод Менделєєва зручний у випадку проведення багатократних зважувань, тому що чутливість терезів при цьому методі постійна.

Метод подвійного зважування (метод Гаусса). Спосіб Борда незручний через те, що крім двох мас тіла і гир вводиться ще третя – маса тари. За методом Гаусса тіло зважують послідовно спочатку на правій, а потім на лівій чашці з граничною точністю. Через нерівність довжин плечей коромисла результати зважування трохи відрізняються. Похибка, зумовлена нерівністю плечей, матиме в першому і у другому зважуваннях протилежні знаки. Потім обчислюють масу тіла таким чином. Нехай довжина лівого плеча коромисла – L_л, правого – L_п, m – невідома маса тіла та відповідна їй вага Р. Вага важків, які зрівноважують тіло та лежать на правій шальці терезів – Р_л,, а на лівій – Р_п.

Умовою рівноваги в цих двох випадках буде

 

та . (13)

Отже

. (14)

Різниця між Р_л та Р_п невелика. Тому нехай ,

. (15)

Так як мале порівняно з одиницею, то

. (16)

Остаточно

. (17)

Завдання №4.

1. Зважте одне і теж саме тіло за методом Борда та за методом Гаусса. Порівняйте отримані результати. Зробіть висновок щодо переваг і недоліків зазначених методів точного зважування.

2. Розрахуйте абсолютну похибку визначення маси зважуваних тіл.

Література: [1-15,17,16]

Лабораторна робота №2

 

Визначення густини сухого повітря та універсальної газової сталої за методом відкачки

Мета лабораторної роботи: Визначення густини сухого повітря та універсальної газової сталої за даними…  

Визначення густини твердих тіл пікнометром

Мета лабораторної роботи: Ознайомлення з основами методики визначення густини твердих тіл за допомогою… Деякі теоретичні відомості

Вивчення обертального руху твердого тіла за допомогою маятника Обербека.

Мета лабораторної роботи: Вивчення основного закону динаміки обертального руху твердого тіла, визначення…  

Визначення прискорення сили земного тяжіння

За допомогою оборотного фізичного маятника.

Мета лабораторної роботи: Визначення прискорення сили земного тяжіння падіння за допомогою оборотного… Деякі теоретичні відомості

Вивчення коливань зв’язаних маятників

Мета лабораторної роботи: Вивчення особливостей коливань зв’язаної системи.  

Визначення моменту інерції тіл різної форми методом крутильних коливань трифілярного підвісу

Мета лабораторної роботи: Визначення моменту інерції твердих тіл різної форми методом крутильних…  

Визначення модуля Юнга сталі статичним методом за деформацією розтягу

Мета лабораторної роботи: Визначення модуля Юнга сталі статичним методом за деформацією розтягу…  

Визначення швидкості звуку в твердих тілах і пружних сталих твердих тіл динамічно-акустичним методом

Мета лабораторної роботи: Визначення швидкості звуку і модуля Юнга та інших пружних сталих шляхом…  

Визначення модуля зсуву сталі статичним методом за деформацією кручення

Мета лабораторної роботи: Визначення модуля зсуву сталі статичним методом за деформацією кручення… Деякі теоретичні відомості

Визначення модуля Юнга сталі за методом деформації згину

Мета лабораторної роботи Дослідження пружних властивостей стрижня при його згинанні. Визначення модуля…  

Вивчення поля швидкостей повітряного потоку за допомогою трубки Піто-Прандтля

Мета лабораторної роботи: Вивчення динамічних характеристик повітряного потоку за допомогою трубки…  

Вивчення прецесії гіроскопа

Мета лабораторної роботи: Ознайомлення з особливостями руху гіроскопа. Визначення кутової швидкості…  

Питання для самоконтролю при підготовці до виконання та захисту експериментальних лабораторних робіт з механіки.

 

Чутливість аналітичних терезів

та методи точного зважування (вимірювання маси).

1. Поясніть принцип дії аналітичних терезів.

2. Якою є будова аналітичних терезів?

3. Мірою яких властивостей тіл є маса? Яку масу називають «інертною», а яку «гравітаційною»?

4. Якими дослідами можна підтвердити адитивність маси? У яких одиницях вимірюються маса та вага тіла в СГС та СІ?

5. Назвіть і поясніть основні правила користування терезами.

6. Що таке рейтер? Як змінюється навантаження чашки терезів зі зміною його розташування на коромислі?

7. Які правила користування рейтером?

8. Що називають нульовою точкою ненавантажених терезів? Чому неможна судити про нульову точку терезів за положенням, яке приймає стрілка на шкалі терезів після повного затухання коливань?

9. Як визначити нульову точку ненавантажених терезів?

10. Що таке чутливість ненавантажених терезів? Від чого вона залежить?

11. Виведіть рівняння Ейлера і поясніть, користуючись цією формулою, від яких величин найбільш суттєво залежить чутливість аналітичних терезів.

12. Що називається ціною поділки шкали терезів? Від чого вона залежить? Як її визначити?

13. Яким є порядок дій при проведенні зважування тіл на аналітичних терезах?

14. Чому коромислу терезів надана така складна форма?

15. Охарактеризуйте особливості, переваги та недоліки різних методів точного зважування.

Визначення густини сухого повітря та

універсальної газової сталої за методом відкачки.

1. Поясніть фізичний зміст величин, які входять у рівняння стану ідеального газу Клапейрона-Менделеєва.

2. Який фізичний зміст має густина тіла?

3. Що називають нормальними умовами? Як привести визначене у роботі експериментальне значення густини повітря до нормальних умов?

4. Якою є будова барометра з компенсуючою шкалою? Як визначити атмосферний тиск за допомогою барометра з компенсуючою шкалою?

5. У яких одиницях вимірюють атмосферний тиску в СГС та СІ? Які співвідношення є між цими одиницями і іншими позасистемними одиницями вимірювання тиску, що використовуються на практиці?

6. Поясніть принцип дії насосу Камовського.

7. Який фізичний зміст універсальної газової сталої?

8. Як залежить тиск газу від його маси при постійному об’ємі та температурі?

Визначення густини твердих та рідких тіл пікнометром.

1. Що називається густиною твердого тіла?

2. В яких одиницях вимірюються густина в СГС та СІ?

3. Що таке пікнометр? Охарактеризувати особливості будови і застосування різних видів пікнометрів.

4. У чому полягає метод визначення густини твердого тіла за допомогою пікнометра?

5. Що називають невиправленою густиною твердого тіла? Вивести формулу для визначення невиправленої густини твердого тіла за допомогою пікнометра.

6. Яким є алгоритм дій дослідника при визначенні невиправленої густини твердого тіла за пікнометричним методом?

7. За якою формулою визначають справжню густину твердого тіла? Поясніть фізичний зміст величин, які входять у формулу для визначення справжньої густини твердого тіла.

Вивчення обертального руху твердого тіла

за допомогою маятника Обербека.

1. Який рух твердого тіла називають обертальним? Які фізичні величини характеризують обертання твердого тіла відносно нерухомої осі?

2. Що називають вектором елементарного повороту? Як визначити його напрям?

3. Що називають вектором кутової швидкості? Як визначити його напрям?

4. Що називають вектором кутового прискорення ? Як визначити його напрям?

5. Що називається моментом сили відносно точки (вісі)? Яка розмірність одиниці вимірювання моменту сили в системі СІ?

6. Що називається моментом імпульсу твердого тіла відносно нерухомої точки (вісі)? Покажіть, що момент імпульсу твердого тіла відносно вісі дорівнює .

7. Що називається моментом інерції матеріальної точки і твердого тіла відносно нерухомої вісі обертання?

8. Виведіть основний закон динаміки обертального руху твердого тіла.

9. Запишіть основний закон динаміки обертального руху твердого тіла маси m. Зіставте його з другим законом Ньютона, який описує його поступальний рух. Вкажіть у чому полягає аналогія між фізичними величинами, які входять у ці вирази?

10. Як у лабораторній роботі визначається момент сили, дія якого приводить до обертання маятника Обербека?

11. Виведіть робочу формулу для визначення модуля кутового прискорення, з яким обертається маятник Обербека.

12. Який зв’язок існує між і , і ?

13. Що називають абсолютно твердим тілом.

14. Маятник Обербека розкручується падаючим вантажем. При якому положенні тягарців на стрижнях маятника хрестовина буде розкручуватись із найбільшим кутовим прискоренням, якщо вантаж, прикладений до маятника є незмінним?

15. Що означає таке твердження: момент інерції є адитивною величиною?

16. Виведіть і поясніть робочу формулу для обчислення моменту інерції хрестовини.

Визначення прискорення сили земного тяжіння

за допомогою оборотного фізичного маятника.

1. Що називається математичним маятником?

2. Що називається фізичним маятником?

3. Які коливання називаються малими? Які коливання називаються ізохронними?

4. Вивести формулу для визначення періоду коливань фізичного маятника.

5. Що називається зведеною довжиною фізичного маятника?

6. В якому положенні маятника, що коливається, його кінетична та потенціальна енергії мають максимальні значення?

7. Запишіть формулу для періоду коливань фізичного маятника і одержіть з неї формулу для визначення періоду коливань математичного маятника.

8. Де модуль прискорення сили тяжіння g більший: на екваторі чи на полюсах земної кулі? Чому?

9. Який рух називають періодичним? Які коливання називають гармонічними?

10. Поясніть фізичний зміст усіх кінематичних величин, які характеризують гармонічні коливання.

11. Сформулюйте теорему Штейнера.

12. Що називають „центром коливань” фізичного маятника? Яка точка на маятнику є спряженою до цієї точки?

13. Що називають моментом інерції твердого тіла відносно вісі обертання? Якими одиницями він вимірюється?

14. Виведіть рівняння гармонічного осцилятора на прикладі проведення аналізу прямолінійних гармонічних коливань матеріальної точки маси m, які здійснюються вздовж вісі .

Вивчення коливань зв’язаних маятників.

1. Які коливальні системи називаються зв’язаними?

2. Які коливання називають биттями? За яких умов вони виникають? Запишіть формулу биттів.

3. Що називається амплітудою, періодом, частотою та фазою коливань?

4. Що таке власна частота (період) вільних коливань маятника?

5. Як визначається в даній роботі частота (період) власних коливань маятників?

6. Вивести формулу биттів.

7. Що називають періодом (частотою) биттів.

8. Як залежить частота биттів від частоти власних коливань кожного з маятників?

Визначення моменту інерції тіл різної форми методом крутильних коливань трифілярного підвісу.

1. Яка основна відмінність крутильних коливань платформи від коливань фізичного маятника?

2. Чому натяг ниток трифілярного підвісу повинен бути однаковим?

3. Що називають моментом інерції твердого тіла відносно вісі обертання?

4. Чи можна вважати, що якщо задані маса, розміри і форма тіла, то тим самим однозначно задано його момент інерції?

5. Сформулюйте теорему Штейнера.

6. Як у даній лабораторній роботі використана властивість адитивності моменту інерції для експериментального визначення моментів інерції тіл різної форми.

7. За рахунок чого трифілярний підвіс здійснює крутильні коливання?

8. В якій послідовності необхідно виконувати дану лабораторну роботу?

9. Охарактеризуйте особливості конструкції трифілярного підвісу.

10. Запишіть рівняння кутового зміщення платформи.

11. Яким є максимально допустимий кут повороту платформи при здійсненні крутильних коливань?

12. Виведіть аналітично формулу моменту інерції циліндра (тонкого суцільного диска) відносно осі, яка проходить через його центр мас.

Визначення модуля Юнга сталі статичним методом за деформацією розтягу.

1. Сформулюйте закон Гука.

2. Які види деформації ви знаєте? Дайте їм означення.

3. Що називають абсолютною деформацією, відносною деформацією?

4. Що називають абсолютним видовженням, відносним видовженням?

5. Що називають механічним напруженням? Яке напруження називають нормальним, а яке тангенціальним?

6. Який фізичний зміст має модуль Юнга?

7. Охарактеризуйте хід діаграми напружень, які виникають при деформації розтягу металічного зразка?

8. Що називають межею пропорційності, межею пружності, межею міцності?

9. Чи набуде початкових розмірів і форми металічний зразок, якщо ступінь його деформації розтягом довести до того значення, яке лежить в області пластичних деформацій, а потім повністю зняти навантаження?

10. Як на практиці визначити ціну поділки катетометра?

11. Якою є послідовність проведення вимірювань у даній роботі.

12. Чому при обчисленні модуля Юнга у даній лабораторній роботі ми не враховуємо масу платформи, на яку поміщують вантажі?

13. Яка деформація називається пружною, а яка пластичною?

14. Якою є фізична природа пружних сил? Поясніть на якісному рівні механізм їх виникнення в процесі пружного деформування твердого тіла.

15. У яких одиницях вимірюють модуль Юнга?

Визначення швидкості звуку в твердих тілах і пружних сталих твердих тіл

динамічно-акустичним методом.

1. У чому полягає сутність динамічного методу визначення модуля Юнга?

2. Що називають звуком?

3. Поясніть причину різниці швидкості поширення подовжніх та поперечних хвиль в стрижні.

4. Який фізичний зміст має модуль Юнга?

5. Який фізичний зміст модуля зсуву?

6. Який фізичний зміст має модуль об’ємної пружності?

7. Що називають коефіцієнтом Пуассона?

8. Поясніть принцип дії експериментальної установки.

9. Який зв’язок існує між швидкістю поширення звуку в твердих тілах і пружними сталими твердих тіл?

10. Які хвилі називаються біжучими, а які – стоячими? Що називають вузлом зміщення і пучністю зміщення стоячої хвилі?

11. Що називають довжиною стоячої хвилі?

12. На якій відстані знаходяться один від одного сусідні пучність і вузол зміщення?

13. Яка відстань між двома вузлами (пучностями) зміщення?

14. За яких умов у стрижні утворюються стоячі хвилі?

15. Яка умова спостереження резонансу при поширенні звукових хвилі у стрижні?

16. Як за значенням швидкості поширення звукових хвиль у твердому тілі визначити модуль Юнга цього тіла?

17. За якою методикою визначаються резонансні частоти пружних звукових коливань стрижнів?

18. Чому на одному із стрижнів немає стальних насадок на кінцях?

Визначення модуля зсуву сталі статичним методом за деформацією кручення

1. Сформулюйте закон Гука для деформації зсуву.

2. Який фізичний зміст модуля зсуву?

3. Сформулюйте закон Гука для деформації кручення.

4. Який фізичний зміст модуля кручення?

5. Запишіть і поясніть формулу, яка встановлює зв’язок між модулем кручення і модулем зсуву.

6. Що називається механічним напруженням?

7. Що називають нормальним, а що тангенціальним напруженням?

8. Поясніть сутність об’єктивного та суб’єктивного методів дзеркала та шкали. Який з цих методів використовується у даній лабораторній роботі?

9. Вивести формулу, яка дає можливість визначити кут повороту дзеркала.

10. Що називають моментом сили відносно точки? Що називають плечем сили?

11. Поясніть принцип дії установки, яка використовується для визначення модуля зсуву за деформацією зсуву статичним методом.

Визначення модуля Юнга сталі за методом деформації згину.

1. Який фізичний зміст має модуль Юнга?

2. Який вид деформації досліджується у даній лабораторій роботі?

3. Що називають стрілою прогину?

4. Які види пружних деформацій будуть здійснюватись при прогині бруска нижче і вище від його нейтрального шару?

5. Запишіть і поясніть формулу, яка встановлює зв’язок між стрілою прогину та модулем Юнга матеріалу.

6. Поясніть особливості будови установки для визначення стріли прогину. Яка методика вимірювань малих переміщень з використанням індикатора циферблатного типу?

7. Вивести робочу формулу для визначення модуля Юнга за деформацією прогину бруска.

8. Чи можна вважати величину, що отримана за допомогою індикатора циферблатного типу, дійсною стрілою прогину? Як розрахувати за даними вимірювань дійсну стрілу прогину бруска?

9. Чому при обчисленні модуля Юнга ми не враховуємо масу платформи, на яку поміщуються вантажі?

Вивчення поля швидкостей повітряного потоку

за допомогою трубки Піто-Прандтля.

1. Що називається вільним повітряним потоком?

2. Яку будову має трубка Піто-Праднтля. Який вид тиску можна вимірювати за допомогою неї?

3. Запишіть рівняння Бернуллі і поясніть фізичний зміст усіх видів тиску, які входять до нього.

4. Що називають лінією потоку?

5. Що називають трубкою потоку?

6. Яка течія називається ламінарною? Охарактеризуйте особливості руху частинок газу при здійсненні ламінарної течії?

7. Яка течія називається турбулентною? Охарактеризуйте особливості руху частинок газу при здійсненні турбулентної течії?

8. Які будова і принцип дії мікроманометра?

9. Якою є послідовність виконання вимірювань у даній роботі?

10. Поясніть особливості графіка поля швидкостей вільного повітряного потоку.

Вивчення прецесії гіроскопа.

1. Що називається гіроскопом?

2. Яку будову має карданний підвіс?

3. У чому полягає гіроскопічний ефект?

4. Наведіть приклади використання гіроскопів.

5. Що називається прецесією гіроскопа?

6. Що називають частотою прецесії?

7. Опишіть послідовність виконання вимірювань з використанням експериментальної установки.

Додаток №2

Деякі математичні формули.

Логарифмічна функція та її властивості.

ab = c => log a c = b Основна логарифмічна тотожність: alog a N = N Властивості логарифмічної функції: log a (N1N2) = log a N1 + log a N2 log a (N1 / N2) =…

Приклади розрахунку

Відносної та абсолютної похибок непрямих вимірювань

 

Приклад №1.

. (1) ІІ. Результати прямих експериментальних вимірювань та табличні значення… Нехай - довжина маятника, яка виміряна з абсолютною похибкою . Період коливань маятника , а . Якщо при підрахунках…

Приклад№2.

  , де  

Довідкові таблиці

Деякі фізичні властивості деяких твердих тіл

Співвідношення між деякими одиницями різних систем.

 

Одиниці довжини.

1 м = 10² см = 10³ мм = 10⁶ мк =10⁹ нм = 10¹⁰ ангстрем.

1 см – 10^{-2 м = 10 мм = 104} мк =10⁷ нм = 10⁸ ангстрем.

1 мк (мікрометр) = 10^{-6 м =10-4 см =10-3 мм = 104} ангстрем.

Одиниці маси і одиниці сили.

1 кг = 10³ г.

1 Н =10⁵ дин.

Одиниці тиску.

1 Паскаль (Па) =1 Н/м²

1 Па = 10 дин/см² = 10^-5 бар = 7,5 10^{-4 мм. рт. ст.}

1 мм. рт. ст. = 1 Торр =133,3·Па = 1,333·10³ дин.

1 атмосфера (атм) = 760 мм.рт.ст. = 101325 Па.

Одиниці роботи (енергії).

1 Дж = 10⁷ ерг =0,2385 кал.

1 ккал = 10³ кал = 4,18·10³ Дж = 4.18·10¹⁰ ерг.

Довідкова таблиця деяких фізичних сталих та інших фізичних величин.

Множники та приставки для утворення десяткових кратних і часткових одиниць та їх найменувань

  Одиниці вимірювань фізичних величин в СІ Величина Одиниця …

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ТА РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1. Сборник описаний работ по механике и молекулярной физике / Составитель Богданова К.Н. - Харьков: Издательство Харьковского государственного… 2. Сборник описаний лабораторных работ по физике. Механика и молекулярная… 3. Методические указания к выполнению лабораторных работ по механике и молекулярной физике. Ч.I / Составители: В.М.…