рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

За допомогою оборотного фізичного маятника.

За допомогою оборотного фізичного маятника. - раздел Финансы, Болонський процес та кредитно-модульна система організації навчального процесу___________________________________________________________ Похибки вимірювань фізичних величин   Мета Лабораторної Роботи: Визна...

 

Мета лабораторної роботи:

Визначення прискорення сили земного тяжіння падіння за допомогою оборотного фізичного маятника.

Деякі теоретичні відомості

 

Фізичний маятник – це абсолютно тверде тіло, що здійснює коливання під дією сили тяжіння навколо горизонтальної нерухомої вісі О, яка не проходить через його центр мас С (рис.1).

  Рис.1 Нехай маятник маси m відхилено з положення рівноваги на невеликий кут . Складова сили тяжіння маятника , напрямлена вздовж вісі ОО′, зрівноважється силою реакції осі О. Складова , яка перпендикулярна до вісі ОС, намагається повернути маятник у положення рівноваги. Відповідно до рівняння динаміки обертового руху твердого тіла за відсутності тертя момент М обертальної сили можна записати у такому вигляді  

, (1)

де J – момент інерції маятника відносно осі, що проходить через точку О, l – відстань між точкою підвісу і центром мас маятника,відповідає малим коливанням маятника, тобто коливанням з малою амплітудою, при яких . Тоді

. (2)

Позначивши , отримаємо рівняння незатухаючого гармонічного осцилятора

. (3)

Розв’язок цього рівняння такий:

. (4)

Таким чином, при малих коливаннях і за відсутності тертя фізичний маятник здійснює гармонічні коливання з частотою і періодом

, (5)

де - зведена довжина фізичного маятника. Аналізуючи формулу (5) приходимо до висновку про те, що період коливань фізичного маятника дорівнює періоду коливань такого математичного маятника, довжина якого дорівнює L. Отже, зведена довжина фізичного маятника дорівнює довжині такого математичного маятника, який має однаковий з фізичним маятником період коливань.

Точка підвісу О′ на продовженні прямої ОС, що знаходиться від осі підвісу на відстані зведеної довжини L, називається центром коливань фізичного маятника.

Точка підвісу О і центр коливань О′ мають властивість спряженості. Якщо їх поміняти місцями, то період коливань фізичного маятника не зміниться.

Розглянемо фізичний маятник масою m, який здійснює малі коливання відносно осі підвісу, яка проходить через точку А (рис.2). Його центр мас, який міститься у точці С, знаходиться на відстані b1 від точки підвісу А. У такому положенні період коливань фізичного маятника

. (6)

Перевернемо маятник. Тепер вісь коливань проходить через точку підвісу В, яка знаходиться від центра мас маятника С на відстані b2. У цьому положенні період коливань

. (7)

Змінюючи розподіл маси вздовж маятника, можна підібрати таке положення його центра мас С при якому періоди коливань фізичного маятника будуть рівними між собою :, тобто

. (8)

За теоремою Штейнера

, (9)

де J0 – момент інерції маятника відносно осі, яка проходить через його центр мас, паралельно горизонтальній вісі коливань. З формул (8) та (9) маємо

. (10)

Порівнюючи отриманий вираз (10) з формулою (5), можна пересвідчитись у тому, що, якщо відстань між точками підвісу дорівнює зведеній довжині фізичного маятника, то періоди коливань маятника відносно горизонтальних осей, які проходять через дані спряжені точки, однакові.

Користуючись формулою (5) для періоду коливань для фізичного маятника, можна експериментально визначити прискорення сили тяжіння g. Якщо використовувати звичайний фізичний маятник, то в ході експериментів виникає утруднення, пов’язане з точним вимірюванням моменту інерції маятника. Цього утруднення можна позбутись, якщо використати для вимірювань метод оборотного маятника (метод Бесселя). За цим методом прискорення сили земного тяжіння можна визначити з достатньою точністю якщо виміряти зведену довжину маятника L та визначити період його повного коливання T.

 

Опис експериментальної установки та методики вимірювань.

 

Оборотний фізичний маятник, який використовується у даній лабораторній роботі, складається з металевого стрижня довжиною більше 1 м на поверхні якого нанесені міліметрові поділки (рис.3). Вздовж стрижня можуть переміщуватись диски С1 і С2. Маятник можна підвішувати на одній з опорних призм: на призмі А чи на призмі В. Переміщуючи диски С1 та С2 вздовж стрижня маятника, можна визначити таке положення центра мас та центра гойдань маятника, при якому при підвішуванні маятника на опорній призмі А або на опорній призмі В період його коливань залишається незмінним. Вище було показано що якщо періоди коливань фізичного маятника при його підвішуванні на обох призмах збігаються, то віддаль між вістрями опорних призм дорівнює зведеній довжині маятника L. Для установки маятника «на рівність періодів коливання» доцільно користуватися таким методичним прийомом: не змінюючи положення диска С2 на стрижні маятника, послідовно переміщують диск С1 вздовж шкали, яка нанесена на стрижні маятника, спочатку на 2 см (у межах від 0 до 20 см поділки шкали), далі на 10 см (у межах від 20 до 80 поділки шкали), а потім знову на 2 см (у межах від 80 до 100 поділки шкали) від вістря опорної призми А і вимірюють декілька разів секундоміром (мінімум тричі) час, протягом якого маятник здійснює 20-30 повних малих коливань, будучи підвішеним в положеннях І чи ІІ (рис.3). Визначають середні арифметичні значення періодів повних коливань оборотного маятника і для кожного з використаних у експерименті положень диска С1 на стрижні маятника. Результати вимірювань, як правило, наносять на графік, відкладаючи по вісі абсцис відстані, на яких знаходиться диск С1 від призми А, а по вісі ординат – відповідні значення періодів коливань чи . Отримують дві криві, які відображають існуючу залежність періоду коливань даного оборотного фізичного маятника від відстані між диском С1 і вістрям опорної призми А для обох досліджених випадків, тобто коли маятник здійснює малі коливання будучи підвішеним на призмі А чи на призмі В. Якщо диск С2 не дуже віддалений від призми В, то обидві криві повинні перетнутись у двох точках. За абсцисами точок перетину кривих визначають ту відстань диска С1 від призми А, при якій періоди коливань маятника, який здійснює малі коливання в положеннях І та ІІ, є однаковими.

Встановивши диск С1 навпроти визначеної таким способом поділки шкали, декілька разів вимірюють час 100-200 повних коливань маятника, послідовно підвішуючи його спочатку на опорній призмі А, а потім на опорній призмі В. Визначають періоди повного коливання маятника ТI і ТII. Якщо значення періодів повного коливання в обох випадках відрізняються один від одного дуже мало, то знаходять середній період повного коливання оборотного фізичного маятника Т за формулою

. (11)

Якщо ж різниця між значеннями періодів коливань маятника в положеннях І та ІІ буде великою, то треба повторити вимірювання. Для цього треба попередньо трохи пересунути диск С1 по шкалі маятника в ту чи іншу сторону (від призми А, чи ближче до неї). Куди саме треба змістити диск від його вихідного положення можна легко визначити за отриманими графіками залежностей і . За методикою, описаною вище, знову вимірюють періоди повних коливань маятника в положеннях І та ІІ і визначають за формулою (11). Вимірявши масштабною лінійкою віддаль L між вістрями опорних призм А і В маятника визначають прискорення сили земного тяжіння за такою формулою

. (12)

 

Порядок виконання роботи

 

1. За методикою, описаною вище, проведіть вимірювання середніх періодів повних коливань оборотного маятника у положеннях I і II при різних положеннях диска С1 на стрижні маятника. Дані, отримані в ході вимірювань і розрахунків, запишіть у таблицю №1.

Таблиця №1

l, см , с , с
     

 

2. Побудуйте графіки залежностей і . За графіком визначте ту відстань диска С1 від опорної призми А, при якій періоди коливань маятника в положеннях І і ІІ є однаковими. Покажіть отримані графіки керівнику занять для перевірки і схвалення.

3. За методикою, описаною вище, визначте середній період коливань оборотного маятника та його зведену довжину L.

4. Розрахуйте прискорення сили земного тяжіння g, а також абсолютну і відносну похибки, з якими Вам вдалось його визначити.

5. Зробіть висновки.

Література: [1-38]


Лабораторна робота №6

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Болонський процес та кредитно-модульна система організації навчального процесу___________________________________________________________ Похибки вимірювань фізичних величин

ПЕРЕДМОВА I ВСТУПНЕ... I ВСТУПНЕ ЗАНЯТТЯ... Болонський процес та кредитно модульна система організації навчального...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: За допомогою оборотного фізичного маятника.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

ПЕРЕДМОВА
  У цьому навчальному посібнику зібрані нові описи експериментальних лабораторних робіт з механіки, які виконують студенти 1 курсу фізичного та радіофізичного факультетів Харківського

Болонський процес та кредитно-модульна система організації навчального процесу
  У передмові вже згадувалось про Болонський процес, яким називають процес структурного реформування національних систем вищої освіти європейських країн , що був започаткований 19 чер

Класифікація вимірювань
  Наукове спостереження полягає в цілеспрямованому і планомірному сприйнятті властивостей предметів і явищ дійсності для одержання відповідної інформації про об’єкт пізнання за допомо

Похибки прямих вимірювань
  При будь-якому вимірюванні фізичної величини, як би старанно його не проводили, неминучі похибки, тобто виміряти величину абсолютно точно неможна. Вимірювання фізичної величини не м

Випадкова похибка.
З досвіду відомо, що багаторазові вимірювання тієї самої величини, проведені найточнішими приладами, дають значення, які дещо відрізняються одне від одного. У такому випадку має місце випадкова пох

Алгоритм проведення прямих вимірювань та обробки їх результатів
  Підкреслимо, що спочатку необхідно визначитися, з якою відносною похибкою потрібно виміряти фізичну величину та який очікуваний порядок цієї величини. Відповідно до цього добирають

Алгоритм обробки результатів непрямих вимірювань
  Похибки посередніх вимірювань визначаються за похибками безпосередньо вимірюваних величин. Безпосередньо вимірювані величини

Наближені обчислення
  Важливим питанням є те, скільки значущих цифр слід зберігати в результаті кожної дії. Точність обчислень результатів вимірювання має відповідати точності вимірювань. Виконувати обчи

Рекомендації щодо графічного зображення та опрацювання результатів експерименту
  У багатьох випадках при обробці результатів фізичного експерименту слід вдаватися до графічного методу, який дає можливість наочніше подавати результати експерименту у вигляді графі

Визначення густини сухого повітря та універсальної газової сталої за методом відкачки
  Мета лабораторної роботи: Визначення густини сухого повітря та універсальної газової сталої за даними вимірювань залежності тиску сухого повітря від його маси

Визначення густини твердих тіл пікнометром
  Мета лабораторної роботи: Ознайомлення з основами методики визначення густини твердих тіл за допомогою пікнометра. Деякі теоретичні відомості

Вивчення обертального руху твердого тіла за допомогою маятника Обербека.
  Мета лабораторної роботи: Вивчення основного закону динаміки обертального руху твердого тіла, визначення моменту інерції хрестовини маятника Обербека.

Вивчення коливань зв’язаних маятників
  Мета лабораторної роботи: Вивчення особливостей коливань зв’язаної системи.  

Визначення моменту інерції тіл різної форми методом крутильних коливань трифілярного підвісу
  Мета лабораторної роботи: Визначення моменту інерції твердих тіл різної форми методом крутильних коливань трифілярного підвісу.  

Визначення модуля Юнга сталі статичним методом за деформацією розтягу
  Мета лабораторної роботи: Визначення модуля Юнга сталі статичним методом за деформацією розтягу дротини.   Деякі теоретичн

Визначення швидкості звуку в твердих тілах і пружних сталих твердих тіл динамічно-акустичним методом
  Мета лабораторної роботи: Визначення швидкості звуку і модуля Юнга та інших пружних сталих шляхом вимірювання резонансних частот подовжніх звукових кол

Визначення модуля зсуву сталі статичним методом за деформацією кручення
  Мета лабораторної роботи: Визначення модуля зсуву сталі статичним методом за деформацією кручення стрижня. Деякі теоретичні відомості

Визначення модуля Юнга сталі за методом деформації згину
  Мета лабораторної роботи Дослідження пружних властивостей стрижня при його згинанні. Визначення модуля Юнга сталі за методом деформації згину бруска.

Вивчення поля швидкостей повітряного потоку за допомогою трубки Піто-Прандтля
  Мета лабораторної роботи: Вивчення динамічних характеристик повітряного потоку за допомогою трубки Піто-Прандтля та рідинного мікроманометра.

Вивчення прецесії гіроскопа
  Мета лабораторної роботи: Ознайомлення з особливостями руху гіроскопа. Визначення кутової швидкості прецесії і моменту інерції гіроскопа. &nbs

Логарифмічна функція та її властивості.
  ab = c => log a c = b Основна логарифмічна тотожність: alog a N = N

Приклад №1.
I. Робоча формула, яка використовується для розрахунку прискорення сили тяжіння земного за періодом коливань математичного маятника, має такий вигляд:

Приклад№2.
І. Робоча формула, яка служить для визначення в’язкості рідини має такий вигляд:   , де

Деякі фізичні властивості деяких твердих тіл
Матеріал Густина , кг/м3 Модуль Юнга Е, Па Модуль зсуву

Довідкова таблиця деяких фізичних сталих та інших фізичних величин.
Величина Позначення Значення Прискорення вільного падіння g 9,80602 м/с2

Множники та приставки для утворення десяткових кратних і часткових одиниць та їх найменувань
Множник Приставка Множник Приставка Назва Позначення Назва Позначення

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ТА РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ
  1. Сборник описаний работ по механике и молекулярной физике / Составитель Богданова К.Н. - Харьков: Издательство Харьковского государственного университета им. А.М. Горького.- 1958.

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги