Расчет средних величин ряда распределения банков по признаку размера кредитного портфеля

Расчет средних величин ряда распределения банков по признаку размера кредитного портфеля. Средний уровень ряда Расчет среднего кредитного портфеля в разрезе полученных интервалов представлен в таблице 6 Таблица 6 Средний уровень интервалов (как средняя арифметическая)  Группы  Объем кредитного портфеля Частота  Средний уровень ряда  1 гр: до 2 000 млн. руб.  25 048 18 1 391,56  2 гр: от 2 000 до 30 000 млн. руб. 212 966 26 8 191,00  3. свыше 30 000 млн. руб. 746 717 5 149 343,40 Банк «БТА – Казань» относится ко второй группе распределения банков, объем кредитного портфеля данного банка на последнюю отчетную дату составил 6 002 млн. руб. Средний уровень всего вариационного ряда составил 20 096 млн. руб. Среднеквадратическое отклонение Расчет среднеквадратического отклонения представлен в таблице 7 Таблица 7 Среднеквадратическое отклонение уровней ряда распределения банков по признаку размера кредитного портфеля  № банка Банк       ()2 45 Интернациональный Торговый Банк 944,0 -19152,6 366820210,6 28 Донкомбанк 956,0 -19140,6 366360693,4 31 Евроальянс 1008,0 -19088,6 364372780,1 2 БТФ 1027,0 -19069,6 363647776,1 12 Волжский Социальный Банк 1031,0 -19065,6 363495235,7 5 Владимирский Промышленный Банк 1052,0 -19044,6 362694923,6 8 Вокбанк 1056,0 -19040,6 362542583,2 37 Ермак 1134,0 -18962,6 359578341,2 39 Земский Банк 1280,0 -18816,6 354062592,3 41 Зернобанк 1311,0 -18785,6 352896927,1 26 Держава 1533,0 -18563,6 344605426,5 27 Донинвест 1585,0 -18511,6 342677521,2 43 Инвестбанк 1622,0 -18474,6 341309035,4 4 Вега-Банк 1746,0 -18350,6 336742722,8 42 Ижкомбанк 1896,0 -18200,6 331260057,4 10 Волго-Камский Банк 1911,0 -18185,6 330714265,9 36 Енисейский Объединенный Банк 1972,0 -18124,6 328499349,7 49 Ипотека-Инвест 1984,0 -18112,6 328064504,5 32 Европейский 2150,0 -17946,6 322078693,5 11 Волгопромбанк 2231,0 -17865,6 319177913,3 15 Вятка-Банк 2637,0 -17459,6 304835921,8 19 Газэнергобанк 2784,0 -17312,6 299724422,8 17 Газинвестбанк 2988,0 -17108,6 292702518,0 35 Екатеринбург 3121,0 -16975,6 288169332,4 48 Интрастбанк 3319,0 -16777,6 281486218,2 22 Гранд Инвест Банк 3358,0 -16738,6 280179090,3 47 Интехбанк 3654,0 -16442,6 270357484,1 29 Драгоценности Урала 3818,0 -16278,6 264991223,3 9 Волга-Кредит 4302,0 -15794,6 249467841,9 30 Евразбанк 4734,0 -15362,6 236007973,9 33 Евротраст 4839,0 -15257,6 232792863,1 1 БТА-Казань 6002,0 -14094,6 198656368,5 6 Внешпромбанк 6614,0 -13482,6 181779182,0 14 Вуз-Банк 7203,0 -12893,6 166243657,9 23 Далькомбанк 8309,0 -11787,6 138946359,1 46 Интерпромбанк 8815,0 -11281,6 127273393,4 24 Дальневосточный Банк 9739,0 -10357,6 107278863,1 20 Газэнергопромбанк 10508,0 -9588,6 91940310,7 25 Девон-Кредит 10970,0 -9126,6 83293933,5 3 ВБРР 13855,0 -6241,6 38956959,1 44 Инвестторгбанк 18085,0 -2011,6 4046337,5 34 Еврофинанс Моснарбанк 19271,0 -825,6 681534,5 16 Газбанк 20396,0 299,4 89669,7 38 Запсибкомбанк 29264,0 9167,4 84042120,8 21 Глобэкс 62900,0 42803,4 1832135244,5 40 Зенит 63755,0 43658,4 1906060167,3 7 Возрождение 73044,0 52947,4 2803432353,4 13 ВТБ24 188255,0 168158,4 28277263963,2 18 Газпромбанк 358763,0 338666,4 114694963664,4    Итого     160679400526,1 Таким образом, отклонение от среднего ряда динамики в данной совокупности составило 57 264, 05 млн. руб. Структурные средние Расчет моды анализируемого вариационного ряда вычисляется по формуле: где (9) ХМо – нижнее значение модального интервала; mMo – число наблюдений в модальном интервале; mMo-1 – то же для интервала, предшествующего модальному; mMo+1 – то же для интервала, следующего за модальным; h – ширина модального интервала.

Модальным является тот интервал, плотность распределения которого больше: в нашем случае – это интервал с объемом кредитного портфеля до 2 000 млн. руб. млн. руб. Расчет медианы производится по следующей формуле: где (10) XMe – нижняя граница медианного интервала;, h – ширина медианного интервала; n – сумма частот; SMe-1 - сумма накопленных частот в интервалах, предшествующих медианному интервалу; FMe – частота медианного интервала.

Рассчитаем медианы для всех интервалов: Средневзвешенное значение медианы по всему ряду составит 32 097 млн. руб. Расчет квартилей Нижний квартиль рассчитывается по формуле: где (11) - нижняя граница интервала, содержащая нижний квартиль; - накопленная частота интервала, предшествующего интервалу, содержащему нижний квартиль; - частота интервала, содержащего нижний квартиль.

Верхний квартиль рассчитывается по формуле: (12) Определим номер Q для 1-го и 3-го квартилей: Тогда: Таким образом, кредитный портфель 25% банков составляет не менее 1651,78 млн. руб. Расчет децилей Рассчитаем дециль 1-го порядка: (13) Таким образом, кредитный портфель 10% банков составляет не менее 2267 млн. руб. Квартильный коэффициент дифференциации: (14) Децильный коэффициент дифференциации: (15) Размер кредитного портфеля ОАО КБ «БТА – Казань» на 01.01.2008г составил 6 002 млн. руб. Коэффициент дифференциации показывает, вариативность ряда распределения, которая составила 26,8%. 1.3.