Численность промыш-ленно-производственного персонала чел

Численность промыш-ленно-производственного персонала чел. Стоимость основных производственных фон¬дов млн. руб. 61,0 50,6 58,6 56,4 54,4. Фондовооруженность 0,123 0,097 0,107 0,090 0,5. Фондоотдача 1,139 1,37 1,167 1,215 1,6. Фондоемкость 0,878 0,73 0,857 0,823 0,844 Фондовооруженность рассчитывается по формуле: , (1) где s - стоимость основных производственных фон¬дов, млн. руб. T – численность промышленно-производственного персонала, чел. (млн. руб./чел.) (млн. руб./чел.) (млн. руб./чел.) (млн. руб./чел.) (млн. руб./чел.) Фондоотдача рассчитывается по формуле: , (2) где q – объем валовой продукции, млн. руб. s - стоимость основных производственных фон¬дов, млн. руб. (руб./руб.) (руб./руб.) (руб./руб.) (руб./руб.) (руб./руб. ) Фондоемкость рассчитывается по формуле: , (3) где ФО – фондоотдача, руб./руб. (руб./руб.) (руб./руб.) (руб./руб.) (руб./руб.) (руб./руб.) На основании имеющихся абсолютных значений основных технико-экономических показателей рассчитаем характеристики динамических рядов.

Характеристики динамических рядов – это показатели, которые характеризуют изменения явления во времени.

Определение статистических характеристик динамического ряда основано на абсолютном и относительном сравнении уровней ряда (у2-у1 – абсолютное сравнение, у2/у1 – относительное сравнение). При нахождении характеристик могут использоваться два способа: - цепной способ, т.е. когда данный уровень сравнивается с предыдущим; - базисный способ, т.е. когда каждый данный уровень сравнивается с одним и тем же начальным уровнем, принятым за базу сравнения.

К статистическим характеристикам динамического ряда относят: темп роста и прироста, абсолютный прирост, базисные и цепные, абсолютное содержание 1% прироста, средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста. 1. Абсолютный прирост ( ) – это разность между последующим и предыдущим уровнями ряда (цепные) или начальным уровнем ряда (базисные). Цепной абсолютный прирост характеризует последовательное изменение уровней ряда, а базисный абсолютный прирост – изменение нарастающим итогом.

Абсолютный прирост показывает, на сколько абсолютных единиц изменился данный уровень по сравнению: а) с предыдущим уровнем при цепном способе; б) с начальным уровнем при базисном способе. , (4) где уi – i-ый уровень ряда, уi – 1 – i-1-ый уровень ряда. , (5) где уi – i-ый уровень ряда, у1 – начальный, базисный уровень ряда. Между цепным и базисным абсолютным приростом существует взаимосвязь – сумма цепных дает соответствующий базисный абсолютный прирост.

За весь период, описываемый рядом, абсолютный прирост выразится как разность между последним и первым уровнем ряда: у = yn – yo = ( уi - yi-1 ) (6) Абсолютный прирост может быть как положительным, так и отрицательным и обязательно имеет единицы измерения и размерность. 1.2. Темп роста (Тр) – это соотношение последующего уровня ряда к предыдущему (цепные темпы роста) или постоянному, принятому за базу сравнения (базисные темпы роста): а) Цепные коэффициенты (темпы) роста рассчитываются по формуле: , (7) где уi – i-ый уровень ряда, уi – 1 – i-1-ый уровень ряда. б) базисные коэффициенты (темпы) роста рассчитываются по формуле: , (8) где уi – i-ый уровень ряда, у1 – начальный, базисный уровень ряда. Цепной способ характеризует последовательное изменение, а базисный способ – изменение нарастающим итогом.

Между цепными и базисными темпами роста существует взаимосвязь – произведение цепных темпов роста дает соответствующий базисный темп роста.

Темп роста может выражаться в коэффициентах или в процентах. 1.3. Темп прироста показывает, на сколько процентов изменяется данный уровень по сравнению: а) с предыдущим уровнем ряда при цепном способе, б) с базисным, начальным уровнем ряда при базисном способе. , (9) где - цепной абсолютный прирост i-го уровня ряда, уi – 1 – i-1-ый уровень ряда. , (10) где - базисный абсолютный прирост i-го уровня ряда, у1 – начальный, базисный уровень ряда. Темп прироста обычно выражается в процентах и показывает, на сколько процентов увеличился (+) или уменьшился (-) текущий уровень по сравнению с предыдущим (базисным). Темп прироста также можно определить исходя из темпа роста: , (11) , (12) где - цепной темп роста (в коэффициентах или в процентах). , (13) , (14) где - базисный темп роста (в коэффициентах или в процентах). 1.4. Абсолютное содержание одного процента прироста показывает, какая абсолютная величина скрывается за относительным показателем (одним процентом прироста): , (15) где - цепной абсолютный прирост i-го уровня ряда, - цепной темп прироста в процентах, уi – i-ый уровень ряда, уi – 1 – i-1-ый уровень ряда. Единицы измерения складываются из единиц измерения самого показателя и процента.

Так как показатели в течении рассматриваемого периода времени изменяются, изменяются и характеристики ряда. Поэтому, чтобы получить общее представление о изменении данных показателей следует найти обобщающие характеристики, т.е. средние величины. 1.5. Средний уровень ряда ( ) характеризует среднюю величину показателя за данный период.

Средний уровень ряда рассчитывается как средняя величина из уровней ряда, причем по разному для интервальных и моментных рядов.

В интервальных рядах по средней арифметической: , (16) В моментных рядах по средней хронологической: , (17) где n-1 – количество изменений за данный период. , (18) где у1,у2,…,уn – соответствующий уровень ряда, t1, t2,…, tn-1- соответствующий период времени. Средний уровень ряда – величина абсолютная, т.е. имеет определенные единицы измерения, определенную размерность. 1.6. Средний абсолютный прирост ( ) – это средняя из абсолютных приростов за равные промежутки времени: , (19) где - соответствующий абсолютный прирост, n-1 – количество изменений за данный период, - последний уровень ряда, - начальный, базисный уровень ряда. 1.7. Средний темп роста ( ) - это средняя из темпов роста за данный период, которая показывает, во сколько раз в среднем (за год, месяц) изменяется явление.

Средний темп роста определяется всегда по средней геометрической.

Средний темп роста можно определить исходя из цепных коэффициентов (темпов) роста: , (20) или абсолютных уровней ряда (базисного темпа роста): , (21) где - соответствующие цепные темпы роста (yi / yi-1), - базисный темп роста за весь период (yn / y0), n-1 – количество изменений за данный период. Средний темп роста обычно выражается в коэффициентах, но может быть и в процентах. 1.8. Средний темп прироста ( ) – характеризует темп прироста в среднем за период и определяется на основе среднего темпа роста: , (22) , (23) где - средний темп роста (в коэффициентах или в процентах). Средний темп прироста показывает, на сколько процентов изменился уровень ряда в среднем за данный период.

Средний темп прироста выражается в коэффициентах или в процентах. Вычисление данных показателей является первым этапом анализа динамических рядов и позволяет выявить скорость и интенсивность развития явления, представленного данным рядом.

РАСЧЕТ АБСОЛЮТНОГО ПРИРОСТА Рассмотрим расчет абсолютного прироста на примере показателя объема валовой продукции. (млн. руб.) (млн. руб.) (млн. руб.) (млн. руб.) (млн. руб.) (млн. руб.) (млн. руб.) (млн. руб.) ПРОВЕРКА: Проверку осуществляют на основе взаимосвязи показателей. (млн. руб.) РАСЧЕТ ТЕМПА РОСТА Рассмотрим расчет темпа роста на примере показателя объема валовой продукции. ; 99,7% ; 98,6% ; 98,4% ; 92,5% ; 99,7% ; 100,15% ; 98,7% ; 93,9% ПРОВЕРКА: Проверку осуществляют на основе взаимосвязи показателей. ; 92,5% РАСЧЕТ ТЕМП ПРИРОСТА Рассмотрим расчет темпа прироста на примере показателя объема валовой продукции. ; -0,3% ; 0,15% ; -1,3% ; 6,1% ПРОВЕРКА: В качестве проверки рассчитаем этот показатель по формуле: ; -0,3% ; -1,3% ; 0,15% ; -6,1% ; -0,3% ; -1,4% ; -1,6% ; -7,5% ПРОВЕРКА: В качестве проверки рассчитаем этот показатель по формуле: ; -0,3% ; -1,6% ; -1,4% ; -7,5% РАСЧЕТ АБСОЛЮТНОГО СОДЕРЖАНИЯ ОДНОГО ПРОЦЕНТА ПРИРОСТА Рассмотрим расчет абсолютного сожержания одного процента прироста на примере показателя объема валовой продукции. (млн. руб./ %) (млн. руб./ %) (млн. руб./ %) (млн. руб./ %) ПРОВЕРКА: В качестве проверки рассчитаем этот показатель по формуле: (млн. руб./ %) (млн. руб./ %) (млн. руб./ %) (млн. руб./ %) Таблица 2.1. Статистические характеристики динамического ряда технико-экономического показателя объема валовой продукции Показатели Ед. изм. Года 1990 1991 1992 1993 1994 Объем валовой (товарной, реализуемой) продукции млн. руб. 69,5 69,3 68,4 68,5 64,3 1. Базисный темп роста % 100 99,7 98,4 98,6 92,5 2. Базисный темп прироста % 0 -0,3 -1,6 -1,4 -7,5 3. Цепной темп роста % 100 99,7 98,7 100,1 93,9 4. Цепной темп прироста % 0 -0,3 -1,3 0,15 -6,1 5. Абсолютный прирост к базисному периоду млн. руб. - -0,2 -1,1 -1 -5,2 6. Абсолютный прирост к предыдущему году млн. руб. - -0,2 -0,9 0,1 -4,2 7. Абсолютное содержание 1% прироста млн. руб./% - 0,695 0,693 0,684 0,685 Таблица 2.2. Статистические характеристики динамического ряда технико-экономического показателя численности промышленно-производственного персонала Показатели Ед. изм. Года 1990 1991 1992 1993 1994 Численность промышленно-производственного персонала чел. 495 520 550 630 625 1. Базисный темп роста % 100 105,1 111,1 127,3 126,3 2. Базисный темп прироста % 0 5,1 11,1 27,3 26,3 3. Цепной темп роста % 100 105,1 105,8 114,5 99,2 4. Цепной темп прироста % 0 5,1 5,8 14,5 -0,8 5. Абсолютный прирост к базисному периоду чел. - 25 55 135 130 6. Абсолютный прирост к предыдущему году чел. - 25 30 80 -5 7. Абсолютное содержание 1% прироста чел./% - 4,95 5,2 5,5 6,3 Таблица 2.3. Статистические характеристики динамического ряда технико-экономического показателя стоимости основных производственных фондов Показатели Ед. изм. Года 1990 1991 1992 1993 1994 Стоимость основных производственных фон¬дов млн. руб. 61,0 50,6 58,6 56,4 54,3 1. Базисный темп роста % 100 83 96,1 92,5 89 2. Базисный темп прироста % 0 -17 -3,9 -7,5 -11 3. Цепной темп роста % 100 83 115,8 96,2 96,3 4. Цепной темп прироста % 0 -17 15,8 -3,75 -3,7 5. Абсолютный прирост к базисному периоду млн. руб. - -10,4 -2,4 -4,6 -6,7 6. Абсолютный прирост к предыдущему году млн. руб. - -10,4 8 -2,2 -2,1 7. Абсолютное содержание 1% прироста млн. руб./% - 0,61 0,506 0,586 0,564 Таблица 2.4. Статистические характеристики динамического ряда технико-экономического показателя фондовооруженности Показатели Ед. изм. Года 1990 1991 1992 1993 1994 Фондовооруженность Млн. руб./чел 0,123 0,097 0,107 0,090 0,087 1. Базисный темп роста % 100 79 86,5 72,6 70,5 2. Базисный темп прироста % 0 -21 -13,5 -27,4 -29,5 3. Цепной темп роста % 100 79 109,5 84 97 4. Цепной темп прироста % 0 -21 9,5 -16 -3 5. Абсолютный прирост к базисному периоду млн. руб./чел - -0,026 -0,017 -0,034 -0,036 6. Абсолютный прирост к предыдущему году млн.руб/чел. - -0,026 0,009 -0,017 -0,003 7. Абсолютное содержание 1% прироста млн.руб/% чел. - 0,0012 0,0010 0,0011 0,0009 Таблица 2.5. Статистические характеристики динамического ряда технико-экономического показателя фондоотдачи Показатели Ед. изм. Года 1990 1991 1992 1993 1994 5. Фондоотдача 1,139 1,37 1,167 1,215 1,184 1. Базисный темп роста % 100 120,3 102,5 106,7 104,0 2. Базисный темп прироста % 0 20,3 2,5 6,7 4 3. Цепной темп роста % 100 120,3 85,2 104,1 97,4 4. Цепной темп прироста % 0 20,3 -14,8 4,1 -2,6 5. Абсолютный прирост к базисному периоду руб./руб. - 0,231 0,028 0,076 0,045 6. Абсолютный прирост к предыдущему году руб./руб. - 0,231 -0,203 0,048 -0,031 7. Абсолютное содержание 1% прироста руб./руб.*% - 0,0114 0,0137 0,0117 0,0122 Таблица 2.6. Статистические характеристики динамического ряда технико-экономического показателя фондоемкости Показатели Ед. изм. Года 1990 1991 1992 1993 1994 6. Фондоемкость 0,878 0,73 0,857 0,823 0,844 1. Базисный темп роста % 100 83,1 97,6 93,7 96,1 2. Базисный темп прироста % 0 -16,9 -2,4 -6,3 -3,9 3. Цепной темп роста % 100 83,1 117,4 96 102,6 4. Цепной темп прироста % 0 -16,9 17,4 -4 2,6 5. Абсолютный прирост к базисному периоду руб./руб. - -0,148 -0,021 -0,055 -0,034 6. Абсолютный прирост к предыдущему году руб./руб. - -0,148 0,127 -0,034 0,021 7. Абсолютное содержание 1% прироста руб./руб.*% - 0,0088 0,0073 0,0086 0,0082 РАСЧЕТ СРЕДНЕГО УРОВНЯ РЯДА (на примере показателя объема валовой продукции) (млн. руб.) РАСЧЕТ СРЕДНЕГО АБСОЛЮТНОГО ПРИРОСТА (на примере показателя объема валовой продукции) (млн. руб.) ПРОВЕРКА: В качестве проверки рассчитаем этот показатель по формуле: (млн. руб.) РАСЧЕТ СРЕДНЕГО ТЕМПА РОСТА (на примере показателя объема валовой продукции) ; 98% ПРОВЕРКА: В качестве проверки рассчитаем этот показатель по формуле: ; 98% РАСЧЕТ СРЕДНЕГО ТЕМПА ПРИРОСТА ; -2% Таблица 3. Средние характеристики динамических рядов технико-экономических показателей Показатели Средний уровень