Сущность потока платежей и основные категории - раздел Финансы, Финансовая математика До Сих Пор Мы Рассматривали Случаи Финансовых Операций, Состоящих Из Отдельно...
До сих пор мы рассматривали случаи финансовых операций, состоящих из отдельного разового платежа, например, получение и погашение долгосрочной ссуды. Вместе с тем, погашение такой ссуды возможно не только единовременным платежом, но множеством распределенных во времени выплат. В финансовой литературе ряд распределенных во времени выплат и поступлений называется потоком платежей.
Потоки платежей являются неотъемлемой частью всевозможных финансовых операций: с ценными бумагами, в управлении финансами предприятий, при осуществлении инвестиционных проектов, в кредитных операциях, при оценке бизнеса, при оценке недвижимости, выборе альтернативных вариантов финансовых операций и т. п.
Члены потока могут быть как положительными величинами (поступления), так и отрицательными величинами (выплатами), а временные интервалы между членами такого потока могут быть равными и неравными.
Поток платежей, все члены которого имеют одинаковое направление (знак), а временные интервалы между последовательными платежами постоянны, называется финансовой рентой или аннуитетом.
При рассмотрении финансовой ренты используются основные категории:
- член ренты (R) – величина каждого отдельного платежа;
- период ренты (t) – временной интервал между членами ренты;
- срок ренты (n) – время от начала финансовой ренты до конца последнего ее периода;
- процентная ставка (i) – ставка, используемая при наращении платежей, из которых состоит рента.
Поскольку условия финансовых сделок весьма разнообразны, постольку разнообразны и виды потоков платежей. В основе классификации финансовых рент положены различные качественные признаки:
- В зависимости от периода продолжительности ренты выделяют
- годовую ренту, которые представляют собой ежегодные платежи, т.е. период ренты равен 1 году;
- срочную ренту, при которой период ренты может быть как более, так и менее года.
- По числу начислений процентов различают
- ренты с начислением 1 раз в год;
- ренты с начислением mраз в год;
- непрерывное начисление.
- По величине членов ренты могут быть
- постоянные ренты, где величина каждого отдельного платежа постоянна, т.е. рента с равными членами;
- переменные ренты, где величина платежа варьирует, т.е. рента с неравными членами.
- По числу членов ренты они бывают
- с конечным числом членов (ограниченные ренты), когда число членов ренты конечно и заранее известно;
- с бесконечным числом (вечные ренты), когда число ее членов заранее не известно.
- По вероятности выплаты ренты делятся на
- верные ренты, которые подлежат безусловной выплате, т.е. не зависят не от каких условий, например, погашение кредита;
- условные ренты, которые зависят от наступления некоторого случайного события.
- По методу выплаты платежей выделяют
- обычные ренты, которые на практике встречаются чаще всего, – с выплатой платежа в конце периода ренты (постнумерандо);
- ренты, с выплатой в начале периода ренты (пренумерандо).
Все темы данного раздела:
Фактор времени в финансово-коммерческих расчетах
Российская экономика все более интегрируется в мировую экономику, что требует использования финансового инструментария, применяемого развитыми странами и международными организациями в финансовой п
Основные категории, используемые в финансово-экономических расчетах
В финансовой математике широко представлены все виды статистических показателей: абсолютные, относительные и средние величины.
Процентные деньги или просто процент
Тесты для проверки усвоения пройденного материала
В заданиях, представленных в форме теста, необходимо выбрать правильный вариант ответа. Иногда правильных ответов может быть два и более.
Принцип неравноценности денег заключается в
Формула простых процентов
Рассмотрим процесс наращения (accumulation), т.е. определения денежной суммы в будущем, исходя из заданной суммы сейчас. Экономический смысл операции наращения состоит в определении величины той су
Переменные ставки
Ставка процентов не является застывшей на вечные времена величиной, поэтому в финансовых операциях, в силу тех или иных причин, предусматриваются дискретно изменяющиеся во времени процентные ставки
Определение срока ссуды и величины процентной ставки
В любой простейшей финансовой операции всегда присутствуют четыре величины: современная величина (PV), наращенная или будущая величина (FV), процентная ставка (i) и время
Формула сложных процентов
В финансовой практике значительная часть расчетов ведется с использованием схемы сложных процентов.
Применение схемы сложных процентов целесообразно в тех случаях, когда:
пр
Эффективная ставка процентов
Период начисления по сложным процентам не всегда равен году, однако в условиях финансовой операции указывается не ставка за период, а годовая ставка с указанием периода начисления – номинальная
Непрерывное начисление процентов
Все ситуации, которые мы до сих пор рассматривали, относились к дискретным процентам, поскольку их начисление осуществляется за фиксированные промежутки времени (год, квартал, месяц, день, час). Но
Определение срока ссуды и величины процентной ставки
Так же как для простых процентов, для сложных процентов необходимо иметь формулы, позволяющие определить недостающие параметры финансовой операции:
срок ссуды: n
Эквивалентность процентных ставок
Достаточно часто в практике возникает ситуация, когда необходимо произвести между собой сравнение по выгодности условий различных финансовых операций и коммерческих сделок. Условия финансово-коммер
Изменение финансовых условий
В практической деятельности часто возникает необходимость изменения условий ранее заключенного контракта – объединение нескольких платежей или замене единовременного платежа рядом последовательных
Тесты для проверки усвоения пройденного материала
В заданиях, представленных в форме теста необходимо выбрать правильный вариант ответа. Иногда правильных ответов может быть два и более.
Наращение – это: A – процесс у
Сущность дисконтирования
В финансовой практике часто приходится решать задачи, обратные определению наращенной суммы: по уже известной наращенной сумме (FV) следует определить неизвестную первоначальную сумму долг
Тесты для проверки усвоения пройденного материала
В заданиях, представленных в форме теста, необходимо выбрать правильный вариант ответа. Иногда правильных ответов может быть два и более.
Дисконтирование – это: A – пр
Наращенная величина аннуитета
Получатели поступлений оценивают свой доход суммарной величиной за полный срок действия платежа, разумеется, с учетом временной неравноценности денег.
Наращенная сумма – с
Расчет наращенной величины аннуитета
Период
Взносы*
Проценты, начисленные за период
Наращенная сумма на конец периода
500,00
Определение параметром аннуитета
Последовательные платежи в виде постоянной обычной годовой ренты определяются основными параметрами:
R – размер платежа;
n – срок ренты в годах;
i
Нерегулярные потоки платежей
В финансовых операциях возможны ситуации, когда величина платежа либо увеличивается, либо уменьшается с течением времени, например, под влиянием инфляции. В таких случаях говорят о нерегулярных пот
Наращение суммы для потока В
k
Платеж
Проценты
Наращенная сумма
-
200,00
Тесты для проверки усвоения пройденного материала
В заданиях, представленных в форме теста необходимо выбрать правильный вариант ответа. Иногда правильных ответов может быть два и более. Ответы на тесты приведены в конце пособия.
По
Сущность инфляции и необходимость ее учета в количественном анализе
Инфляция – это экономическое явление, которое возникает вследствие целого комплекса как политических, так и социально-экономических событий. Уровень инфляции выступает обобщающим показателем финанс
Методы учета инфляции в финансовых расчетах
Владельцы денег не могут мириться с их обесцениванием в результате инфляции и предпринимают различные попытки компенсации потерь от снижения их покупательной способности.
Наиболее распрост
Тесты для проверки усвоения пройденного материала
В заданиях, представленных в форме теста необходимо выбрать правильный вариант ответа. Иногда правильных ответов может быть два и более.
Уровень инфляции показывает: А
Определение процентной ставки
Для определения процентной ставки используется функция НОРМА, которая определяет значение процентной ставки за один расчетный период. Для расчета годовой процентной ставки полученн
Погашение долга единовременным платежом
Количественный анализ долгосрочной задолженности (займа) применяется для достижения сбалансированности, т.е. адекватности его параметров принятым условиям финансового соглашения, путем планирования
План погашения долга единовременным платежом с ежегодной выплатой процентов и созданием погасительного фонда
Год
Долг (D)
Выплата процентов (I = D • q)
Взносы в погасительный фонд,
План погашения долга единовременным платежом
Год
Долг (Dt)
Взносы в погасительный фонд, (Rt = Yt)
Накопленная величин
Погашение долга в рассрочку
В практике финансовой деятельности долг часто погашается в рассрочку, т.е. распределенными во времени платежами. При погашении основной суммы долга частями его текущее значение будет уменьшаться и,
План погашения основной суммы долга равными частями
Год (t)
Долг (D)
Сумма погашения долга (dt)
Выплата процентов (It)
План погашения долга равными срочными уплатами
Год (t)
Долг (Dt)
Срочная уплата (Yt)
Проценты (It)
Потребительский кредит
Частным случаем погашения долга равными срочными уплатами является потребительский кредит, при котором проценты начисляются сразу на всю сумму кредита, а сумма задолженности равномерно погашается н
План погашения потребительского кредита
Платеж
t
Долг (Dt=Dt-1-Rt)
Срочная уплата (Yt)
П
Особенности инвестиционных процессов как объекта финансовой математики
Инвестиции – это долгосрочные финансовые вложения экономических ресурсов с целью создания и получения выгоды в будущем, которая должна быть выше начальной величины вложений.
Инвест
Чистый приведенный доход
Поскольку денежные средства распределены во времени, то и здесь фактор времени играет важную роль.
При оценке инвестиционных проектов используется метод расчета чистого приведенног
Срок окупаемости
Для анализа инвестиций применяют и такой показатель, как срок окупаемости (payback period method) – продолжительность времени, в течение которого дисконтированные
Внутренняя норма доходности
При анализе эффективности инвестиционных проектов широко используется показатель внутренней нормы доходности (IRR – internal rate of return) – это ставка дисконтирования,
Порядковые номера дней в не високосном году
День
Месяц
Январь
Февраль
Март
Апрель
Май
Июнь
Множители наращения по сложным процентам
Число периодов
Ставка процентов за период
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
Множители дисконтирования по сложным процентам
Число периодов
Ставка процентов за период
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
Множители наращения аннуитета
Число периодов
Ставка процентов за период
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
Дисконтные множители аннуитета
Число периодов
Ставка процентов за период
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
Обозначения, используемые в данном пособии
i – процентная ставка, характеризующая интенсивность начисления процентов за год или эффективная ставка, измеряющая реальный относительный доход за год;
j – номинальная г
Новости и инфо для студентов