Определение необходимого объема выборки

Определение необходимого объема выборки. При организации выборочного обследования следует иметь в виду, что размер ошибки выборки прежде всего зависит от численности выборочной совокупности n. Средняя ошибка выборки обратно пропорциональна  n, т.е. при увеличении, например, численности выборки в четыре раза ее ошибки уменьшатся вдвое.

Пример, отбираем из генеральной совокупности не 5 %, а, например, 20 % готовой продукции.

Численность выборки n будет равна 400 шт. Тогда при условии, что  = 15,4 г, размер ошибки для выборочной средней при повторном отборе составит: 15,42 х = =  0,17 г. 400 Увеличивая численность выборки, можно довести ее ошибку до сколь угодно малых размеров.

Можно представить, что при доведении n до размеров N ошибка выборки  становится равной нулю. Но так как при проведении выборочных обследований в торговле определение характеристик выборки в ряде случаев сопровождается разрушением обследуемых образцов, то нормы отбора проб в выборку должны быть минимальными.

Это сообразуется с основным преимуществом несплошного наблюдения: получением необходимой информации с минимальными затратами времени и труда.

Поэтому вопрос об оптимальной численности выборки имеет важное практическое значение. Повышение процента выборки, как правило, ведет к увеличению объема исследовательской работы, вызывает дополнительные затраты труда и материальных средств. Но, с другой стороны, если в выборку взять недостаточное количество проб (образцов), то результаты исследования могут содержать большие погрешности. Все это необходимо учитывать при организации выборочного обследования.

Определение необходимой численности выборки основывается на формуле предельной ошибки выборки. Так, применительно к формуле: х2 х = t  n объем необходимой выборки можно получить путем преобразований, решая это неравенство относительно n. х2 х2= t2 n Отсюда необходимая численность выборки при расчете средней величины количественного признака (назовем ее nх) выразится так: t2 х2 nх = х2 Также выводят формулу для расчета численности выборки при выборочном обследовании доли альтернативного признака (n):  (1 - ) t2  (1 - ) & #61559;2 = t2 отсюда n = n 2 Вывод формул для определения численности выборки при бесповторном отборе аналогичен.

Здесь также преобразования сводятся к определению значения n из формул. Конечный результат для бесповторного отбора будет таким: а) для доли альтернативного признака: N t2  (1 - ) n = N 2 + t2  (1 - ) б) для средней величины количественного признака: N t2 х2 nх = (Приложение №2). N х2 + t2 х2 4.