рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Ошибки выборочного наблюдения

Ошибки выборочного наблюдения - раздел Государство, Использование выборочного наблюдения в исследовании деятельности РАЙПО Ошибки Выборочного Наблюдения. При Любом Наблюдении Могут Происходить Ошибки ...

Ошибки выборочного наблюдения. При любом наблюдении могут происходить ошибки при регистрации единиц. В зависимости от объекта, субъекта и способа наблюдения эти ошибки могут возникнуть из-за сообщения ошибочных сведений объектом, неточной фиксации сообщаемых сведений субъектом наблюдения, неточного подсчета или измерения фиксируемых признаков при непосредственном наблюдении.

Эти ошибки называются ошибками регистрации. Возможны случайные и систематические ошибки регистрации.

При несплошном наблюдении, в частности при выборочном, кроме ошибок регистрации возможны так называемые ошибки репрезентативности (представительности), которые возникают в связи с тем, что отобранная для обследования часть совокупности имеет по изучаемому признаку иную структуру, чем совокупность в целом. Ошибки репрезентативности также могут быть систематическими и случайными. Систематические ошибки возникают тогда, когда нарушены принципы отбора.

При выборочном обследовании их источником является нарушение принципа случайности отбора, его тенденциозность. Случайные же ошибки возможны и при совершенно правильно организованном отборе за счет того, что случайно могут отказаться отобранными единицы с характеристиками, в среднем отличными от всей совокупности. Таким образом, ошибка наблюдения (нв) является при выборочном наблюдении суммой ошибки регистрации (рв) и ошибки репрезентативности (пв), а при сплошном наблюдении ошибка наблюдения (нс) равна ошибке регистрации (рс). (Приложение №1) Исследуемая совокупность единиц называется генеральной совокупностью.

Все ее характеристики также носят название генеральных. Пусть нас интересует некоторый признак х. Его распределение в генеральной совокупности характеризуется частотами F, из которых вытекают генеральная средняя х, генеральная дисперсия D, генеральное среднее квадратическое отклонение , генеральные доли (относительные частоты и частости) р. Цель выборочного наблюдения заключается в том, чтобы, отобрав из генеральной совокупности некоторое число n единиц, обследовать их и на этой основе оценить неизвестные нам генеральные характеристики.

Совокупность отобранных единиц носит название выборочной совокупности, или просто выборки, и все ее характеристики тоже называются выборочными. Вариация признака х в выборочной совокупности характеризуется частотами f, из которых вытекают выборочная средняя х, выборочная дисперсия Dв, выборочное среднее квадратическое отклонение в = Dв, выборочные доли  = f/f. На основе теорем закона больших чисел можно утверждать, что при достаточно большом объеме выборки выборочные характеристики мало отличаются от генеральных, т.е. если n достаточно велико, то х  х;   р; Dв  D. Ошибка выборки – это абсолютная величина в разности между соответствующими выборочной и генеральной характеристиками: х - х - ошибка для средней или  - р - ошибка для доли. Как и сама выборочная характеристика, ошибка выборки является случайной величиной.

Пользуясь теоремой Ляпунова, можно указать вероятность (Р) того, что ошибка выборки не превысит некоторую заданную величину , т.е. что х - х   или  - р  . Вероятность р при этом называют доверительной вероятностью, а пределы, в которых с этой вероятностью может находится генеральная характеристика, называют доверительными пределами (или границами) этой характеристики.

Доверительные пределы генеральной средней или доли определяются на основе неравенств х – х   или  - р  , из которых следует, что х -   х  х +  или  -   р   + . Так, если при определении среднего числа дней, отработанных колхозниками за год, ошибка выборки с доверительной вероятностью р = 0,99 оказалось равной двум дням, то пределы, в которых может находиться генеральная средняя, определяется следующим образом 260 – 2  х  260 + 2 или 258  х  262, т.е. с вероятностью, равной 0,99 утверждать, что среднее число отработанных за год колхозниками района дней находится в пределах от 258 до 262. Возможные расхождения между характеристиками выборочной и генеральной совокупности измеряются средней ошибкой выборки . В математической статистике доказывается, что значения средней ошибки выборки определяются по формуле: 02  =  n На практике для определения средней ошибки выборки обычно используются дисперсии выборочной совокупности 2. n 02 = 2 ( ) n - 1 Если n достаточно велико, то отношение n/n-1 близко к единице.

При замене генеральной дисперсии 02 дисперсией выборочной 2 формула расчета средней ошибки записывается так: 2  =  n Следует иметь в виду, что эта формула применяется для определения средней ошибки выборки лишь при так называемом повторном отборе.

Поскольку при бесповторном отборе численность генеральной совокупности в ходе выборки сокращается, то в формулу для расчета средней выборки включают дополнительный множитель 1 – n/N. Формула средней ошибки выборки принимает следующий вид: 2 n  = (1 - ).  n N Для практики выборочных обследований важно, что средняя ошибка выборки применяется для установления предела отклонений характеристик выборки из соответствующих показателей генеральной совокупности небезотносительно.

Лишь с определенной степенью вероятности можно утверждать, что эти отклонения не превысят величины t  , которая в статистике называется предельной ошибкой выборки.

Предельная ошибка выборки  связана со средней ошибкой выборки  отношением:   t   При этом t как коэффициент кратности средней ошибки выборки зависит от вероятности, с которой гарантируется величина предельной ошибки выборки.

Если в формулу подставить конкретное содержание , то расчет предельной ошибки выборки при бесповторном отборе можно записать следующими алгоритмами: а) доля альтернативного признака:  (1 - ) n  = t (1 - )  n N б) средняя величина количественного признака: х2 n х = t (1 - )  n N При этом следует иметь в виду, что при сравнительно небольшом проценте единиц, взятых в выборку (до 5 %), множитель (1 – n/N) близок к единице.

Поэтому на практике при расчете величины предельной ошибки выборки (при бесповторном отборе) множитель (1 – n/N) можно опустить, и расчет производится по формулам повторного отбора, т.е.:  (1 - )  = t  n 2 х = t  n 3.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Использование выборочного наблюдения в исследовании деятельности РАЙПО

С давних пор представлялось заманчивым не изучать все единицы совокупности, а отобрать лишь некоторую часть, по которой можно было бы судить о… Обследование может быть связано с уничтожением или порчей обследуемых… Например, совокупность участков морского дна или совокупность колосьев пшеницы на поле. Во всех случаях выборочный…

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Ошибки выборочного наблюдения

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Понятие выборочного наблюдения
Понятие выборочного наблюдения. При сплошном наблюдении – множество всех единиц данной совокупности носит название генеральной совокупности. Средняя арифметическая какого-либо признака, вычи

Определение необходимого объема выборки
Определение необходимого объема выборки. При организации выборочного обследования следует иметь в виду, что размер ошибки выборки прежде всего зависит от численности выборочной совокупности n. Сред

Применение метода выборочного наблюдения на предприятиях Чувашпотребсоюза
Применение метода выборочного наблюдения на предприятиях Чувашпотребсоюза. В данной работе применение метода выборочного наблюдения рассмотрено на примере контроля качества продукции на хлебозаводе

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги