рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

СИСТЕМЫ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

СИСТЕМЫ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ - раздел Финансы, ЛЕКЦИЯ 1 1. Под редакцией И. И. Елисеевой Эконометрика, М,: Финансы и статистика, -2001 г   Общее Понятие О Системах Уравнений, Используемых В Эконометри...

 

Общее понятие о системах уравнений, используемых в эконометрике

 

Потребность в использовании систем уравнений связано с тем, что при использовании отдельных уравнений считается, что факторы независимы друг от друга. Практически же изменение одной переменной не может происходить при абсолютной неизменности других.

Поэтому в экономических и других исследованиях важное место занимает проблема описания структуры связей между переменными системой, так называемых одновременных уравнений, называемой также структурными уравнениями.

Система уравнений в эконометрике может быть построена по разному.

· система независимых уравнений – когда каждая зависимая переменная у рассматривается как функция одного и того же набора факторов х:

(111)

 

Набор факторов хi в каждом уравнении может варьироваться.

Так модель вида

 

y1 = f (x1, x2, x3, x4, x5)

y2= f (x1, x3, x4, x5)

y3 = f ( x2, x3, , x5)

y4 = f (, x3, x4, x5)

 

также является системой независимых уравнений с тем лишь отличием, что в ней набор факторов видоизменяется в уравнениях, входящих в систему.

Примером такой модели может служить модель экономической эффективностисельскохозяйственного производства, где в качестве зависимых переменных выступают показатели, характеризующие эффективность сельскохозяйственного производства – продуктивность животноводства (у1), с/с 1 ц молока (у2), а в качестве факторов – специализация хозяйства (х1), количество голов на 100 га пашни (х2), затраты труда (х3) и т. п.

В итоге система независимых уравнений примет вид:

 

.

· система рекурсивных уравнений - когда зависимая переменная у одного уравнения выступает в виде фактора х в другом уравнении:

 

(112)

 

В данной системе зависимая переменная у включает в каждое последующее уравнение в качестве факторов все зависимые переменные предшествующих уравнений наряду с набором факторов х. Примером такой системы может служить модель производительности труда и фондоотдачи вида:

 

 

где у1 – производительность труда; у2 – фондоотдача; х1 – фондовооруженность труда; х2 – энерговооруженность труда; х3– квалификация рабочих.

Наибольшее распространение в эконометрических исследованиях получила:

· система взаимозависимых (совместных) уравнений – когда одни и те же зависимые переменные в одних уравнениях входят в левую часть, а в других – в правую:

 

(113)

 

Система взаимозависимых уравнений получила название системы совместных, одновременных уравнений.

В эконометрике эта система уравнений называется структурной формой модели.

Примером системы одновременных уравнений может служить модель динамики цены и заработной платы вида:

где у1 – темп изменения месячной заработной платы; у2 -темп изменения цен; х1 – % безработных; х2 – темп изменения постоянного капитала; х3– темп изменения цен на импорт сырья.

Структурная и приведенная формы модели

Системы эконометрических уравнений включают множество эндогенных, экзогенных и предопределенных переменных.

Эндогенные переменные – взаимозависимые переменные (у), которые определяются внутри модели (системы). Их число равно числу уравнений в системе.

Экзогенные переменные – независимые переменные (х), которые определяются вне системы и влияющие на эндогенные переменные.

Предопределенные переменные – экзогенные и лаговые (за предыдущие моменты времени) эндогенные переменные системы (yt-1).

Простейшая структурная форма модели (СФМ) имеет вид:

где у – эндогенные переменные; х – экзогенные переменные.

Коэффициенты аи b при переменных называются структурными коэффициентами модели.

Так как свободный член в уравнениях отсутствует, то все переменные в модели выражены в отклонениях от среднего уровня, т. е. под х подразумевается , а под у - .

Использование МНК для оценивания структурных коэффициентов модели неприемлемо и поэтому структурная форма модели преобразуется в приведенную форму модели.

Для этого у2 из первого уравнения модели выражается:

 

 

Тогда система одновременных уравнений будет представлена как

 

Отсюда имеем равенство

или

 

Тогда или

 

Обозначив приведенные коэффициенты

 

,

 

Получим первое уравнение структурной формы модели в виде приведенной формы модели (ПФМ):

 

 

Аналогично можно определить приведенные коэффициенты для второго уравнения системы:

 

и уравнение ПФМ будет иметь вид:

 

 

Система уравнений приведенной формы модели:

В общем виде ПФМ представляет собой систему линейных функций эндогенных переменных от всех экзогенных и предопределенных переменных системы:

 

(114)

где - коэффициенты приведенной формы модели.

ПРОБЛЕМА ИДЕНТИФИКАЦИИ

При переходе от приведенной формы модели к структурной исследователь сталкивается с проблемой идентификации.

Идентификация – это единственность соответствия между приведенной и структурной формами модели.

С позиции идентифицируемости структурные модели можно подразделить на три вида:

1. Неидентифицируемые.

2. Идентифицируемые.

3. Сверхидентифицируемые.

Модель неидентифицируема, если число приведенных коэффициентов меньше числа структурных коэффициентов, и в результате структурные коэффициенты не могут быть оценены через коэффициенты приведенной формы модели.

Например:

При n = 2 эндогенных и m = 3 экзогенных переменных полный вид структурной модели составит:

Как видим, модель содержит 8 структурных коэффициентов.

Приведенная форма модели в полном виде:

Она имеет 6 приведенных коэффициентов δ ij.

Следовательно, все 8 структурных коэффициентов не могут быть определены по 6 коэффициентам приведенной модели.

Чтобы получить единственное возможное решение для структурной модели, необходимо предположить, что некоторые из структурных коэффициентов модели в виду слабой зависимости признаков равны 0. Тем самым уменьшить число структурных коэффициентов модели.

Так, если предположить, что в данной модели а13 и а21 равны 0, то структурная модель примет вид:

В такой модели число структурных коэффициентов равно 6 и модель идентифицируема.

Модель идентифицируема, если число параметров (коэффициентов) структурной формы модели равно числу параметров (коэффициентов) приведенной формы модели.

Модель сверхидентифицируема, если число приведенных коэффициентов больше числа структурных коэффициентов. Так, если предположить, что в исходной модели и а221 равен 0, то система уравнений будет иметь вид:

В системе следует каждое уравнение проверять на идентифицируемость.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ЛЕКЦИЯ 1 1. Под редакцией И. И. Елисеевой Эконометрика, М,: Финансы и статистика, -2001 г

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ... Под редакцией И И Елисеевой Эконометрика М Финансы и статистика г Под редакцией И И Елисеевой Практикум по эконометрике М Финансы и статистика г...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: СИСТЕМЫ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Определение коэффициентов интеркорреляции
  Коэффициентами интеркорреляции являются коэффициенты корреляции между объясняющими переменными (факторами) х1, х2, ….

Устранение межфакторной корреляции
  Существует ряд подходов преодоления сильной межфакторной корреляции: 1. Исключение из модели одного или нескольких факторов. 2. Преобразование факторов, при которо

Расчет коэффициентов эластичности
  Для множественного уравнения регрессии рассчитываются средние и частные коэффициенты эластичности. Средние коэффициенты эластичности для множественной регрессии расс

МНОЖЕСТВЕННАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ И ДЕТЕРМИНАЦИЯ
  Для множественной регрессии рассчитываются показатели множественной и частной корреляции. Показатель множественной корреляции характеризует тесноту связи рассматриваемого н

Частная корреляция
  Частные коэффициенты (или индексы) корреляции характеризуют тесноту связи между результатом у и соответствующим фактором x

Оценка надежности результатов множественной регрессии, корреляции и фактора, дополнительно включенного в модель
  Статистическая значимость множественной регрессии в целом, так же как и в парной регрессии, оценивается с помощью F-критерия Фишера:  

Модели ANСOVA при наличии у качественных переменных более двух альтернатив
  Пусть рассматривается модель с двумя объясняющими переменными, одна из которых количественная, а другая – качественная. Причем качественная переменная имеет три альтернативы.

Методы оценивания параметров структурной модели
Коэффициенты структурной модели могут быть оценены разными способами в зависимости от вида системы одновременных уравнений. Наибольшее распространение получили следующ

ПРИМЕНЕНИЕ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ СИСТЕМ
  Наиболее широко они используются для построения макроэкономических моделей функционирования экономики той или иной страны.   МОДЕЛИ КЕЙНСА &nb

Временные ряды в эконометрических исследованиях
основные элементы временного ряда   Можно построить экономическую модель, используя два типа исходных данных: · Данные, характеризующие совокупность различ

Автокорреляция уровней временного ряда. Выявление его структуры
  При наличии во временном ряде тенденции и циклических колебаний значения каждого последующего уровня зависят от предыдущих. Корреляционную зависимость между последовательны

Моделирование тенденции временного ряда
Для выявления основной тенденции (тренда) в уровнях ряда используется аналитический метод выравнивания. Этот способ называют аналитическим выравниванием временного ряда. Данный мет

Моделирование сезонных и циклических колебаний
Существует несколько подходов при моделировании сезонных или циклических колебаний: · расчет значений сезонной компоненты и построение аддитивной или мультипликативной модели временного ря

Построение аддитивной модели временного ряда
  Для расчетов используем данные об объеме выпуска некоторого товара по кварталам за 3 года, представленные в табл. 1. Анализ величины коэффициентов автокорреляции показал, ч

Построение мультипликативной модели временного ряда
  Определим компоненты мультипликативной модели временного ряда, используя данные о поквартальном объеме выработки некоторой продукции за 3 года, использованные для расчета компонент

Прогнозирование по моделям временного ряда
  По аддитивной модели   Предположим, по данным примера (табл. 3.1) требуется дать прогноз объема выпуска продукции в течение первого полугодия ближайшег

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги