Основные категории, используемые в финансово-экономических расчетах
Основные категории, используемые в финансово-экономических расчетах - раздел Финансы, Финансовая математика В Финансовой Математике Широко Представлены Все Виды Статистических Показател...
В финансовой математике широко представлены все виды статистических показателей: абсолютные, относительные и средние величины.
Процентные деньги или просто проценты в финансовых расчетах представляют собой абсолютную величину дохода (приращение денег) от предоставления денег в долг в любой его форме (причем эта финансовая операция может реально и не состояться): 1>>>
выдача денежной ссуды;
продажа в кредит;
сдача в аренду;
депозитный счет;
учет векселя;
покупка облигаций и т.п.
Таким образом, проценты можно рассматривать как абсолютную "цену долга", которую уплачивают за пользование денежными средствами.
Абсолютные показатели чаще всего не подходят для сравнения и оценки ввиду их несопоставимости в пространстве и во времени. Поэтому в финансово-коммерческих расчетах широко пользуются относительными показателями.
Относительный показатель, характеризующий интенсивность начисления процентов за единицу времени, – процентная ставка. Методика расчета проста: отношение суммы процентных денег, выплачивающихся за определенный период времени, к величине ссуды. Этот показатель выражается либо в долях единицы, либо в процентах. Таким образом, процентная ставка показывает, сколько денежных единиц должен заплатить заемщик за пользование в течение определенного периода времени 100 единицами первоначальной суммы долга.
Начисление процентов, как правило, производится дискретно, т.е. за фиксированные одинаковые интервалы времени, которые носят название "период начисления", – это отрезок времени между двумя следующими друг за другом процедурами взимания процентов. Обычные или декурсивные (postnumerando) проценты начисляются в конце периода. В качестве единицы периода времени в финансовых расчетах принят год, однако это не исключает использования периода менее года: полугодие, квартал, месяц, день, час.
Рис. 1. Период начисления процентов
Период времени от начала финансовой операции до ее окончании называется сроком финансовой операции.
Для рассмотрения формул, используемых в финансовой математике, необходимо ввести ряд условных обозначений:
I – проценты за весь срок ссуды (interest);
PV – первоначальная сумма долга или современная (текущая) стоимость (present value);
i – ставка процентов за период (interest rate);
FV – наращенная сумма или будущая стоимость (future value), т.е. первоначальная сумма долга с начисленными на нее процентами к концу срока ссуды;
n – срок ссуды в годах.
После начисления процентов возможно два пути:
либо их сразу выплачивать, по мере их начисления,
либо отдать потом, вместе с основной суммой долга.
Увеличение суммы долга в связи с присоединением к ней процентных денег называется наращением, а увеличенная сумма – наращенной суммой. Отсюда можно выделить еще один относительный показатель, который называется коэффициент наращения или множитель наращения, – это отношение наращенной суммы к первоначальной сумме долга. Коэффициент наращения показывает, во сколько раз наращенная сумма больше первоначальной суммы долга, т.е. по существу является базисным темпом роста.
Основу коммерческих вычислений составляют ссудо-заемные операции, в которых проявляется ярче всего необходимость учета временной ценности денег. Несмотря на то, что в основе таких расчетов заложены простейшие на первый взгляд схемы начисления процентов, эти расчеты многообразны ввиду многообразия условий финансовых контрактов в отношении частоты и способов начисления процентов, а также вариантов предоставления и погашения ссуд.
Существуют различные способы начисления процентов и соответствующие им виды процентных ставок.
Рис. 2. Виды процентных ставок
Простая процентная ставка применяется к одной и той же первоначальной сумме долга на протяжении всего срока ссуды, т.е. исходная база (денежная сумма) всегда одна и та же.
Сложная процентная ставка применяется к наращенной сумме долга, т.е. к сумме, увеличенной на величину начисленных за предыдущий период процентов, – таким образом, исходная база постоянно увеличивается.
Фиксированная процентная ставка – ставка, зафиксированная в виде определенного числа в финансовых контрактах.
Постоянная процентная ставка – неизменная на протяжении всего периода ссуды.
Переменная процентная ставка – дискретно изменяющаяся во времени, но имеющая конкретную числовую характеристику.
Плавающая процентная ставка – привязанная к определенной величине, изменяющейся во времени, включая надбавку к ней (маржу), которая определяется целым рядом условий (сроком операции и т.п.). Основу процентной ставки составляет базовая ставка, которая является начальной величиной. Примером базовой ставки для зарубежных финансовых рынков могут служить лондонская межбанковская ставка ЛИБОР (LIBOR – London Interbank Offered Rate) или ставка ЛИБИД (LIBID – London Interbank Bid Rate), для России это ставка МИБОР (MIBOR – Moscow Interbank Offered Rate) или ставка МИБИД (MIBID – Moscow Interbank Bid Rate), а также ставка МИАКР (MIACR – Moscow Interbank Actual Credit Rate).
Фактор времени в финансово-коммерческих расчетах
Российская экономика все более интегрируется в мировую экономику, что требует использования финансового инструментария, применяемого развитыми странами и международными организациями в финансовой п
Тесты для проверки усвоения пройденного материала
В заданиях, представленных в форме теста, необходимо выбрать правильный вариант ответа. Иногда правильных ответов может быть два и более.
Принцип неравноценности денег заключается в
Формула простых процентов
Рассмотрим процесс наращения (accumulation), т.е. определения денежной суммы в будущем, исходя из заданной суммы сейчас. Экономический смысл операции наращения состоит в определении величины той су
Переменные ставки
Ставка процентов не является застывшей на вечные времена величиной, поэтому в финансовых операциях, в силу тех или иных причин, предусматриваются дискретно изменяющиеся во времени процентные ставки
Определение срока ссуды и величины процентной ставки
В любой простейшей финансовой операции всегда присутствуют четыре величины: современная величина (PV), наращенная или будущая величина (FV), процентная ставка (i) и время
Формула сложных процентов
В финансовой практике значительная часть расчетов ведется с использованием схемы сложных процентов.
Применение схемы сложных процентов целесообразно в тех случаях, когда:
пр
Эффективная ставка процентов
Период начисления по сложным процентам не всегда равен году, однако в условиях финансовой операции указывается не ставка за период, а годовая ставка с указанием периода начисления – номинальная
Непрерывное начисление процентов
Все ситуации, которые мы до сих пор рассматривали, относились к дискретным процентам, поскольку их начисление осуществляется за фиксированные промежутки времени (год, квартал, месяц, день, час). Но
Определение срока ссуды и величины процентной ставки
Так же как для простых процентов, для сложных процентов необходимо иметь формулы, позволяющие определить недостающие параметры финансовой операции:
срок ссуды: n
Эквивалентность процентных ставок
Достаточно часто в практике возникает ситуация, когда необходимо произвести между собой сравнение по выгодности условий различных финансовых операций и коммерческих сделок. Условия финансово-коммер
Изменение финансовых условий
В практической деятельности часто возникает необходимость изменения условий ранее заключенного контракта – объединение нескольких платежей или замене единовременного платежа рядом последовательных
Тесты для проверки усвоения пройденного материала
В заданиях, представленных в форме теста необходимо выбрать правильный вариант ответа. Иногда правильных ответов может быть два и более.
Наращение – это: A – процесс у
Сущность дисконтирования
В финансовой практике часто приходится решать задачи, обратные определению наращенной суммы: по уже известной наращенной сумме (FV) следует определить неизвестную первоначальную сумму долг
Тесты для проверки усвоения пройденного материала
В заданиях, представленных в форме теста, необходимо выбрать правильный вариант ответа. Иногда правильных ответов может быть два и более.
Дисконтирование – это: A – пр
Сущность потока платежей и основные категории
До сих пор мы рассматривали случаи финансовых операций, состоящих из отдельного разового платежа, например, получение и погашение долгосрочной ссуды. Вместе с тем, погашение такой ссуды возможно не
Наращенная величина аннуитета
Получатели поступлений оценивают свой доход суммарной величиной за полный срок действия платежа, разумеется, с учетом временной неравноценности денег.
Наращенная сумма – с
Определение параметром аннуитета
Последовательные платежи в виде постоянной обычной годовой ренты определяются основными параметрами:
R – размер платежа;
n – срок ренты в годах;
i
Нерегулярные потоки платежей
В финансовых операциях возможны ситуации, когда величина платежа либо увеличивается, либо уменьшается с течением времени, например, под влиянием инфляции. В таких случаях говорят о нерегулярных пот
Тесты для проверки усвоения пройденного материала
В заданиях, представленных в форме теста необходимо выбрать правильный вариант ответа. Иногда правильных ответов может быть два и более. Ответы на тесты приведены в конце пособия.
По
Методы учета инфляции в финансовых расчетах
Владельцы денег не могут мириться с их обесцениванием в результате инфляции и предпринимают различные попытки компенсации потерь от снижения их покупательной способности.
Наиболее распрост
Тесты для проверки усвоения пройденного материала
В заданиях, представленных в форме теста необходимо выбрать правильный вариант ответа. Иногда правильных ответов может быть два и более.
Уровень инфляции показывает: А
Определение процентной ставки
Для определения процентной ставки используется функция НОРМА, которая определяет значение процентной ставки за один расчетный период. Для расчета годовой процентной ставки полученн
Погашение долга единовременным платежом
Количественный анализ долгосрочной задолженности (займа) применяется для достижения сбалансированности, т.е. адекватности его параметров принятым условиям финансового соглашения, путем планирования
Погашение долга в рассрочку
В практике финансовой деятельности долг часто погашается в рассрочку, т.е. распределенными во времени платежами. При погашении основной суммы долга частями его текущее значение будет уменьшаться и,
Потребительский кредит
Частным случаем погашения долга равными срочными уплатами является потребительский кредит, при котором проценты начисляются сразу на всю сумму кредита, а сумма задолженности равномерно погашается н
Чистый приведенный доход
Поскольку денежные средства распределены во времени, то и здесь фактор времени играет важную роль.
При оценке инвестиционных проектов используется метод расчета чистого приведенног
Срок окупаемости
Для анализа инвестиций применяют и такой показатель, как срок окупаемости (payback period method) – продолжительность времени, в течение которого дисконтированные
Внутренняя норма доходности
При анализе эффективности инвестиционных проектов широко используется показатель внутренней нормы доходности (IRR – internal rate of return) – это ставка дисконтирования,
Обозначения, используемые в данном пособии
i – процентная ставка, характеризующая интенсивность начисления процентов за год или эффективная ставка, измеряющая реальный относительный доход за год;
j – номинальная г
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов