Построение интервального ряда распределения банков по признаку размера кредитного портфеля

Построение интервального ряда распределения банков по признаку размера кредитного портфеля. Сформируем выборочную совокупность из 49 банков Российской Федерации по признаку размера кредитного портфеля за 2007г. Таблица 1 Массив исходных данных банков РФ по размеру кредитного портфеля на определенные даты 2007г № банка Наименование банка Размер кредитного портфеля банка (млн. руб.) 01.01.2007 01.04.2007 01.10.2007 01.01.2008 1 2 3 4 5 6 1 БТА-Казань 2 305 3 170 5 841 6 002 2 БТФ 885 840 995 1 027 3 ВБРР 9 095 11 264 12 987 13 855 4 Вега-Банк 1 241 1 191 1 629 1 746 5 Владимирский Промышленный Банк 648 732 1 097 1 052 6 Внешпромбанк 4 587 4 886 5 726 6614 7 Возрождение 48 070 54 854 70 357 73 044 8 Вокбанк 563 801 946 1 056 9 Волга-Кредит 4 303 4 327 4 355 4 302 10 Волго-Камский Банк 1 075 1265 1 725 1 911 11 Волгопромбанк 2911 3 081 1 878 2 231 12 Волжский Социальный Банк 657 794 971 1 031 13 ВТБ24 79 855 92 895 146 426 188 255 14 Вуз-Банк 3 426 4 364 6 737 7 203 15 Вятка-Банк 1 770 2 114 2 431 2 637 16 Газбанк 15 623 15 946 17 103 20 396 17 Газинвестбанк 1 871 2 258 2 302 2 988 18 Газпромбанк 240 274 296 831 337 105 358 763 19 Газэнергобанк 1 698 1 898 2 442 2 784 20 Газэнергопромбанк 8 485 9 334 9 205 10 508 21 Глобэкс 42 271 46 958 56 381 62 900 22 Гранд Инвест Банк 2 064 2 407 2 702 3 358 23 Далькомбанк 6 693 7 177 7 431 8 309 24 Дальневосточный Банк 5 453 6 753 8 697 9 739 25 Девон-Кредит 8 482 9 294 10 042 10 970 26 Держава 827 1 033 1 801 1 533 Продолжение таблицы 1 1 2 3 4 5 6 27 Донинвест 1 037 1211 1 358 1 585 28 Донкомбанк 669 718 868 956 29 Драгоценности Урала 3 336 3415 3 900 3 818 30 Евразбанк 4 729 4 468 4 994 4 734 31 Евроальянс 801 872 1 809 1 008 32 Европейский 1 495 1 769 575 2 150 33 Евротраст 2 559 2 668 3 194 4 839 34 Еврофинанс Моснарбанк 25 208 28 183 27 657 19271 35 Екатеринбург 2 342 2 559 2 968 3 121 36 Енисейский Объединенный Банк 2 084 1 983 2 245 1 972 37 Ермак 906 985 1 085 1 134 38 Запсибкомбанк 19 370 20313 26 558 29 264 39 Земский Банк 1 208 1219 1219 1280 40 Зенит 43 368   60 514 63 755 41 Зернобанк 1 030 1 079 1 221 1 311 42 Ижкомбанк 1 380 1 556 1 896 1 896 43 Инвестбанк 947 990 1 581 1 622 44 Инвестторгбанк 10 256 11 741 16212 18 085 45 Интернациональный Торговый Банк 1 171 1 064 1 156 944 46 Интерпромбанк 7 644 8 298 9 400 8 815 47 Интехбанк 2 347 2 394 3 189 3 654 48 Интрастбанк 3 247 3 762 3 415 3 319 49 Ипотека-Инвест 1 898 1 734 1 933 1 984 Построим интервальный вариационный ряд банков по изучаемому признаку, рассчитав тем самым фактические частоты распределения банков по признаку размера кредитного портфеля.

Проранжируем исходный ряд динамики по признаку размера кредитного портфеля на последнюю дату отчетного года. Таблица 2 Ранжированный ряд по признаку размера кредитного портфеля на 01.01.2008г № банка Наименование банка Размер кредитного портфеля банка (млн. руб.) 01.01.2007 01.04.2007 01.10.2007 01.01.2008 1 2 3 4 5 6 45 Интернациональный Торговый Банк 1 171 1 064 1 156 944 28 Донкомбанк 669 718 868 956 31 Евроальянс 801 872 1 809 1 008 2 БТФ 885 840 995 1 027 12 Волжский Социальный Банк 657 794 971 1 031 Продолжение таблицы 2 1 2 3 4 5 6 5 Владимирский Промышленный Банк 648 732 1 097 1 052 8 Вокбанк 563 801 946 1 056 37 Ермак 906 985 1 085 1 134 39 Земский Банк 1 208 1219 1219 1280 41 Зернобанк 1 030 1 079 1 221 1 311 26 Держава 827 1 033 1 801 1 533 27 Донинвест 1 037 1211 1 358 1 585 43 Инвестбанк 947 990 1 581 1 622 4 Вега-Банк 1 241 1 191 1 629 1 746 42 Ижкомбанк 1 380 1 556 1 896 1 896 10 Волго-Камский Банк 1 075 1265 1 725 1 911 36 Енисейский Объединенный Банк 2 084 1 983 2 245 1 972 49 Ипотека-Инвест 1 898 1 734 1 933 1 984 32 Европейский 1 495 1 769 575 2 150 11 Волгопромбанк 2911 3 081 1 878 2 231 15 Вятка-Банк 1 770 2 114 2 431 2 637 19 Газэнергобанк 1 698 1 898 2 442 2 784 17 Газинвестбанк 1 871 2 258 2 302 2 988 35 Екатеринбург 2 342 2 559 2 968 3 121 48 Интрастбанк 3 247 3 762 3 415 3 319 22 Гранд Инвест Банк 2 064 2 407 2 702 3 358 47 Интехбанк 2 347 2 394 3 189 3 654 29 Драгоценности Урала 3 336 3415 3 900 3 818 9 Волга-Кредит 4 303 4 327 4 355 4 302 30 Евразбанк 4 729 4 468 4 994 4 734 33 Евротраст 2 559 2 668 3 194 4 839 1 БТА-Казань 2 305 3 170 5 841 6 002 6 Внешпромбанк 4 587 4 886 5 726 6614 14 Вуз-Банк 3 426 4 364 6 737 7 203 23 Далькомбанк 6 693 7 177 7 431 8 309 46 Интерпромбанк 7 644 8 298 9 400 8 815 24 Дальневосточный Банк 5 453 6 753 8 697 9 739 20 Газэнергопромбанк 8 485 9 334 9 205 10 508 25 Девон-Кредит 8 482 9 294 10 042 10 970 3 ВБРР 9 095 11 264 12 987 13 855 44 Инвестторгбанк 10 256 11 741 16212 18 085 34 Еврофинанс Моснарбанк 25 208 28 183 27 657 19271 16 Газбанк 15 623 15 946 17 103 20 396 38 Запсибкомбанк 19 370 20313 26 558 29 264 21 Глобэкс 42 271 46 958 56 381 62 900 40 Зенит 43 368   60 514 63 755 7 Возрождение 48 070 54 854 70 357 73 044 13 ВТБ24 79 855 92 895 146 426 188 255 18 Газпромбанк 240 274 296 831 337 105 358 763 Для того чтобы построить интервальный ряд, после выбора принципа построения нужно определить величину интервала.

Величина интервала должна быть такой, чтобы, с одной стороны, ряд не оказался слишком громоздким и, с другой стороны, в нем не исчезали бы особенности изучаемого явления.

Величина интервала для ряда с равными интервалами определяется соотношением: , где (8) R-размах вариации; k-количество интервалов.

Тогда для подсчета величины интервала достаточно определить количество интервалов.

Вопрос о количестве интервалов решается исследователем в каждом конкретном случае в зависимости от поставленной задачи и особенностей исходных данных.

В нашем случае оптимальным будет 3 интервала, тогда величина интервала составит: млн. руб. Группировка банков по признаку величины кредитного портфеля будет выглядеть следующим образом: Таблица 3 Группировка банков по признаку размера кредитного портфеля на 01.01.2008 по принципу равных интервалов Группы по размеру кредитного портфеля Фактическая частота распределения Объем кредитного портфеля, млн. руб. до 120 млн. руб. 47 437 713 от 120 до 300 млн. руб. 1 188 255 свыше 300 млн. руб. 1 358 763 Таблица 3 свидетельствует о высокой неоднородности статистической совокупности, поэтому в данном случае при построении ряда целесообразно применить принцип неравных интервалов (таблица 4). Таблица 4 Группировка банков по признаку размера кредитного портфеля на 01.01.2008 по принципу неравных интервалов Группы по размеру кредитного портфеля Фактическая частота распределения Объем кредитного портфеля, млн. руб. до 2 млн. руб. 18 25 048 от 2 до 30 млн. руб. 26 212 966 свыше 30 млн. руб. 5 746 717 В таблице 5 представлен вариационный ряд с неравными интервалами Таблица 5 Группировка банков по признаку размера кредитного портфеля на 01.01.2008 по принципу неравных интервалов № банка  Банк  Объем кредитного портфеля  Фактическая частота распределения 1 2 3 4 45 Интернациональный Торговый Банк 944 18 28 Донкомбанк 956 31 Евроальянс 1 008 2 БТФ 1 027 12 Волжский Социальный Банк 1 031 5 Владимирский Промышленный Банк 1 052 8 Вокбанк 1 056 37 Ермак 1 134 39 Земский Банк 1 280 41 Зернобанк 1 311 26 Держава 1 533 27 Донинвест 1 585 43 Инвестбанк 1 622 4 Вега-Банк 1 746 42 Ижкомбанк 1 896 10 Волго-Камский Банк 1 911 36 Енисейский Объединенный Банк 1 972 49 Ипотека-Инвест 1 984 32 Европейский 2 150 26 11 Волгопромбанк 2 231 15 Вятка-Банк 2 637 19 Газэнергобанк 2 784 17 Газинвестбанк 2 988 35 Екатеринбург 3 121 48 Интрастбанк 3 319 22 Гранд Инвест Банк 3 358 47 Интехбанк 3 654 29 Драгоценности Урала 3 818 9 Волга-Кредит 4 302 30 Евразбанк 4 734 Продолжение таблицы 5 33 Евротраст 4 839 1 БТА-Казань 6 002 6 Внешпромбанк 6 614 14 Вуз-Банк 7 203 23 Далькомбанк 8 309 46 Интерпромбанк 8 815 24 Дальневосточный Банк 9 739 20 Газэнергопромбанк 10 508 25 Девон-Кредит 10 970 3 ВБРР 13 855 44 Инвестторгбанк 18 085 34 Еврофинанс Моснарбанк 19 271 16 Газбанк 20 396 38 Запсибкомбанк 29 264 21 Глобэкс 62 900 5 40 Зенит 63 755 7 Возрождение 73 044 13 ВТБ24 188 255 18 Газпромбанк 358 763   Итого   49 Банка «БТА - Казань» попал во вторую группу с объемом кредитного портфеля от 2 до 30 млн. руб. Гистограмма распределения банков по признаку объема кредитного портфеля представлена на рисунке 1 Рис. 1 Гистограмма распределения банков по признаку объема кредитного портфеля на 01.01.2008г 1.2.