Решение контрольных задач

Решение контрольных задач. Задача 1 Получение более полной информации о деятельности вещевых, смешанных и продовольственных рынков Статистическое наблюдение чаще всего преследует практическую цель получение достоверной информации для выявления закономерностей развития явления или процесса.

Задача наблюдения предопределяет его программу и формы организации.

Неясно поставленная цель может привести к тому, что в процессе наблюдения будут собраны ненужные данные или, наоборот, не будут получены сведения, необходимые для анализа.

Целью данного наблюдения является получение более полной информации о деятельности вещевых, смешанных и продовольственных рынков.

Объект наблюдения деятельность вещевых, смешанных и продовольственных рынков.

Всякий объект статистического наблюдения состоит из отдельных элементов единиц наблюдения.

Единица наблюдения рынок.

Вид наблюдения выборочное, предполагающее обследование части единиц изучаемой совокупности.

В целях получения более полной информации о состоянии торговли на рынках, имеющихся сложностях и направлениях улучшения рыночного хозяйства было опрошено 50 респондентов, которым было предложено заполнить следующую анкету.

Инструкция к заполнению анкеты.

Для заполнения анкеты пометьте, пожалуйста, нужное значком Х или поставьте примерную долю в процентах по строке другое впишите не названный вариант ответа в анкете.

При ответе на вопросы 1, 2, 3, 4, 8, 9 укажите один или несколько наиболее значимых вариантов ответа.

Анкета опроса торговцев рынка. 1. Какие причины побуждают Вас осуществлять продажу товаров на рынках укажите наиболее значимые или впишите не названные в анкете причины по строке другое - отсутствие собственного торгового помещения или высокая плата за его аренду - занятие торговой деятельностью от случая к случаю и отсутствие в связи с этим необходимости в постоянном торговом - возможность сбыта импортной продукции, ввезенной с нарушением правил таможенного оформления, контрафактных товаров и т.п возможность реализовать товар в более короткие сроки - возможность реализовать товар за наличный расчет и получить живые деньги - возможность сбыть некачественный отечественный или импортный товар - другое укажите . 2. Где приобретаются Вами товары для реализации российские промышленные и сельскохозяйственные предприятия-производители продукции - за границей - продукция, приобретенная на других рынках в своем или других регионах России - продукция личного подсобного хозяйства, ремесел граждан. 3. Какое происхождение товаров, реализуемых на рынке предпочтительнее для потребителя - российские промышленные и сельскохозяйственные предприятия-производители продукции - импортные товары - продукция, приобретенная на других рынках в своем или других регионах России - продукция личного подсобного хозяйства, ремесел граждан. 4. Какой самый главный фактор, по Вашему мнению, оказывающий влияние на выбор товара потребителем низкая цена - высокое качество - внешний вид - соответствие цены качеству. 5. Влияет ли на приобретение продовольственных и промышленных товаров фактор расположения торговой точки да - нет. 6. Проявляют ли органы исполнительной власти, местного самоуправления заинтересованность и оказывают ли помощь в развитии и благоустройстве рынков отвод удобных для покупателей участков, организация подъезда пассажирского транспорта, работ по благоустройству рынков и т.п да - нет. 7. Когда, по Вашему мнению, потребители больше посещают рынок - в будние дни - в выходные дни. 8. Какие причины препятствуют развитию рынков укажите наиболее значимые или впишите не названые в анкете причины по строке другое - отсутствие достаточных средств для инвестиций на расширение и благоустройство - причины административного характера различные ограничения со стороны административных органов - высокие ставки налогов, арендной платы, платы за землю - другое укажите . 9. Какую примерную долю в обороте рынка занимают следующие группы товаров в процентах - продовольственные товары животного происхождения мясные, молочные продукты и т.п картофель и плодоовощная продукция - непродовольственные товары текущего спроса парфюмерно-косметические товары синтетические моющие средства, галантерейные товары - бельевой и верхний трикотаж, швейные изделия, одежда - обувь, кожаные изделия - бытовая техника, мебель, предметы интерьера - хозяйственные товары и оборудование - алкогольные напитки. Главный сегмент потребительского рынка по половозрастному признаку составляют люди среднего возраста - от 20 до 50 лет. Это обусловлено тем, что именно данная группа населения является основным потребителем рынка.

Большинство продавцов, принявших участие в опросе работающие 66,5 , с высшим 33,3 и средним специальным 32,4 образованием.

Важнейшим фактором при ориентации потребителя на определенный сегмент рынка является материальное благосостояние человека, именно оно оказывает влияние на его потребности, предпочтения и покупательский выбор.

Как выяснилось в ходе исследования основная причина торговцев заниматься продажей товаров на рынках - отсутствие собственных торговых помещений или высокая плата за аренду 80 . Основная масса торгующих вещевых и смешанных рынков закупала товар для реализации на оптовых рынках других регионов России 39,3 и 42,5 соответственно, 35 и 30 у промышленных и сельскохозяйственных предприятий-производителей продукции.

Наряду с этим 20 продавцов реализовывали товар, привезенный из-за границы 5 и 7,5 - продукцию личного хозяйства.

Торгующие продовольственных рынков закупают товар для реализации у промышленных и сельскохозяйственных предприятий-производителей продукции 40,1 , на оптовых рынках других регионов России 9 продукцию личного хозяйства и товар, привезенный из-за границы, реализовали 35,9 и 15 опрошенных соответственно.

На вопрос проявляют ли органы исполнительной власти местного самоуправления заинтересованность и оказывают помощь в развитии и благоустройстве рынков, ответы распределились поровну между да и нет торговцев всех рынков.

Основной причиной, препятствующей развитию рынков, все опрошенные считают отсутствие средств для инвестиций на расширение и благоустройство рынков 70 , причины административного характера и высокие ставки налогов, арендной платы, платы за землю назвали ок.15 торговцев.

По данным исследования наибольшее количество людей посещает в будние дни продовольственные рынки, а в выходные - вещевые и смешанные рынки.

Население города можно назвать ценоориентированным, поскольку, по мнению респондентов, самый главный фактор, оказывающий влияние на выбор товара соответствие цены качеству ок.70 . Немаловажным для потребителей является вопрос о производителе товара.

Среди продовольственных товаров для 53 населения Тамбова предпочтительнее товары местных производителей, 20 привезенных из-за границы, 18 продукция личного хозяйства среди промышленных товаров - товары других регионов и зарубежных производителей так ответили 50,6 респондентов , 28 промышленных предприятий-производителей, 18,9 товары, приобретенные на оптовых рынках.

По данным исследования высокий уровень товарной насыщенности в розничной торговой сети обеспечивается в значительной степени за счет импортных изделий. 19 опрошенных торгующих намерены в следующем квартале расширить ассортимент импортных товаров и увеличить объем их реализации.

Наибольший коммерческий интерес представляют сегодня импортные непродовольственные товары - им отдали предпочтение 47 опрошенных руководителей, 28 - реализуют в основном непродовольственные товары длительного пользования, 20 - алкогольные напитки и табачные изделия, 11 - импортные продовольственные товары текущего потребления.

При планировании приобретения покупок наиболее существенным для потребителей является фактор расположения торговой точки.

Покупать товары как продовольственные, так и промтоварные потребители предпочитают вблизи места жительства.

Согласно проведенному анкетному исследованию в структуре оборота розничной торговли удельный вес продовольственных товаров составил 57,3 , из которых товары животного происхождения мясные, молочные продукты и т.п. 30 , картофель и плодоовощная продукция 55 алкогольные напитки - 9,4 , 5,6 макаронные и кондитерские изделия, чай, консервы.

Доля непродовольственных товаров оценивалась в 42,7 , из которых парфюмерно-косметические товары синтетические моющие средства, галантерейные товары 16,3 , бельевой и верхний трикотаж 40 , одежда, обувь, кожаные изделия 32,9, бытовая техника, мебель, предметы интерьера 5,3 , хозяйственные товары и оборудование 5,4 . В 2005 году населением приобретено на рынках около 90 от всего объема покупок одежды и белья, 85 - трикотажных изделий, 75 - обуви, 40-42 - картофеля, овощей и фруктов, 45 - рыбы, 32-33 - макаронных и кондитерских изделий, 23-29 - мяса и птицы, масло животного и растительного, 11 - чая, 13 - консервов мясных.

Результаты наблюдения Наименование вопроса Торговцы вещевого рынка, Торговцы продо- вольственного рынка, Торговцы смешанного рынка, 1 Какие причины побуждают Вас осуществлять продажу товаров на рынках укажите наиболее значимые или впишите не названные в анкете причины по строке другое - отсутствие собственного торгового помещения или высокая плата за его аренду - занятие торговой деятельностью от случая к случаю и отсутствие в связи с этим необходимости в постоянном торговом - возможность сбыта импортной продукции, ввезенной с нарушением правил таможенного оформления, контрафактных товаров и т.п возможность реализовать товар в более короткие сроки - возможность реализовать товар за наличный расчет и получить живые деньги - другое укажите 80 5 15 87 7 6 85 6 9 2 Где приобретаются Вами товары для реализации российские промышленные и сельскохозяйственные предприятия-производители продукции - за границей - продукция, приобретенная на других рынках в своем или других регионах России - продукция личного подсобного хозяйства, ремесел граждан - другое укажите 35,7 20 39,3 5 40,1 15 9 35,9 30 20 42,5 7,5 3 Какое происхождение товаров, реализуемых на рынке предпочтительнее для потребителя - российские промышленные и сельскохозяйственные предприятия-производители продукции - импортные товары - товары конкретных фирм- производителей - продукция личного подсобного хозяйства, ремесел граждан - другое укажите 28 50,6 18,9 2,5 53 20 9 18 43 35,5 15 6,5 4 Какой самый главный фактор, по Вашему мнению, оказывающий влияние на выбор товара потребителем низкая цена - высокое качество - внешний вид - соответствие цены качеству - другое укажите 5 15 13,5 66,5 3 20,5 2 74,5 5 18 10,3 66,7 5 Влияет ли на приобретение продовольственных и промышленных товаров фактор расположения торговой точки да - нет 90 10 94,6 5,3 95 5 6 Проявляют ли органы исполнительной власти, местного самоуправления заинтересованность и оказывают ли помощь в развитии и благоустройстве рынков отвод удобных для покупателей участков, организация подъезда пассажирского транспорта, работ по благоустройству рынков и т.п да - нет 50 50 50 50 50 50 7 Когда, по Вашему мнению, потребители больше посещают рынок - в будние дни - в выходные дни 30 70 75 25 40 60 8 Какие причины препятствуют развитию рынков укажите наиболее значимые или впишите не названые в анкете причины по строке другое - отсутствие достаточных средств для инвестиций на расширение и благоустройство - причины административного характера различные ограничения со стороны административных органов - высокие ставки налогов, арендной платы, платы за землю - другое укажите 70,2 10,8 19 70 20,3 9,7 65 15 20 9 Какую примерную долю в обороте рынка занимают следующие группы товаров в процентах - продовольственные товары животного происхождения мясные, молочные продукты и т.п картофель и плодоовощная продукция - алкогольные напитки - непродовольственные товары текущего спроса парфюмерно-косметические товары синтетические моющие средства, галантерейные товары - бельевой и верхний трикотаж, швейные изделия, одежда - обувь, кожаные изделия - бытовая техника, мебель, предметы интерьера - хозяйственные товары и оборудование другое укажите 16,4 40 32,9 5,3 5,4 30 55 9,4 5,6 23 35 9,4 4,2 8 6,2 2,1 2,6 9,5 3.2 Задача 2 По данным таблицы 1 выполнить методические указания 1. Провести группировку 30 регионов РФ по стоимости основных фондов с равными или неравными интервалами. Число групп определите самостоятельно, но не менее четырех на основе исходной информации.

Группировку произведите на основе разработанной вспомогательной таблицы, изложив ее в тексте работы. 2. Результаты изложите в сводной групповой таблице.

Произведите анализ полученных данных. 3.На основании построенной группировки, рассчитайте а относительные величины структуры по двум любым показателям б среднее значение каждого показателя экономической деятельности региона по группам в объем ВРП в расчете на душу населения по группам.

Результаты расчетов изложите в сводной групповой таблице. 4. По полученному в результате группировки ряду распределения постройте кумуляту, гистограмму и полигон распределения, определите моду и медиану графически. 5. Рассчитайте моду, медиану, квартили, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. 6. С помощью критерия Пирсона проверить гипотезу о нормаль ном законе распределения регионов по стоимости основных фондов на уровне значимости 0,1. Сделайте выводы по результатам расчетов.

Решение Основные социально экономические показатели Российской Федерации за 2002 г. Таблица 1.1 п п Регионы РФ Основные фонды на конец года по полной учетной стоимости, млрд. р. ВРП, млрд. р. Население, тыс. человек Экономически активное население, тыс. человек В том числе занятые в экономике, тыс. человек Северо Западный Федеральный округ 1 Республика Коми 307,4 88,5 1117 596 513 2 Архангельская область 205,7 68,30 1429 759 693 3 Вологодская область 187,0 69,9 1301 665 606 4 Калининградская обл. 89,3 31,3 943 446 404 5 Ленинградская область 283,1 80,5 1650 871 811 6 Мурманская область 187,8 58,9 978 577 504 7 Новгородская область 77,2 27,9 711 370 346 8 Псковская область 90,5 20,6 778 375 336 9 г. Санкт Петербург 532,3 275,4 4596 2437 2341 Южный федеральный округ 10 Республика Адыгея 50,8 6,8 445 198 170 11 Республика Дагестан 188,4 31,6 2179 824 587 12 Республика Ингушетия 7,3 5,0 466 145 95 13 Кабардино-Балкарская республика 54,2 21,4 782 321 267 14 Республика Калмыкия 28,8 11,8 305 142 115 15 Карачаево-Черкесская Республика 41,4 7,4 428 185 151 16 Республика Северная Осетия 54,2 14,7 678 343 286 17 Краснодарский край 576,5 184,3 4988 2290 2046 18 Ставропольский край 278,3 72,9 2643 1205 1087 19 Астраханская область 158,9 36,5 1009 512 458 20 Волгоградская область 279,9 90,5 2637 1282 1156 21 Ростовская область 400,4 125,2 4286 2032 1770 Приволжский федеральный округ 22 Республика Марий Эл 88,6 15,5 750 372 337 23 Республика Башкортостан 511,5 186,3 4091 1893 1691 24 Республика Мордовия 105,5 24,3 910 432 387 25 Республика Татарстан 564,0 218,2 3768 1823 1709 26 Удмуртская республика 220,7 68,8 1616 809 749 27 Чувашская республика 162,3 33,6 1346 668 604 28 Кировская область 174,5 43,9 1560 848 783 29 Нижегородская область 359,9 167,7 3598 1841 1689 30 Оренбургская область 322,7 89,9 2199 1031 943 1. Проводим группировку 30 регионов РФ по стоимости основных фондов с равными интервалами.

Определим число групп математическим путем с использованием формулы Стерджесса n 1 3.322 lgN, где n число групп N число единиц совокупности Т.к. по условию задачи необходимо провести группировку 30 регионов, то число групп будет равно n 1 3,322 lg30 6. Величина равного интервала определяется по формуле h, где R размах вариации R Хmax Хmin, где Хmax основные фонды Краснодарского края Хmin основные фонды Республики Ингушетия.

R 576,5 7,3 569,2 Итак, величина интервала составит h 94,9 млрд. руб. Границы интервальных групп 1. 7,3 102,2 2. 102,2 197,1 3. 197,1 292 4. 292 386,9 5. 386,9 481,8 6. 481,8-576,7. Распределим все основные фонды по группам, в которые они попадают, и группируем соответствующие показатели, используя при этом вспомогательную таблицу.

Вспомогательная таблица.

Таблица 1.2 п п Группы регионов РФ по стоимости основных фондов Количество регионов Основные фонды, млрд. р. ВРП, млрд.р Население, тыс. человек Экономически активное население, тыс. человек В том числе занятые в экономике, тыс. человек 1. 7,3-102,2 4 7 8 10 12 13 14 15 16 22 89,3 77,2 90,5 50,8 7,3 57,2 28,8 41,4 54,2 88,6 31,3 27,9 20,6 6,8 5,0 21,4 11,8 7,4 14,7 15,5 943 711 778 445 446 782 305 428 678 750 446 370 375 198 145 321 142 185 343 372 404 346 336 170 95 267 115 151 286 337 Итого 10 585 162,4 6286 2897 2507 2. 102,2-197,1 3 6 11 19 24 27 28 187 187,8 188,8 158,9 105,5 162,3 174,5 69,9 58,9 31,6 36,5 24,3 33,6 443,9 1301 978 2179 1009 910 1346 1560 665 577 824 512 432 668 848 606 504 587 458 387 604 783 Итого 7 1164,8 298,7 9283 4526 3929 3. 197,1-292 2 5 18 20 26 205,7 283,1 278,3 279,9 220,7 68 80,5 72,9 90,5 68,8 1429 1650 2643 2637 1616 759 871 1205 1282 809 693 811 1087 1156 749 Итого 5 1267,7 380,7 9975 4926 4496 4. 292-386,9 1 29 30 307,4 359,9 322,7 88,5 167,7 89,9 1117 3598 2199 596 1841 1031 513 1689 943 Итого 3 990 346,1 6914 3468 3145 5. 386,9-481,8 21 400,4 125,2 4286 2032 1770 Итого 1 400,4 125,2 4286 2032 1770 6. 481,8-576,7 9 17 23 25 532,3 576,5 511,5 564 275,4 184,3 186,3 218,2 4596 4988 4091 3768 2437 2290 1893 1823 2341 2046 1691 1709 Итого 4 2184,3 864,2 17443 843 7787 Всего 30 6592,2 2177,3 54187 26292 23634 2. По результатам таблицы составляем сводную групповую таблицу. Сводная групповая таблица.

Таблица 1.3 п п Группы регионов РФ по стоимости основных фондов Количество регионов Основные фонды, млрд. р. ВРП, млрд.р Население, тыс. человек Экономически активное население, тыс. человек В том числе занятые в экономике, тыс. человек 1. 7,3-102,2 10 585 162,4 6286 2897 2507 2. 102,2-197,1 7 1164,8 298,7 9283 4526 3929 3. 197,1-292 5 1267,7 380,7 9975 4926 4496 4. 292-386,9 3 990 346,1 6914 3468 3145 5. 386,9-481,8 1 400,4 125,2 4286 2032 1770 6. 481,8-576,7 4 2184,3 864,2 17443 843 7787 Всего 30 6592,2 2177,3 54187 26292 23634 Проанализировав данную совокупность можно сделать вывод, что все регионы РФ можно разделить на 6 групп наибольшее количество регионов по стоимости основных фондов приходится на 1 интервал с границами от 7,3 млрд.руб. до 102,2 млрд.руб. в количестве 10 регионов наименьшее количество регионов на 5 интервал с границами 386,9 млрд.руб. 481,8 млрд.руб. в количестве 1 регион. 3. а Определяем относительные величины структуры по двум показателям ВРП и Основным фондам.

Относительные величины в статистике это обобщающий показатель, который дает числовую меру соотношения двух сопоставляемых абсолютных величин.

Относительный показатель структуры ОПС показывает, какой долей обладает или какой удельный вес имеет i-тая часть в общем итоге. показатель, характеризующий часть совокупности ОПС показатель по всей совокупности в целом Рассчитаем относительную величину структуры на примере 1 группы по основным фондам ОПС1 0,089 или 8,9 по ВРП ОПС1 0,075 или 7,5 . б Находим среднее значение каждого показателя экономической деятельности региона по группам.

Среднее значение каждого показателя основных фондов и ВРП по группам определяется по формуле средней арифметической простой невзвешанной Расчет среднего значения на примере 1 группы по основным фондам 1 58,5 по ВРП 1 16,24. в Определяем объем ВРП в расчете на душу населения по группам. Объем ВРП в расчете на душу населения рассчитывается как отношение общей численности ВРП группы к общей численности населения данной группы региона Расчет ВРП на душу населения для 1 группы VВРП 25835 руб. Сводная групповая таблица.

Таблица 1.4 п п Группы регионов РФ по стоимости основных фондов Количество регионов Основные фонды, млрд. р. ВРП, млрд.р ОПС Среднее значение Объем ВРП в расчете на душу населения, руб. Основные фонды, ВРП, Основные фонды, млрд. р. ВРП, млрд. р. 1. 7,3-102,2 10 585 162,4 8,9 7,5 58,5 16,24 25835 2. 102,2-197,1 7 1164,8 298,7 17,7 13,7 166,4 42,67 32177 3. 197,1-292 5 1267,7 380,7 19,2 17,5 181,1 76,14 38165 4. 292-386,9 3 990 346,1 15 15,9 253,54 115,367 50058 5. 386,9-481,8 1 400,4 125,2 6,1 5,7 400,4 125,2 29211 6. 481,8-576,7 4 2184,3 864,2 33,1 39,7 546,075 216,05 49544 Всего 30 6592,2 2177,3 100 100 1606,315 591,667 224991 4. По полученному в результате группировки ряду распределения построим кумуляту, гистограмму и полигон распределения.

Определим моду и медиану графически.

Гистограмма применяется для изображения интервального вариационного ряда. При построении гистограммы на оси абсцисс откладываются величины интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенными на соответствующих интервалах.

Высота столбиков в случае равных интервалов должна быть пропорциональна частотам. В результате получается график, на котором ряд распределения изображается в виде смежных друг с другом столбиков. полигон распределения Гистограмма может быть преобразована в полигон распределения, если найти середины сторон прямоугольников и затем эти точки соединить прямыми линиями.

Для определения моды по гистограмме распределения необходимо выбрать самый высокий прямоугольник, который является в данном случае модальным.

Затем правую вершину модального прямоугольника соединяем с правым верхним углом предыдущего прямоугольника.

А левую вершину модального прямоугольника с левым верхним углом последующего.

Далее из точки их пересечения опускают перпендикуляр на ось абсцисс.

Абсцисса точки пересечения этих прямых и будет модой распределения.

Для графического изображения вариационных рядов может также использоваться кумулятивная кривая.

При помощи кумуляты кривой сумм изображается ряд накопленных частот. Накопленные частоты определяются путем последовательного суммирования частот по группам и показывают, сколько единиц совокупности имеют значения признака не больше, чем рассматриваемое значение.

При построении кумуляты интервального вариационного ряда по оси абсцисс откладываются варианты ряда, а по оси ординат накопленные частоты, которые наносят на поле графика в виде перпендикуляров к оси абсцисс в верхних границах интервалов.

Затем эти перпендикуляры соединяют и получают ломаную линию, т.е. кумуляту.

Для построения кумуляты занесем необходимые данные в таблицу.

Таблица 1.5 п п Группы регионов РФ по стоимости основных фондов Накопленная частота 1. 7,3-102,2 10 2. 102,2-197,1 17 3. 197,1-292 22 4. 292-386,9 25 5. 386,9-481,8 26 6. 481,8-576,7 30 Используя данные накопленного ряда, строится кумулята распределения.

Кумулята распределения основных фондов по группам регионов 7,3 102,2 197,1 292 386,9 481,8 576,7 Основные фонды, млрд. руб. Для определения медианы по кумуляте, из точки на шкале накопленных частот, соответствующей 50 , проводится прямая, параллельная оси абсцисс, до пересечения с кумулятой.

Затем из точки пересечения указанной прямой с кумулятой опускается перпендикуляр на ось абсцисс.

Абсцисса точки пересечения является медианой. 5. Рассчитываем моду, медиану, квартили, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Мода наиболее часто встречающееся значение признаков совокупности. Наибольшая частота в интервале 7,3 102,2, следовательно, мода должна находиться в этом интервале где Хо нижняя граница модального интервала Модальный интервал интервал, имеющий наибольшую частоту i величина модального интервала fMO частота модального интервала fMO-1 частота интервала, предшествующего модальному fM 1 частота интервала, следующая за модальным 80,3 Медиана значение признака, приходящееся на середину упорядоченной совокупности где Хо нижняя граница медианного интервала Медианный интервал первый интервал, накопленная частота которого превышает половину общей суммы частот. i величина медианного интервала fMЕ-1 накопленная частота интервала, предшествующая медианному fME частота медианного интервала , Квартили значения признака, делящие ранжированную совокупность на 4 равные части.

Различают 1. Квартиль нижний Q1 , отделяющий ? часть совокупности с наименьшим значением признака 2. Квартиль верхний Q3 , отсекающий ? часть с наибольшим значением признака.

Для расчета квартилей по интервальному вариационному ряду используются формулы Формула нижнего квартиля Формула верхнего квартиля, где ХQ1 нижняя граница интервала, содержащего нижний квартиль.

Нижний квартиль интервала определяется по накопленной частоте, первый превышающий 25 . ХQ3 нижняя граница интервала, содержащего верхний квартиль.

Интервал, содержащий верхний квартиль определяется по накопленной частоте, первой превышающей 75 . i величина интервала fQ1-1 - накопленная частота интервала, предшествующая интервалу, содержащему нижний квартиль fQ3-1 - накопленная частота интервала, предшествующая интервалу, содержащему верхний квартиль fQ1 частота интервала, содержащего нижний квартиль fQ3 частота интервала, содержащего верхний квартиль Среднее квадратическое отклонение корень квадратный из дисперсии.

Дисперсия представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины и вычисляется по формулам простой и взвешенной дисперсии в зависимости от их данных.

В задаче будет использоваться формула взвешенной дисперсии, где средняя величина исследуемого признака i-тый вариант усредняемого признака вес i того варианта частота повторяемости признака Среднюю величину исследуемого признака находим по формуле средней арифметической взвешенной Среднее квадратическое отклонение рассчитывается по формуле Коэффициент вариации используется для сравнения колеблемости различных признаков в одной и той же совокупности.

Совокупность считается однородной.

Если коэффициент вариации не превышает 35 для распределений близких к нормальному. Коэффициент вариации рассчитывается по формуле N п п Группы регионов по стоимости основных средств млрд.р Кол-во рег. Хi, млрд. р Хifi 1. 7,3 102,2 10 54,75 547,5 -158,167 250168 2. 102,2 197,1 7 149,65 1047,55 -63,267 28018,9 3. 197,1 292 5 244,55 1222,75 31,633 5003 4. 292 386,9 3 339,45 1018,35 126,533 48031,8 5. 386,9 481,8 1 434,35 434,35 221,433 49032,6 6. 481,8 576,7 4 529,25 2117 316,333 400266,4 Итого 30 6387,5 780520,7 Произведем все необходимые расчеты, используя вспомогательную таблицу Таблица 1.6 Пример расчета по 1 группе млрд. руб. Т.к. коэффициент вариации значимо превышает 33 , т. е. нормальное значение, следовательно, данная совокупность групп регионов по стоимости основных фондов неоднородна. 6. Для проверки гипотезы о нормальном законе распределения с помощью критерия Пирсона необходимо построить вспомогательную таблицу, для последующих расчетов Таблица 1.7 Группы регионов по стоимости основных средств млрд.р Кол-во рег fэ Середина интервала Хi, млрд.р Теоретические частоты fэ-fт Исчис-ленные Округ- ленные 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7,3 102,2 10 54,75 -158,167 -0,981 0,24656 4,3518 4,352 5,648 7,33 102,2 197,1 7 149,65 -63,267 -0,392 0,36942 6,5203 6,52 0,481 0,035 197,1 292 5 244,55 31,633 0,196 0,39132 6,9068 6,907 -1,907 0,526 292 386,9 3 339,45 126,533 0,784 0,29338 5,1781 5,178 -2,178 0,916 386,9 481,8 1 434,35 221,433 1,373 0,15544 2,7435 2,744 -1,744 1,108 481,8 576,7 4 529,25 316,333 1,968 0,05829 1,0288 1,029 2,971 8,578 Итого 30 18,493 Для расчета 9 колонки необходимо воспользоваться дополнительной таблицей значения плотности f t вероятности для нормированного нормального закона распределения. f -t f t Расчет на примере 1 группы -0,981 0,981 0,98 0,2468 0,99 0,2444 0,2468 0,2444 . 0,1 0,00024 0,2468 - 0,00024 0,24656 Характеристика соответствия fт и фактических частот f может быть получена с помощью особых статистических показателей критериев согласия.

Для проверки близости эмпирического и теоретического распределений используется критерий согласия Пирсона, который вычисляется по формуле 18,493 Для уровня значимости 0,1 и числу степеней свободы 5 находим критическую точку распределения по таблице Х2табл. 9,236. Так как Х2расч. Х2табл то гипотеза о близости эмпирического распределения к нормальному отвергается. 3.3 Задача 3 В таблице приведены годовые темпы роста снижения реального ВРП и индекс-дефлятор за 1998 2001 гг. по Тамбовской области. Макроэкономические показатели за 1998 2001 гг. показатели 1998 1999 2000 2001 ВРП в сопоставимых ценах, в к предыдущему году 99,1 109,1 112,0 109,5 Индекс-дефлятор для ВРП, в к предыдущему году 117,9 156,4 124,3 121,8 Определить 1. изменение реального ВРП в 2001 г. по сравнению с 1998 г. и среднегодовой темп его роста снижения за этот период 2. индекс-дефлятор за 1998 2001 гг. 1998 100 3. годовые темпы роста снижения ВРП в текущих ценах в рассматриваемом периоде.

Решение 1. а находим изменение реального ВРП в 2001 г. по сравнению с 1998 г. ВРП ВРП 133,8 б рассчитываем среднегодовой темп его роста снижения за этот период Трц, где Трц цепной темп роста Уi уровень сравниваемого периода Уi 1 уровень предшествующего периода.

Трц 99 110,1 Трц 00 102,6 Трц 01 97,8 Крц, где Крц цепной коэффициент роста Уi уровень сравниваемого периода Уi 1 уровень предшествующего периода.

Крц 99 1,10 Крц 00 1,03 Крц 01 0,98 ,где средний темп роста Крц цепной коэффициент роста n число цепных коэффициентов. 0,99 2. находим индекс-дефлятор за 1998 2001 гг. 1998 100 Id 100 . 156,4.124,3 .121,8 236,79, где Id индекс-дефлятор для ВРП в . 3. определяем годовые темпы роста снижения ВРП в текущих ценах в рассматриваемом периоде.

ВРП в тек. цен. ,где ВРП в тек. цен ВРП в текущих ценах i-го периода ВРП в соп. цен ВРП в сопоставимых ценах i-го периода Id индекс-дефлятор для ВРП i-го периода.

ВРП в тек. 98 0,841 ВРП в тек. 99 0,698 ВРП в тек. 00 0,901 ВРП в тек. 01 0,899 Трц 99 0,83 Трц 00 1,291 Трц 01 0,998