Выявление и характеристика основной тенденции прибыли методом скользящей средней и аналитического выравнивания ряда динамики. На развитие явления во времени оказывают влияние факторы, различные по характеру и силе воздействия.
Одни из них оказывают практически постоянное воздействие и формируют в рядах динамики определенную тенденцию развития.
Воздействие же других факторов может быть кратковременным или носить случайный характер.
Тенденция – это общее направление к росту, снижению или стабилизации уровня явления с течением времени.
Основная тенденция развития (тренд) представляет собой достаточно плавное и устойчивое изменение уровня явлений во времени, более или менее свободное от случайных колебаний.
Она может быть неясна в том случае, если уровни рядов динамики претерпевают самые различные изменения: то возрастают, то убывают.
Изучение основной тенденции развития в рядах динамики осуществляется следующими методами: метод укрупненных интервалов, метод скользящей средней, метод аналитического выравнивания.
Метод скользящей средней.
Суть метода состоит в том, что исчисляется средние уровни из определенного числа уровней ряда, следующих друг за другом, спускаясь каждый раз на один уровень, и так до конца ряда динамики.
Таким образом, вычисленный ряд средних уровней представляет собой как бы «скольжение» среднего уровня по ряду динамики.
Таблица 3.3 Выявление тенденции динамики изменения размера кредитного портфеля ОАО КБ «БТА-Казань» с помощью метода скользящей средней год Размер кредитного портфеля Скользящая трехлетняя средняя 01.10.06 1980 - 01.01.07 2305 2 485,00 01.04.07 3170 3 772,00 01.10.07 5841 5 004,33 01.01.08 6002 6 388,00 01.04.08 7321 7 490,33 01.10.08 9148 9 011,33 01.01.09 10565 - Судя по скользящему ряду, наблюдается тенденция роста балансовой объема кредитного портфеля ОАО КБ «БТА-Казань». Метод аналитического выравнивания Аналитическое выравнивание ряда динамики используется для того, чтобы дать количественную модель, выражающую основную тенденцию изменения уровней динамического ряда во времени.
Он характеризуется тем, что фактические уровни ряда заменяются уровнями, которые вычислены на основе определенной функции, выбранной в предположении, что она наилучшим образом описывает эмпирические данные.
Аналитическое выравнивание по прямой. (18) , где - выровненные уровни тренда; - свободный член уравнения, численно равный средне - выровненному уровню для периода времени, принятого за начало отсчета; - средняя величина изменения уровня ряда за единицу изменения времени; - номера периодов.
Параметры уравнения находятся методом наименьших квадратов: (19) Таблица 3.4 Рабочая таблица для определения тенденции прибыли методом аналитического выравнивания по прямой Рассматривая линейный тренд, можно сказать, что наблюдается тенденция снижения фондоотдачи. Аналитическое выравнивание по параболе. (20), где - выровненный уровень тренда, принятый за начало отсчета; - средний за весь период прирост (сокращение) уровней ряда; - среднее ускорение.
Параметры уравнения чаще всего находятся методом наименьших квадратов: (21) Таблица 3.5 Рабочая таблица для определения тенденции изменения объема кредитного портфеля Банка методом аналитического выравнивания по параболе год Кредитный портфель, млн.руб. 01.10.06 62348 1 1 1 980 1 1 1 980 1 693,83 01.01.07 63620 2 4 4 610 8 16 9 220 2 660,31 01.04.07 62572 3 9 9 510 27 81 28 530 3 728,93 01.10.07 106109 4 16 23 364 64 256 93 456 4 899,69 01.01.08 174009 5 25 30 010 125 625 150 050 6 172,60 01.04.08 159151 6 36 43 926 216 1 296 263 556 7 547,64 01.10.08 278272 7 49 64 036 343 2 401 448 252 9 024,83 01.01.09 371829 8 64 84 520 512 4 096 676 160 10 604,17 Итого 1277910 36 204 261 956 1 296 8 772 1 671 204 46 332,00 Среднее значение размера кредитного портфеля банка, принятое за начало отсчета, за рассматриваемый период составило 829,50 млн. руб. В среднем за период прирост кредитного портфеля составил 813,26 млн. руб. Рассматривая параболический тренд, также можно отметить тенденцию к росту уровней ряда. 3.3.