Значения коэффициента доверия tмалой выборки

 

n
=0,95	2,45	2,36	2,31	2,26	2,23	2,2	2,18	2,16	2,12	2,13	2,11	2,08
=0,99	3,71	3,50	3,36	3,25	3,17	3,11	3,05	3,01	2,92	2,95	2,9	2,83

 

Пример.

При контрольной проверке качества поставленной в торговлю колбасы получены данные о содержании поваренной соли в пробах. По данным выборочного обследования нужно установить с вероятностью 0,95 предел, в котором находится средний процент содержания поваренной соли в данной партии товара.

Решение.

Составляем расчётную таблицу и по её итогам определяем среднюю пробу малой выборки.

Пробы , %
4,3	0,2	0,04
4,2	0,1	0,01
3,8	0,3	0,09
4,3	0,2	0,04
3,7	- 0,4	0,16
3,9	- 0,2	0,04
4,5	0,4	0,16
4,4	0,3	0,09
4,0	- 0,1	0,01
3,9	- 0,2	0,04
41,0	—	0,68

Определяем дисперсию малой выборки:

Определяем среднюю ошибку малой выборки:

Исходя из численности выборки (n=10) и заданной вероятности γ=0,95, устанавливается по распределению Стьюдента (см. Табл. 3) значение коэффициента доверия t=2,26.

Предельная ошибка малой выборки составит:

Следовательно, с вероятностью 0,95 можно утверждать, что во всей партии колбасы содержание поваренной соли находится в пределах:

от 4,1% - 0,2% =3,9% до 4,1% + 0,2% =4,3%.