ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА КОРРЕЛЯЦИИ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА КОРРЕЛЯЦИИ.

Степень тесноты связи, в данном случае, между возрастом и эксплуатационными расходами определяется коэффициентом корреляции: ∑xy – (∑x∑y : n) R = √[∑x² - ((∑x)² : n)]*[∑y² - ((& #8721;y)² : n)] , где х – значение факторного признака; у – значение результативного признака; n – общее число наблюдений. 1)Σху=(10*22)+(12*24,1)+(7*20,8 )+(13*24,5)+(15*26,6)+(6*19,4)+(10*22,5) +(6*19,6)+(4*19,9)+(4*19)+(8*21)+…+(16*2 9,4)+(8*19,9)=7593,1; ΣхΣу=322*777,9=250483, 8; (Σх)²=322²=10 3684; Σх²=10² + 12² + 7² + 13² + 15² + 6² + 10² + 6² + 4² + 4& #178; + 8² + 8² + 8² + 13² + 7² + 14² + 14² + 9² + 14² + 12² + 12² + 15² + 10² + 3² + 3² + 9² + 2² + 9² + 7² + 7² + 1² + 13² + 13² + 16² + 18² = 3524; n=35; Σу²=22²+24,1& amp;#178;+20,8²+24,5²+ 26,6²+19,4²+22,5&# 178;+19,6& #178;+22,5²+19,6& amp;#178;+19,9²+19²+21 +21,1²+21,5²+25&#1 78;+20,9²+24²+24,4&amp ;#178;+22,7²+27²+25&am p;#178;+25²+26,7²+22,6 ²+17,3²+18²+2 2,5²+16²+23,6&#178 ;+19,5²+19,4²+15,5&amp ;#178;+25,2²+26,3²+29, 4²+19,9²=17655,07; (Σу)²=777,9*777,9=6051 28,41 7593,1-(250483,8 : 35) R = √ [3524 – (103684 : 35)]*[17655,07 – (605128,41 : 35)] = 436,42 : √205371,5 = 436,42 : 453,17 = 0,96 2)Σху=9506,2; ΣхΣу=316615,2; (Σх)²=128164; Σх²=4604; n=35; Σу²=22600,5; (Σу)²=782163,36 R = 0,94 3)Σху=10340,7; ΣхΣу=332744,3; (Σх)²=117649; Σх²=4419; n=35; Σу²=27579,37; (& #931;у)²=941094,01 R = 0,97 4)Σху=7558; ΣхΣу=221487,9; (Σх)²=100489; Σх²=4027; n=35; Σу²=15509,43; (Σу)²=488181,69 R = 0,91 ВЫВОД: Из расчётов видно, что на всех цехах связь между возрастом и расходами очень высокая.

Но самая высокая – в 3-ем цехе, а наименьшая из представленных – в 4-ом. §7. Вычисление уравнения линии регрессии и построение поля корреляции. Форму связи между факторным и результативным признаком можно установить, построив в прямоугольной системе координат всё множество пар значений признаков.

По оси абсцисс откладываются значения факторного признака х, по оси ординат – значения признака у. Такое построение называется – полем корреляции.

Линия на графике, изображающая тенденцию в изменении результативного признака при возрастании факторного, называется линией регрессии.

Она ищется в виде уравнения примой линии: у =а0 +а1х, где а0, а1х – параметры уравнения, у – теоретические значения результативного признака, образующие прямую линию, х – значения факторного признака. а0 = (ΣуΣх² - ΣхуΣх) : (nΣх² - ΣхΣх) , а1 = (nΣху –ΣхΣу) : (nΣх² - ΣхΣх), где х, у – значения признаков, полученные в результате наблюдения, n – общее число наблюдений. 1) а0 = (777,9*3524 – 7593,1*322) : (35*3524 – 322*322) = (2741319,6 – 2444978,2) : (123340 – 103684) = 296341,4 : 19656 = 15,08 а1 = (35* 7593,1 – 322*777,9) : (35*3524 – 322*322) = (265758,5 – 250483,8) : 19656 = 15274,7 : 19656 = 0,78 у = 15,08 + 0,78х Это значит, что при увеличении возраста оборудования на 1 год, эксплуатационные расходы увеличиваются в среднем на 770 рублей. 2) а0 = (884,4*4604 – 9506,2*358) : (35*4604 – 358*358) = 20,2 а1 = (35*9506,2 – 358*884,4) : (35*4604 – 358*358) = 0,49 у = 20,2 + 0,49х В цехе № 2 при увеличении возраста станков на 1 год, эксплутационные расходы повысятся в среднем на 490 руб. 3) а0 = (970,1*4419 – 10340,7*343) : (35*4419 – 343*343) = 19,99 а1 = (35*10340,7 – 970,1*343) : (35*4419 – 343*343) = 0,79 у = 19,99+0,79х Это означает, что при увеличении возраста всего на один год, эксплуатационные расходы увеличиваются в среднем на 790 рублей. 4) а0 = (698,7*4027 – 7558*317) : (35*4027 – 317*317) = 10,3 а1 = (35*7558 – 317*698,7) : (35*4027 – 317*317) 1,06 у = 10,3+1,06 Это значит, что при увеличении возраста оборудования на один год, эксплуатационные расходы увеличатся на 1060 руб. ВЫВОД: Из проведённых выше подсчётов можно увидеть, что с каждым годом больше всего расходов увеличивается в 4-ом цехе, во 2-ом, цехе из-за того же старения, расходов меньше всего, а в 3-ем и 1-ом практически одинаковы.

VI.