Прогнозирование развития динамических рядов

Прогнозирование развития динамических рядов. В соответствии с индивидуальным заданием следует установить недостающий уровень ряда на основании: - среднего абсолютного прироста; - среднего темпа роста; - теоретической кривой, выражающей основные черты развития явления. Выравнивание рядов динамики может использоваться не только для выявления основных тенденций развития, но и для нахождения неизвестных значений показателя как внутри рассматриваемого периода, так и за его пределами.

Нахождение неизвестного показателя внутри рассматриваемого периода называется интрополяцией, а за его пределами в прошлом или будущем – экстрополяцией.

Для экстрополяции и интрополяции можно использовать различные методы, но все они основаны на том, что тенденция, выявленная на данном промежутке времени, сохраняется как за его пределами, так и внутри.

При экстрополяции и интрополяции используются следующие простейшие методы: 1. Основан на определении среднего абсолютного прироста.

Если абсолютные приросты по годам примерно одинаковы, то находится средний абсолютный прирост, а затем он прибавляется (отнимается) к последнему известному значению столько раз, на какой период осуществляется экстрополяция или интрополяция. 2. Основан на определении среднего темпа роста.

Если по годам уровни ряда изменяются примерно в одно и то же число раз, то определяют средний темп роста, а затем последнее известное значение показателя умножают (делят) на средний темп роста столько раз, на какой период осуществляется экстрополяция или интрополяция. 3. Основан на использовании аналитической формулы. Если известна теоретическая кривая, характеризующая изменение показателя за данный период, то в аналитическое выражение этой кривой подставляется условное значение времени и находится неизвестное значение показателя.

Рассмотрим эти способы на примере определения уровня показателя фондоотдачи в 1989г. и 1995г. а) на основе определения ср. абс. прироста , (руб./руб.) (руб./руб.) б) на основе определения ср. темпа роста (руб./руб.) (руб./руб.) в) на основе использования аналитической формулы Год 1990 1991 1992 1993 1994 t -2 -1 0 1 2 Для нахождения параметров искомой прямой решим систему из двух уравнений, удовлетворяющих методу наименьших квадратов. (руб./руб.) (руб./руб.) ПРОВЕРКА: В качестве проверки рассчитаем известный нам показатель ряда всеми тремя способами (например, уровень показателя фондоотдачи в 1990г.) а) (руб./руб.) б) (руб./руб.) в) (руб./руб.) Вывод: В данном случае различие данных по 1995г полученных на основе трех вышеописанных методов, не существенно.

По 1989г. значения, найденные с помощью двух первых методов (на основе среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста) более схожи.

В третьем случае (на основе теоретической кривой) в 1989г. заметно небольшое различие.

То же самое наблюдается и при проведении проверки.

Это объясняется тем, что значения данного динамического ряда по годам изменяются неравномерно. 3.