ПРИМЕНЕНИЕ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ СИСТЕМ

 

Наиболее широко они используются для построения макроэкономических моделей функционирования экономики той или иной страны.

 

МОДЕЛИ КЕЙНСА

 

1. Статистическая модель Кейнса для описания народного хозяйства страны в наиболее простом выражении имеет следующий вид:

 

 

где С - личное потребление в постоянных ценах;

у – национальный доход в постоянных ценах;

I – инвестиции в постоянных ценах.

 

 

Модель содержит одно поведенческое уравнение и одно тождество.

В этой модели структурный коэффициент b характеризует предельную склонность к потреблению, и он не может быть больше 1. Если, например, b = 0,65, то из каждой дополнительной тысячи доходов на потребление расходуется 650 рублей и 350 рублей инвестируется. Если же b ≥ 1, то у ≤С + I.

Параметр а Кейнс истолковал как прирост потребления за счет других факторов.

Здесь I рассматривается как экзогенная переменная, а С и у - эндогенные.

Модель является идентифицируемой и для получения ее структурного коэффициента b используется КМНК.

 

2. В более поздних исследованиях статистическая модель Кейнса включала не только функцию потребления, но функцию сбережений

 

где r – сбережения.

Данная модель содержит три эндогенные переменные: С, r и у и одну экзогенную I.

Проверим каждое уравнение системы на идентификацию:

1 – ое уравнение Н =2 (С, у) и D = 1(I). 1+1 = 2. Уравнение идентифицируемо.

2- ое уравнение Н =2 (С, r) и D = 0. 0+1 < 2. Уравнение неидентифицируемо.

Следовательно, структурная модель неидентифицируема и для получения ее структурного коэффициента b и b₁ используется ТМНК.

Наряду со статистическими широкое распространение получили динамические модели экономики. В отличие от статистических они содержат в правой части лаговые переменные ( значение эндогенной переменной за прошлые периоды времени).

Динамическая модель Кейнса:

 

 

В этой системе 3 эндогенные переменные:

y_t - имеющийся в распоряжении доход в период времени t;

С_t - частное потребление в период времени t;

Р_t -национальный продукт (ВНП) в период времени t.

5 экзогенных и лаговых (предопределенных) переменных:

y_t-1- доход предыдущего года;

G_t - общественное потребление в период времени t;

I_t - валовые капиталовложения в период времени t;

L_t - изменение складских запасов в период времени t;

Z_t - сальдо платежного баланса в период времени t.

Проверим каждое уравнение системы на идентификацию:

1 – ое уравнение Н =2 (С_t ,y_t) и D = 4(G_t, L_t, I_t, Z_t). 4+1 = 5. Уравнение сверхидентифицируемо.

2- ое уравнение Н =2 (С_t ,y_t) и D = 2 (Z_t,y_t-1) 2+1 = 3. Уравнение сверхнеидентифицируемо.

3 –е уравнение Н =2 (Р_t ,y_t) и D = 4 (G_t, L_t, I_t ,y_t-1). 4+1 = 5. Уравнение сверхидентифицируемо.

Следовательно, структурная модель сверхидентифицируема и для получения ее структурных коэффициентов b₂ и b₁ используется ДМНК.

 

МОДЕЛИ КЛЕЙНА

 

Модели Л. Клейна разработаны для экономики США (1950 – 1960 гг.) и в упрощенном виде имеют вид:

 

 

 

Модель содержит 5 эндогенных переменных

С_t - функция потребления за период времени t;

I_t - капиталовложения в период времени t;

S_t - заработная плата в период времени t;

 

R_t - общий доход в период времени t;

Р_t - прибыль в период времени t.

3 экзогенных

Т_t - чистые трансферты в пользу администрации в период времени t;

спрос административного аппарата в период времени t;

t - время.

G_t - спрос административного аппарата в период времени t.

 

и 2 предопределенные лаговые эндогенные переменные

R_t-1 - общий доход в предыдущий период;

Р_{t -1} - прибыль в предыдущий период.

 

Проверим каждое уравнение системы на идентификацию:

1 – ое уравнение Н =3 (С_t , S_t , Р_t) и D = 5 (Т_t, t, R_{t -1}, Р_{t -1} G_t ). 5+1 = 6. Уравнение сверхидентифицируемо.

2- ое уравнение Н =2 (I_t ,P_t) и D =4 (Т_t, t, R_{t -1}, G_t ) 4+1 = 5. Уравнение сверхнеидентифицируемо.

3 –е уравнение Н =2 (S_t ,R _t) и D =3 (G _t, Т_t, t). 3+1 = 4. Уравнение сверхидентифицируемо.

Следовательно, структурная модель сверхидентифицируема и для получения ее структурных коэффициентов b₁ - b₁₀ используется ДМНК.

Примером динамической системы экономики, учитывающей для каждой эндогенной переменной лаговые переменные, служит модель открытой экономики с экономической активностью со стороны государства.

 

 

В модели 4 эндогенные переменные

С_t - личное потребление за период времени t;

I_t - частные, чистые инвестиции в отрасли экономики в период времени t;

У_t - национальный доход в период времени t;

IM_t - импорт в период времени t.

В качестве экзогенной переменной рассматривается G_t - общественное потребление, плюс государственные чистые капиталовложения в экономику страны, плюс изменение запасов, минус косвенные налоги, плюс дотации, плюс экспорт.

Предопределенными лаговыми переменными в модели являются 3 переменные

С_t-1 - личное потребление за предыдущий период;

U_{t -1} – доход личных домохозяйств от предпринимательской деятельности за предыдущий период времени

IM_t-1 - импорт за предыдущий период времени t-1.

Проверим каждое уравнение системы на идентификацию:

1 – ое уравнение Н =2 (С_t , У_t) и D = 3 (IM_{t -1}, U_{t -1} G_t ). 3+1 = 4. Уравнение сверхидентифицируемо.

2- ое уравнение Н =2 (I_t , Y_t) и D =3 (IM_{t -1}, C_{t -1} G_t ) 3+1 = 4. Уравнение сверхнеидентифицируемо.

3 –е уравнение Н =2 (IM_t ,Y _t) и D =3 (C_{t -1}, U_{t -1} G_t ). 3+1 = 4. Уравнение сверхидентифицируемо.

Следовательно, структурная модель сверхидентифицируема и для получения ее структурных коэффициентов a₀ - k₂ используется ДМНК.